ВСЁ ПРО НЕФТЬ И ГАЗ

Комплексный интернет- портал посвещённый нефти и газу

Посмотрите также другие разделы нашего сайта!!!

Литература
много книг по нефти и газу

Программы нефтегазового комплекса

Медиафайлы про нефть

Анекдоты про нефтяников

Знакомства для буровиков

Всё про нефть и газ / Литература(каталог книг)

МИРЗАДЖАНЗАДЕ А.Х., КУЗНЕЦОВ О.Л., БАСНИЕВ К.С., АЛИЕВ З.С.
Основы технологии добычи газа

Глава № 4

Навигация

Аннотация-Оглавление-Предисловие-Список литературы

Глава 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ВНИМАНИЕ

В текстах книг представленных на сайте в интернет формате очень много ошибок, не читаются рисунки, графики разбиты, это связанно с некачественной перекодировкой конвекторов из PDF формата и HTML.

Если Вам необходимы качественный текст с рисунками и графиками - то скачиваите книги с нашего сайта в формате PDF.

ссылка для скачивания книги или главы в формате PDF находится внизу страницы.

В данной библиотеке представлены книги исключительно для личного ознакомления.
Запрещено любое копирование не для личного использования, а также с целью использования в коммерческих целях.
В случае претензий со стороны авторов книг/издательств обязуемся убрать указанные книги из перечня ознакомительной библиотеки.
Копирование, сохранение на жестком диске или иной способ сохранения произведений осуществляются пользователями на свой риск.

анекдоты

программы

истории

4

ГЛАВА

МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ

ГАЗОКОНДЕНСАТНОЙ

ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ

4.1. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ

КЛАССИФИКАЦИИ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

СВОЙСТВ ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СИСТЕМ

Особенности многокомпонентных углеводородных систем, какими являются газоконденсатные месторождения, требуют их термодинамического исследования. На основе информации, полученной в результате этих исследований, определяются количество конденсата, выделяющегося из пластового газа, пластовые потери конденсата, а также углеводородный состав жидкой и газовой фаз при условиях сепарации и стабилизации газоконденсатных систем. При большом числе вводимых в эксплуатацию газоконденсатных месторождений желательно не прибегать к сложным и трудоемким экспериментам, а иметь достаточно точный расчетный метод, который позволил бы определить фазовые соотношения в широком диапазоне изменения компонентного состава системы, давления и температуры.

Существующие расчетные методы определения фазовых соотношений по уравнениям концентрации и константам фазового равновесия, получившие широкое применение для термодинамических исследований и анализа различных процессов, сопряжены с процедурой определения констант равновесия группы углеводородов С6+. Методы непосредственного определения фазовых соотношений отсутствуют.

В СНГ накоплен достаточно обширный материал по изотермам конденсации, полученным как экспериментальным, так и расчетным путем. Здесь предлагается использовать эти сведения для определения фазовых соотношений га-зоконденсатных систем в сепарационных установках.

Сделана попытка такого обобщения и дана эмпирическая зависимость молярного содержания С5+ от давления, температуры и начального содержания С5+ в пластовой системе. Однако известно, что на выход конденсата из пластового газа влияет весь углеводородный состав газа, а также характеристика кон-

364

денсата. Таким образом, использование только молярного содержания С5+ в пластовом газе для оценки конденсатного фактора в ряде случаев приводит к значительным погрешностям, превышающим допустимые. Поэтому для обобщения данных по выходу конденсата из пластового газа использовался метод главных компонент, дающий возможность учесть все признаки, характеризующие газоконденсатную систему, поступающую в сепарационное устройство.

Расчет по методу главных компонент проведен для 61 месторождения Азербайджана, Тюменской области, Узбекистана и Туркмении, из которых 47 были взяты для «обучения», а 14 — для «экзамена» с использованием семи признаков, характеризующих рассматриваемые объекты. В результате расчета получены следующие собственные значения матрицы, а также доли каждой компоненты в общей дисперсии.

Cобственное значение матрицы........... 0,0158 0,412 4,2071 0,6423 1,5530 0,3969 0,1436

Доля каждой компоненты в общей

дисперсии, %................................................... 0,2300 0,5900 60,100 9,1800 22,200 5,6700 2,0500

Как видно из приводимых данных, на долю первой главной компоненты приходится 60 % общей дисперсии, на долю второй главной компоненты — 22 %. В дальнейшем использовались линейные комбинации двух главных компонент, на долю которых приходится 82 % общей дисперсии:

2Х = - 0,1215Ct + 0,2023С2 + 0,5033С3 + 0,8248С4 + 0,195С5+высшие -

- 0,0076 цк /Рк - 0,0264 С, /С5+высш е + 9,9836; 22 = - 0,0069CJ - 0,1489С2 + 0,2448С3 + 0,2061С4 + 0,3996С5+ВЫСШ е -

0,02531^^-0,0324 0!/С

5+высш,

2,503,

где С1, С2 и т.д. — истинные значения исходных признаков.

Все рассматриваемые месторождения по двум главным компонентам Z1 и z2 можно разбить на четыре класса. В дальнейшем обработка изотерм конденсации была проведена для каждого класса в отдельности.

Были определены границы указанных классов месторождений по двум главным компонентам методом дискриминантных функций. Для принятия решения о принадлежности месторождений к одному из заданных классов используется неравенство by < щ, где by определяется на основании величин z1 и Z2; щ — величины порогов.

Расчетные формулы для величин by и порогов щ приведены в табл. 4.1.

Т аблиц а 4.1

? п/п
Принадлежность к классу
bit
Oij

1

0,2001z1 -5,7303Z2
<–8,4509

2
I
0,5669z1 -9,689Z2
<–9,2434

3

0,4510z1 -17,1521Z2
< 0,7933

4

-0,2001z1 +5,7303Z2
< 8,4509

5
II
0,3667z1 -3,9587Z2
<–0,7924

6

0,2509z1 -11,4217z2
< 9,2442

7

-0,5669z1 +9,6890Z2
< 9,2434

8
III
-0,3667z1 +3,9587Z2
< 0,7924

9

-0,1158z1 -7,4630Z2
< 7,8745

10

-0,4510z1 +17,1521Z2
<–0,7933

11
IV
-0,2509z1 +11,4217z2
<–9,2442

12

0,1158z1 +7,4630Z2
<–7,8745

a

365

Принадлежность к тому или иному классу определится при выполнении соответствующего неравенства.

Пусть Z1= -0,3969; z2 = -1,3934. Подставив значения z1 и z2 во все уравнения для Ьф определим, что выполняются неравенства 10—12, т.е. месторождение относится к VI классу (см. табл. 4.1).

Для каждого класса месторождений с помощью стандартной программы на ЭВМ были получены уравнения регрессии для следующих зависимостей:

<л.“2/<л =/Й, Р, *); <л.“2/^ = /Й, Р, *); Рa.“2 =/Й, р *).

Эти уравнения позволяют определять любой из указанных выходных параметров для систем с различным содержанием конденсата в широком интервале давлений и температур.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫХОДА КОНДЕНСАТА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ СЕПАРАЦИИ

Для определения выхода насыщенного конденсата предлагаются следующие уравнения.

I класс:

G*.…Ga = 332,239 - 15, 012if - 0,0098/ - 0,0141/ - 0,7555/q -- 0,04869/?^ + 0,00163/?/+ 48,71Ц + 0,08733/?- 1,3847^

II класс:

G*.…Ga = 188,3516 - 5,1672 84 - 0,006037// - 0,0066/ + 0,0038496^/?+ + 0,04005/^ -0,00234/?/+10,343Ц + 0,5565/?-0,292/;

III класс:

^*.…/^a = 139,8064 - 6,92 1^ - 0,00422// - 0,008369/ - 0,0533^/?-

- 0,23344^/+ 0,003169/?/- 1,48366^ + 0,2495/?- 1,10845/;

IV класс:

G*.…/Ga = 73,8442 - 1,1621^ - 0,00365// - 0,00478/ - 0,009696^/?-

- 0,19466^/+ 0,001656/?/+ 2, 16455^ + 0,33519/?- 1,5533/

Выходы стабильного конденсата Gк.ст/Gг можно определить по следующим уравнениям.

I класс: G*.“2Ga = 446,5 + 64,37^ - 2, 11/+ 1,1/?- 41,448^ - 0,1/ц -

-1,067^/-0,01137// -0,01165/;

366

Т а б л и ц а 4.2

? п/п
Класс
z 1
pсеп, МПа
tсеп, °С
Gк.н/Gг
Погрешность, %

Экспериментальное
По методу
главных
компонентов

1
III
3,80
-
-
-
-
-

2
III
5,54
-
-
-
-
-

3
IV
2,89
-
-
-
-
-

4
III
1,21
6,88
+17
133,6
145
8,20

5
IV
-0,32
5,30
-7
151,7
164
7,90

6
III
-0,84
6
-37
215,4
240
9,10

7
III
0,24
2,50
-10
138,4
130
6

8
III
0,27
4,45
+3
189,4
205
7,90

9
IV
0,14
6
0
150
150
0

10
III
1,44
5
+5
221
200
9,50

11
III
3,56
5
+3
315
310
2,52

12
IV
0,02
6
-5
168,8
165
2,13

13
III
0,86
3,80
+15
-
155
-

14
III
0,60
6
+20
-
162
-

15
IV
0,99
5
-4
142
156
8,95

16
III
1,72
6
+3
221
220
0,5

17
IV
0,74
4,62
+1
152
159
4,6

18
III
0,80
4
+1
228
216
5,26

19
III
0,65
6
-15
287
280
2,5

20
III
1
6
+17
152
158
4

21
III
1,94
6
+20
103
111
6,6

22
IV
2,93
6
+5
65
68
4,61

23
III
1,69
5
+3
212
200
3,5

24
IV
-0,95
5,50
+25
124,5
133
6,4

25
I
-0,11
6
+20
472
472
0

26
II
-1,34
6
+20
215
223
3,7

27
III
-2,28
5
+20
135
144
6,67

28
I
-0,75
6
+20
393
408
3,8

29
IV
-2,70
6
+20
106
95
10,4

30
I
–1,10
6
+20
364
371
1,92

31
III
-1,92
6
+20
158
154
2,53

32
II
0,62
6
+20
260
254
2,31

33
IV
-2,64
6
+20
89
92
3,37

34
III
-3,64
6
+20
95
100
5,0

35
II
-2,93
6
+20
148
156
5,4

36
IV
-2,42
6
+20
101
103
1,98

37
II
-0,98
6
+20
240
236
1,67

38
I
-0,54
6
+20
440
429
2,5

39
III
-2,70
6
+20
136
133
2,21

40
I
–1,12
6
+20
377
369
2,12

41
IV
-3,85
6
+20
87
66,7
0,46

42
I
0,47
6
+20
517
519
0,39

43
II
–1,16
6
+20
230
230
2,54

44
I
3,24
6
+20
-
-
-

45
I
0,65
6
+20
531
533
0,38

46
III
-2,63
6
+20
136
135
0,74

47
II
-0,99
6
+20
260
266
2,30


Месторождения, подвергнутые проверке

48
III
0,4822
6
-15
287
285
0,7

49
IV
-6,4600
5
-27
41,2
34,5
16,0

50
IV
0,6746
5
-4
142
157
10,5

51
IV
0,9744
5
+2
124
130
4,8

52
II
4,3256
5
+3
335
312
6,8

53
IV
-0,7599
5,5
11,5
105,5
114
8,05

54
III
-0,2137
6
0
215,4
217
0,7

55
IV
-5,5550
6
-30
52,6
47
10,6

56
IV
7,80
6
-9,8
10,6
10
5,6

57
IV
-6,4625
6
-14
21,3
21
1,41

58
IV
-4,3188
6
7
56,4
58
2,84

59
IV
-4,4191
6
12,5
53,8
46
14,5

60
IV
-5,600
6
20
9,5
9
5,8

61
III
-0,1889
6
20
160
170
6,25

367

II класс:

G*.“2Ga = 244,7 + 17,727^ -0,843/+0,377/?- 4,231^ -

-0,004438/ -0,0171/;

III класс:

^*.“2/^a =159,915-16,79^ + 0,713/-1,729/?-11,9^-- 0,0073/ - 0,01/ - 0,468^/- 0, 026^/?;

IV класс:

G*.“2Ga =84,78-8,557^ + 0,711/?-2,12/- 3,26^ -

-0,00713// -0,0056/ -0,45^/+0,00218/?4 Уравнения для определения Gк.ст/Gг имеют следующий вид.

I класс:

G*.“2 Ga = 332, 239 + 0,873/?- 1,384/+ 48,71Ц - 0,0486/ц - 0,755^/+

+ 0,0016/?/-0,0091// -0,014/ -15,012^;

II класс:

6^*.“2/^a = 188,352 + 0,556/?- 0,292/+ 10,343^ - 0,00234/?/ +

+ 0,04^/- 0,006// - 0,0066/ - 5,167;

III класс:

^*.“2/^a = 139,8 + 0,249/?- 1,108/- 1,483^ + 0,0032/?/- 0,0553/?^ --0,233^/-0,042// -0,0084/ -6,921^;

IV класс:

G*.“2Ga =71,811 + 0,3591/?-1,5535/+1,583^ -0,001656/?/-

-0,1947/^ -0,003653// -0,004783/ -1,1621^.

В табл. 4.2 проведено сравнение экспериментальных данных с полученными по методу главных компонент для величин Gк.н/Gг.

На основании полученных уравнений составлены номограммы для определения выхода конденсата для месторождений всех четырех классов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ГАЗА СЕПАРАЦИИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ СЕПАРАЦИИ

Уравнение регрессии для определения плотности газа сепарации в зависимости от р, t, z имеют следующий вид.

368

I класс:

рa = 0,775 - 0,0006/?+ 0,0009/+ 0,025^ + 0,00000418// -

- 0,0000764/ц + 0, 00022/^ + 0,0131;

II класс:

рa = 0,778 - 0,000624/?+ 0,000757/+ 0,0140^ + 0,0000045// +

+ 0,00000191/?/- 0,0000265/^ + 0,00000279/2 +0,000166/^ + 0,0025^;

III класс:

рa = 0,8209 -0,00125/?+0,001335/+0,02892^ +0,0000093// -

-0,0007/ц +0,00000673/ +0,00033^/+0,00487^;

IV класс:

рa = 0,8209 -0,00486/?+0,001332/+0,00000421// +0,00000335/ +

+ 0,003698^ +0,034505^ + 0,00000306/?/+0,000227^/

4.2. МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ТИПА ЗАЛЕЖИ

Газоконденсатные месторождения могут находиться в пласте в виде изолированной залежи, залежи с нефтяной оторочкой или представлены газовой шапкой нефтяного месторождения. Тип вскрытой залежи в значительной степени определяет метод ее дальнейшей разработки. Существующие методы оценки типа залежи либо недостаточно точны, либо требуют большого объема поисковых исследований. Для определения типа залежи предлагается использовать методы распознавания образов и классификации объектов.

Алгоритм, лежащий в основе методов распознавания образов, состоит из обучения и распознавания. В процессе обучения осуществляется последовательное предъявление объекта с указанием класса, к какому он принадлежит. Такое указание должно быть достоверно правильным. Задача распознавания сводится к нахождению решающего правила, в соответствии с которым рассматриваемый новый объект можно отнести к одному из заданных классов.

Разделяющую функцию можно определить как параметрическими методами, для чего необходимо знание законов распределения, так и непараметрическими, базирующимися лишь на совокупности векторов состояний объектов, не требующих знания параметров распределения.

В зависимости от определения разделяющей функции, процесса принятия решения методы распознавания образов можно условно подразделить на:

а) параметрические;

б) непараметрические;

в) оптимальной классификации.

369

В настоящем разделе будут рассмотрены непараметрические методы для распознавания типа залежи.

МЕТОД ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ

К непараметрическим методам статистики относится метод потенциальных функций, с помощью которого успешно решаются задачи статистической обработки многомерных массивов, автоматической классификации объектов.

В качестве потенциальной функции рассмотрим функцию вида:

/=i>

Z(4-

(4.1)

/=i

где a — масштабный коэффициент; х7 — выбираемые признаки для месторождений, относящихся к данному классу и включенных в «обучение»; х*- — те же признаки для месторождений класса, который необходимо определить («экзаменующиеся» месторождения); п — число месторождений, вошедших в «обучение» для данного класса; т — число признаков, выбранных для классификации данного месторождения.

Пример. Рассмотрим расчет методом потенциальных функций с использованием двух признаков, характеризующих состав пластовой системы: С5+

и Рпл.

Было рассмотрено 59 месторождений: 29 месторождений с нефтяной оторочкой; 30 — без нефтяной оторочки. В «обучение» было взято четыре случайных месторождения каждого класса (класс А — с нефтяной оторочкой и класс В — без нефтяной оторочки). Исходные данные, характеризующие месторождения, взятые в «обучение», и нормированные значения их величин представлены в табл. 4.3.

В табл. 4.4 приведены значения функций f(A) и f(B). Как видно из таблицы, ошибочно распознаны только три месторождения, что составляет примерно 5 %.

Содержание С5+ в пластовой системе для месторождений Западной Сибири можно определить из выражения

С5+ = 0,6 + 0,012469(7 – 0,000006<72,

(4.2)

где q — конденсатный фактор при давлении максимальной конденсации и температуре t = 20 °C, г/м .

Т а б л и ц а 4.3

Класс А
Класс В

p

С5+
G+
p

С5+
G+

38,7 41,6 31,7 35,6
х = о =
+0,424 +1,107 —1,225 —0,306
369
42,45
12,7
14
7
6,8 х = о =
+0,686 +1,031 —0,829 —0,882
10,12
3,762
12,5 24 14,6 29,3
х = а =
—0,960 +0,493 —0,695 +1,163
201
79,13
1,3 0,4 0,9 1,1
х =
+0,971 —1,360 —0,965 +0,453
0,925
,386

370

Т аблиц а 4.4

Класс А
Класс В
Класс А
Класс В

f(A)
f(A)
f(A)
f(A)
f(A)
f(A)
f(A)
f(A)

3,61040
3,61040
0,67307
3,41789
3,17769
0,45566
1,32255
3,40456

3,36546 3,37750 3,57310
3,36546 3,37750 3,57310
1,86507 0,84387 2,52053
3,37253 3,63174 3,44703
0,82028 2,64713 2,59622
0,00554 0,33085 0,59020
1,03237 0,54794 0,40906
3,47602 3,30167 3,27276

3,11066 2,63397 1,51269
3,11066 2,63397 1,51269
1,69289 2,40256 0,06201
3,66672 3,52637 3,63561
2,19481 0,72263 2,71563
0,00095 3,44257 1,74610
0,95993 2,08734 1,31683
3,24290 3,07235 3,55282

3,56544 1,21698 2,65428
3,56544 1,21698 2,65428
2,73536 1,89958 2,61113
3,30186 3,46934 2,46934
2,77505 2,75274 2,72002
1,57387 2,05433 0,11458
2,41608 2,20221 0,87541
3,49732 4,52549 3,39832

2,60623 2,21314 3,54906
2,60623 2,21314 3,54906
0,83508 2,66191 1,92992
3,42935 3,02341 3,66268
3,01889 2,16105 0,50894
1,74082 0,93567 0,00010
1,89697 1,08220 0,84387
2,90117 3,68072 3,63174

3,26926 2,72173
3,26926 2,72173
2,67628 1,12612
2,42337 3,50328
3,25108
0,04215
0,54375 1,85585
3,46363 3,32558

Таким образом, предлагаемый метод избавляет от трудоемкого процесса определения состава добываемой системы и на основе лишь промыслового замера конденсатного фактора позволяет оценить тип газоконденсатного месторождения. Его можно принять как экспресс-метод для прогнозирования типа газоконденсатной залежи.

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТИПА МЕСТОРОЖДЕНИЙ МЕТОДОМ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ И ДИСКРИМИНАНТНЫХ ФУНКЦИЙ

В данном разделе решается задача классификации объектов методом главных компонент и дискриминантных функций. Для этого были рассмотрены месторождения трех типов: газоконденсатные с нефтяной оторочкой, газоконден-сатные без нефтяной оторочки и газовые шапки газоконденсатных месторождений.

Для нас представляют интерес главные компоненты с большими дисперсиями. На долю первой главной компоненты приходится 4,609?100/8 = 57 %, на долю второй — 1,357?100/8 = 17 %, третьей — 1,088?100/8 = 14 %, четвертой — 1,039?100/8 = 5 %.

Таким образом, на долю первых четырех компонент приходится 93 % изменчивости, а на остальные четыре компоненты — всего 7 %, что дает возможность при классификации месторождений оперировать не 8—10 признаками, а ограничиться только четырьмя главными компонентами, которые определяются по следующим уравнениям:

z1 = 0,00168pпл + 0,0105tпл – 0,049C1 +0,118C2 +0,28C3 +

+ 0,467C4 + 0,141C5+высшие + 0,00368C1/(C5+высшие);

z2 = 0,00604pпл – 0,00685tпл – 0,0189C1 – 0,0755C2 + 0,285C3 +

+ 0,367C4 – 0,0922C5+высшие + 0,0061C1/(C5+высшие); (4.3)

z3 = –0,00202pпл + 0,0199tпл – 0,0985C1 +0,0985C2 + 0,084C3 + + 0,381C4 +0,0985C5+высшие + 0,0061C1/(C5+высшие);

371

Z4 = -0,00404^пл + 0,0489^ - 0,018C1 +0,1055C2 - 0,1067C3 -

- 0,682C4 - 0,0315C5+высшие – 0,007C1/(C5+высшие);

По главным компонентам все месторождения, взятые в «обучение», были разбиты на три класса: газоконденсатные месторождения без нефтяной оторочки, газоконденсатные месторождения с нефтяной оторочкой и нефтяные с газовой шапкой. Следовательно, априорная информация, которой мы располагали вначале, полностью подтверждена методом главных компонент.

После того как разделили все месторождения на три группы, необходимо решить задачу отнесения некоторого нового объекта к одной из этих групп. Такую классификацию называют задачей дискриминантного анализа. Она сводится к построению решающего правила, которое позволяет относить объект к одной из совокупностей, когда заранее неизвестно, к какой из них он принадлежит.

Методом дискриминантных функций были получены следующие решающие функции:

b12(z) = 3,43z1 - 9,93z2 + 0,5923 + 6,09z4;

b13(z) = -2,20z1 - 3,68z2 + 6,53г3 - 3,83z4;

623(2) = –5,63z1 + 6,25z2 + 5,94г3 + 2,26z4. (4.4)

Остальные три решающие функции:

b12(z) = - 621(2); &31(z) = - b13(z); b32(z) = - 623(2).

Эти решающие функции сравниваются с порогами:

a12(z) = 43; «13(2) = 19; «23(2) = –24.

Решение о принадлежности месторождения к одному из трех классов принимают при выполнении следующих условий: для первого класса

612(2) < - 43; 613(2) < 19;

для второго класса

621(2) ^ – 43; 623(2) < –24;

для третьего класса

631(2) < -19; 632(2) < 24.

Порядок проверки нового месторождения следующий.

1. Проводится нормировка признаков по формуле

J?t =1^maxfmin2. (4.5)

Минимальные и максимальные значения признаков приведены ниже.

Признак............................... рпл Спл С1 С2 С3 С4 С5+ С1/С5+

xi max........................................ 64 158 97,3 13,8 6,9 3,5 14 311

х1min........................................ 9 23 53,9 0,53 0,38 0,2 0,3 2,32

2. Определяют главные компоненты Z1, z2, Z3, Z4 по формулам (4.3).

3. Значения главных компонент Z1, z2 Z3, Z4 подставляют в уравнение (4.4) для определения b12(z), b13(z), 623(2).

372

Т аблиц а 4.5

? п/п
Экзаменуемое месторождение
Интервал
перфорации,
м
*2
b13
*3
Тип месторождения

по методу распознавания
по данным Главтюменгеол






образов
огии

1
Надымское
2811-2823
56,63
14,19
-39,88
Оторочка
-

2
Заполярное
2705-2714
52,65
21,72
-27,80
«
-

3
«
3070-3084
52,68
18,34
-31,87
«
Конденсат

4
«
2757-2773
55,98
21,79
-30,85
«
Оторочка

5
Надымское
3058-3071
55,72
8,18
-44,96
«
-

6
Пеляткинское
2617-2625
44,42
20,80
-21,17
Шапка
-

7
Варьеганское
2469-2493
58,94
16,85
-37,47
Оторочка
Оторочка

8
Ямбургское
2899-2918
50,29
18,28
-29,39
«
«

9
Соленинское
2320-2310
33,13
12,89
-16,72
Конденсат
Конденсат

10
«
2345-2380
35,86
17,99
-15,82
«
«

11
«
2428-2438
37,37
16,83
-18,02
«
«

12
Уренгойское
2772-2792
48,99
18,45
-28,44
Оторочка
Оторочка

13
«
2984-2998
55,06
16,78
-35,49
«
«

14
«
2885-2923
49,16
18,57
-27,96
«
«

15
«
2820-2842
53,52
18,16
-31,79
«
«

16
«
2712-2720
48,62
18,34
-27,20
«
«

17
«
2673-2690
47,68
19,47
-25,58
«
«

18
«
2334-2342
39,25
16,26
-20,35
Конденсат
«

19
«
2800-2778
47,72
15,80
-29,35
Оторочка
«

20
«
2466-2476
42,66
17,57
-22,68
Конденсат
Конденсат

21
«
2692-2687
48,26
18,02
-27,77
Оторочка
«

22
«
2893-2898
50,62
17,52
-30,79
«
«

23
«
2710-2738
47,54
16,98
-28,34
«
«

24
Медвежье
2959-2980
54,62
19,43
-32,65
«
«

25
Арктическое
2383-2397
41,90
11,95
-27,26
Конденсат
«

4. Полученные значения b12(z), b13(z) и b23(z) сравниваются с соответствующими порогами a12(z), a13(z) и a23(z) с учетом знака.

5. Объект относится к той группе, в которой реализуются необходимые условия.

6. Если ни одно из условий не выполняется, то объект не распознается.

Таким образом, совместное использование методов классификации и дис-криминантных функций для нахождения решающего правила при установлении типа залежи дает возможность определить пороги, пользуясь которыми, можно простым арифметическим действием прогнозировать тип залежи с достаточной достоверностью.

Значения решающих функций и результаты определения типа месторождения методами распознавания приведены в табл. 4.5.

Как видно из таблицы, тип месторождений, определенный методами распознавания, совпадает с данными Главтюменгеологии.

Следовательно, методы распознавания образов, дающие возможность с достаточной достоверностью определять тип залежи по данным исследования одной или двух разведочных скважин, ускоряют ввод месторождений в эксплуатацию и могут успешно применяться для определения типа месторождений Тюменской области.

 

ОЦЕНКА ТИПА ЗАЛЕЖИ НА ОСНОВЕ КРИТИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ДОБЫВАЕМОЙ СМЕСИ

В связи с развитием глубинного бурения оценка типа залежи (газоконден-сатная или нефтяная) на основе существующих критериев (плотность жидкости, цвет, газовый фактор и т.д.) явно недостаточна, так как в этой ситуации газоконденсатную залежь легко можно принять за нефтяную, что обусловит соответствующий подход к ее разработке.

При исследовании газоконденсатных и газонефтяных залежей обычно определяется давление начала конденсации или давление насыщения.

Как показали многочисленные исследования [55], для системы с высоким конденсатосодержанием различие в давлениях максимальной конденсации и начала конденсации очень незначительно. Это приводит к тому, что после нарастания объема жидкой фазы по мере увеличения давления наступает момент, когда даже незначительное повышение давления приводит к резкому переходу всей жидкости в газовую фазу, а снижение давления на 1—1,5 МПа — к появлению в смотровом окне бомбы равновесия большого количества жидкости. В этом случае может создаться представление, что достигается давление насыщения. Вместе с тем нельзя с большой достоверностью утверждать, что достигнуто давление начала конденсации.

Объемный метод определения давления насыщения при высоких давлениях может оказаться менее эффективным в связи с большим количеством газа, растворенного в нефти. Для залежей подобного типа, когда экспериментальное определение рнк и рнас затруднено и нельзя точно оценить, какое из этих давлений достигается при пластовой температуре, более достоверный ответ можно получить в результате определения критической температуры добываемой продукции.

Разберем следующие четыре случая.

1. Добывается газоконденсатная смесь без захвата жидкой фазы из пласта. В этом случае давление начала конденсации меньше (при недонасыщенной залежи) или равно пластовому (рнк < Рпл), критическая температура ниже пластовой, т.е. (?кр < ?пл).

2. Добывается нефть с растворенным газом. Давление насыщения меньше (при недонасыщенной залежи) или равно пластовому (рнк < Рпл), критическая температура выше пластовой, т.е. (tкр < tпл).

3. Добывается газоконденсатная смесь с примесью нефти. Как известно, даже небольшая примесь нефти приводит к значительному увеличению давления насыщения, но может быть и так, когда рнк > рпл и рнк < рпл. При этом критическая температура остается ниже пластовой (^ < ?пл).

4. Добывается нефть с растворенным газом плюс свободный газ. Увеличение количества газа приводит к возрастанию давления насыщения, т.е. давление насыщения может оказаться выше пластового давления. При недонасыщенной залежи оно может быть меньше рпл. Следовательно, могут быть следующие ситуации: рнас > рпл; рнас < рпл. Однако критическая температура будет выше пластовой, т.е. (?кр > ?пл).

В последних двух случаях не имеется в виду положение, при котором в га-зоконденсатной скважине превалирующим окажется захват нефти, для нефтяной — газа. Однако и здесь критическая температура поможет оценить, к какому типу следует отнести добываемую продукцию. Исследования критических температур систем, составленных из различных нефтей, с разными содержаниями конденсата и массовыми содержаниями нефти в системе, результаты

374

Т аблиц а 4.6

рн, г/см
Массовая доля нефти при qк /qг

0,178
0

А
В
С
А
В
С

0,7864
0,465
0,525
0,565
0,534
0,600
0,640

0,8050
0,500
0,545
0,570
0,560
0,608
0,638

0,8250
0,538
0,568
0,588
0,582
0,616
0,632

0,8452
0,580
0,592
0,600
0,610
0,622
0,630

0,8565
0,611
0,604
0,606
0,624
0,627
0,630

0,8700
0,615
0,618
0,628
0,627
0,640
0,642

0,8780
0,612
0,614
0,616
0,660
0,660
0,660

Примечание. Температура, °С: А — 40; В — 100; С — 140.

которых приведены в табл. 4.6, позволили предложить уравнения для определения критических температур систем газ — жидкость с плотностью р = = 0,7864-ь0,8450 г/см3. Поскольку в добываемой продукции невозможно разграничить конденсат и нефть, уравнение было составлено на основании данных по

<7к/<7г.

?* = -511364, 02 + 1294058,8р - 819475,03р2 + (815133,05 -

- 2062262,56р + 1305947р2)<7.

Здесь q - массовая доля жидкости в системе; р — плотность этой жидкости, г/см3.

Пример. Пусть конденсатный фактор продукции скважины q = 1200 г/м3; плотность конденсата р = 0,825 г/см3, плотность газа р = 0,72 г/м3; ?пл = 70 °С.

Тогда q = 1200/(1200 + 720) = 1200/1900 = 0,625; tкр = 122 °С. Так как ?кр > ?пл, следовательно, в пластовых условиях продукция представляет собой жидкую фазу.

При q = 800 г/см3, р = 0,525 г/см3 и tкр = —164 °С, т.е. tкр < tпл, в пластовых условиях продукция представляет собой газовую фазу. Поскольку возможность установки ограничена температурными пределами 30—150 °С, уравнение для критических температур следует ограничить этими пределами. Если по уравнению получается температура ниже 30 или выше 150 °С, то определение точного ее значения не может быть гарантировано. Можно лишь сказать, что tкр больше 30 или меньше 150 °С.

ОЦЕНКА ТИПА ЗАЛЕЖЕЙ НА ОСНОВЕ РАСЧЕТНОГО МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКОГО СОСТАВА ПЛАСТОВОЙ СИСТЕМЫ

До настоящего времени не имеется строго обоснованного разграничения месторождений на нефтяные с газовой шапкой и газоконденсатные с нефтяной оторочкой. Обычно в качестве критерия для разграничения применяются экономические факторы, т.е. рациональнее ли извлекать нефть, теряя при этом конденсат, но сохранив энергию газовой шапки, или же, наоборот, извлекать конденсат и газ, частично теряя нефть.

Если разница в величинах объектов нефтяной и газовой частей залежи значительная, то оценка типа залежи не вызывает затруднений. Когда экономические оценки при рассмотрении разработки нефтяной или газовой частей близки, отнести залежь к тому или иному типу бывает затруднительно. Помимо

375

Т а б л и ц а 4.7

Проба
р, г/см
µ, усл. ед.
Массовое содержание, %
Разгонка на аппа

силика-гелевой
афальтенов
парафинов
НК
100
150



смолы




1*
0,7685
130
-
-
-
35
43,5
55,50

2
0,7564
124,84
-
-
-
61
4,13
43,90

3
0,8565
214,33
6,68
0,68
1,31
50
3,79
12,84

4
0,8452
210,14
6,61
Следы
1,83
69
4,31
16,89

5
0,8709
205,62
11,74
0,9
6,45
74
2,15
11,75

6
0,888
250,72
9,80
2,50
Не определя-
56
2,50
7,6







* 1 –
конденсат (м
есторожден
ия Карадаг);
2–6 – сураханская нефть.

этого надо отметить, что экономическая оценка часто зависит от конъюнктуры, складывающейся из потребностей народного хозяйства в газе или же в нефти.

В последнее время находят большое применение статистические методы оценки залежи, основанные на методах распознавания образов, предусматривающих «обучение» на известных месторождениях и распознавание предъявляемых месторождений. Однако «обучение» в основном проводится исходя из тех же экономических факторов.

В данном разделе предлагается оценить тип месторождений нефтяного с газовой шапкой, обладающей газоконденсатными свойствами, или газоконден-сатного с нефтяной оторочкой на основе определения критического состава системы.

Остановимся вначале на тех состояниях, в которых могут находиться газонефтяные системы в пластовых условиях.

На рис. 4.1 показано два типа залежей: a — пластовая температура выше критической tпл > tкр; a — пластовая температура ниже критической tпл < tкр. Критические давления в обоих случаях выше пластового. Первая система при дальнейшем сжатии (tпл = const) способна перейти в газовое состояние, вторая может достигнуть давления насыщения. В связи с этим месторождение первого типа при tпл > tкр можно отнести к газоконденсатному с нефтяной оторочкой, месторождение второго типа при tпл > tкр — к нефтяному месторождению с га-

Рис. 4.1. Фазовые диаграммы пластовой смеси: a — tпл > tкр; a — tпл < tкр

376

рате Гадаскина, °С
Групповой состав фракций до 300 °С

200
250
300
КК
арома-тичес-кая
нафтеновая
парафиновая

73,50 76,65 22,31 26,97 19,07 12
81 97,05 30,91 39,82 25,98
17,4
86,0 98,8 46,1 48,8 38,8 27,4
330-98,5
377-56,9 343-54,5 330-44,8 372-49,1
22,48 17,48 6,68 12,40 13,43 30,63
24,72 65,60 0,68 28,78 49,24 38,29
52,8 16,92
1,31 58,82 37,33 31,05

Т аблиц а 4.8

P1, г/см
tкр, °С
gн.кр

qк/qг = 0,588
qк/qг = 0,269
qк/qг = 0,178
qк/qг = 0

Эксперимент
Расчет
Эксперимент
Расчет
Эксперимент
Расчет
Эксперимент
Расчет

0,888
40 100 140
0,499 0,501 0,503
0,500
0,586 0,588 0,590
0,587
0,612 0,614 0,616
0,612
0,660
0,660

0,880
-
-
0,540
-
0,600
-
0,617
-
0,651

0,870
40 100 140
0,562 0,564 0,566
0,566
0,606 0,609 0,611
0,606
0,615 0,618 0,620
0,617
0,637 0,640 0,642
0,639

0,860
-
-
0,563
-
0,590
-
0,609
-
0,628

0,8565
40 100 140
0,556 0,559 0,562
0,577
0,592 0,595 0,598
0,593
0,601 0,604 0,606
0,604
0,624 0,627 0,630
0,624

0,850
-
-
0,535
-
0,579
-
0,592
-
0,616

0,8452
40 100 140
0,512 0,524 0,532
0,510
0,565 0,577 0,585
0,565
0,580 0592 0,600
0,580
0,610 0,622 0,630
0,611

0,825
40 100 140
0,430 0,460 0,480
-
0,515 0,545 0,565
-
0,538 0,568 0,588
-
0,582 0,616 0,632

0,805
40 100 140
0,360 0,407 0,430
-
0,470 0,510 0,540
-
0,500 0,545 0,570
-
0,560 0,608 0,638

0,7864 Пр
40 100 140
имечани
0,290 0,350 0,390
е. p1 - пл
– отность ко
0,423 0,483 0,523
нденсата.
-
0,465 0,525 0,565
-
0,534 0,600 0,640

зовой шапкой. Таким образом, все сводится к оценке критической температуры и сравнению ее с пластовой.

Для этого были проведены экспериментальные исследования критических температур ряда нефтей, характеристики которых приведены в табл. 4.7. Для составления газоконденсатной системы применялся конденсат (см. табл. 4.7) и сепарированный газ следующего состава: С1 = 96,30; С2 = 2,28; С3 = 0,72; С4 = = 0,36; С5+ = 0,34. Изменение соотношения конденсата и газа (qк/qг) использованное для экспериментов, приведено в табл. 4.8.

Эксперименты проводились на установке УГК-4 с рабочими параметрами р = 10 МПа и t = 150 °С.

377

4.3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДАВЛЕНИЯ

НАЧАЛА КОНДЕНСАЦИИ

ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СИСТЕМ

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ГРУППОВОГО УЧЕТА АРГУМЕНТОВ

ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДАВЛЕНИЯ

НАЧАЛА КОНДЕНСАЦИИ

Давление начала конденсации газоконденсатных систем является одним из необходимых параметров при разработке газоконденсатных месторождений. На проектной стадии рнк используется для планирования момента перехода от режима истощения к режиму поддержания пластового давления, а также для расчетов сайклинг-процесса. При разработке месторождений на истощение рнк газовой фазы в пласте непрерывно изменяется и соответствует текущему пластовому давлению. В этом случае определение рнк выносимой из скважины смеси одновременно означает определение текущего пластового давления. Этим приемом оценки пластового давления рекомендуется пользоваться в случаях, когда закрытие скважины невозможно (например, при опасности аварии в скважине из-за высокого пластового давления).

В настоящее время рнк определяется экспериментально в бомбах РVТ. Однако это не всегда возможно, в связи с чем целесообразно получить математическую модель для определения рнк в зависимости от следующих признаков. Выявим связь между рнк и факторами, характеризующими температуру t, состав смеси (С1—С5+), свойства жидкой фазы (цк, рк) и условия сепарации при отборе проб (рс и t). Анализ погрешностей определения указанных аргументов показал, что прогнозирование рнк в рамках адаптационной модели возможно с точностью 5 %, что сопоставимо с точностью экспериментального определения рнк. Нижняя оценка последнего составляет « 3 %.

Для синтеза математической модели используем метод группового учета аргументов. В известных методах построения аналитической зависимости между входной и выходными величинами эксперимент используется лишь для оценки коэффициентов, а решение остальных задач возлагается на самого исследователя. Метод группового учета аргументов позволяет на основании малой выборки экспериментальных данных объективно выбрать вид аппроксимирующей функции. При этом исходная экспериментальная выборка делится на обучающую и проверочную последовательности.

Обучающая последовательность используется в регрессивном анализе для оптимизации оценок коэффициентов уравнения при помощи критерия минимума средней квадратической погрешности. Проверочная последовательность служит для выбора числа членов и конструкции уравнения путем минимизации критерия селекции. В процессе применения МГУА многорядная селекция обеспечивает попадание в уравнение наиболее связанных с рнк признаков.

При обработке экспериментальных данных по месторождениям Тюменской области и Азербайджана на ЭВМ «Минск-32» методом группового учета аргументов было получено следующее уравнение для прогнозирования рнк:

Р* =4T,4^i + f^lri60,5C3 +0,9x8(4+ 50)СТ-

378

(С5+)ц*р*

,QQ , 14260 , 5588 I 4dd,2+------5- +-----s- . (4.6)

Погрешность расчета по данному уравнению достигает 5 % как на исходных данных, так и для проверочной выборки.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ИДЕНТИФИКАЦИИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ рнк ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СМЕСЕЙ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

Результаты многих экспериментальных исследований иллюстрируют влияние пористой среды на термодинамические характеристики газоконденсатных смесей в пористой среде. Имеются и попытки изучения механизма влияния пористой среды на фазовые превращения газоконденсатных смесей. При этом выдвигаются предположения о роли кривизны поверхности поровых каналов и массообмене между объемной фазой и сорбционной пленкой.

В некоторых исследованиях отрицается влияние пористой среды на термодинамические характеристики газоконденсатных смесей. Основными причинами, приведшими к разделению мнений, следует считать: отсутствие надежной и точной методики определения ?нк газоконденсатных смесей в пористой среде; нарушение принципов физического моделирования при изготовлении модели пористой среды, насыщенной углеводородной смесью, а также невыдерживание равновесных темпов истощения модели.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ р нк — ЗАДАЧА ИДЕНТИФИКАЦИИ

Неразрушающие методы исследования (ультразвуковой, электрический и т.д.), основанные на взаимодействии различных видов электромагнитных и акустических колебаний с исследуемым объектом, наряду с достоинствами (высокая чувствительность и быстродействие) имеют и недостатки: необходимость сложной аппаратуры, побочное влияние энергии излучения на изучаемый процесс. Эффект влияния акустического воздействия на характеристики углеводородных смесей обнаружен экспериментально. Для определения рнк служит и хроматографический метод анализа выпускаемой смеси. Наряду с трудоемкостью частных анализов появляется сложность предотвращения выпадения тяжелых углеводородов в тракте узел отбора проб — хроматограф.

Так как любые граничные и внутренние изменения в объекте (в том числе и выпадение конденсата) отражаются на термодинамических параметрах, р, V, Т, то последние могут выступать в качестве индикаторов состояния исследуемого объекта. В такой ситуации оправдана задача определения рнк по косвенным измерениям некоторого термодинамического параметра, доступного наблюдению при истощении модели пласта. Несложная методика проведения эксперимента и доступность применяемых приборов делают наиболее предпочтительным (для решения поставленной задачи) использование давления, на изменении которого также отражается выпадение конденсата. Задача определения рнк по последовательности значений параметра р, измеренных в определенные моменты протекания процесса, ставится следующим образом: давление начала конденсации делит весь процесс истощения на две части: а) при р > рнк процесс характеризуется отсутствием выпавшей жидкости в системе; б) при р < рнк

379

процесс характеризуется ее наличием. Процесс качественного изменения системы происходит непрерывно, поэтому для решения поставленной задачи множество состояний системы разбивается на два класса — однофазное и двухфазное состояние. Граница между этими классами на зависимости р = F(t) должна отражаться некоторой граничной точкой, и цель заключается в установлении ее координаты.

ПОВЫШЕНИЕ ИНФОРМАТИВНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ДАННЫХ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА СТАТИСТИЧЕСКОГО

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

При непосредственном анализе ряда последовательных значений давлений, измеренных в процессе истощения модели пласта, четкого перегиба, соответствующего рнк, не наблюдается. Особенно это относится, как показывает опыт, к случаю исследования смесей с малым потенциальным содержанием тяжелых компонентов. То, что качественного изменения объекта непосредственно по измеренным значениям р не обнаруживается, объясняется наложением на полезный сигнал ошибок измерения и случайных помех.

Измененный ряд значений давления анализируется методами теории случайных функций.

Функции Х1п1{?) информативнее, чем исходные зависимости X(t), и могут

выступать в качестве математических моделей процесса дифференциальной конденсации газоконденсатных смесей в пористой среде, позволяющих определить граничную точку, т.е. границу между однофазным и двухфазным состоянием смеси в объекте.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ДАВЛЕНИЯ НАЧАЛА КОНДЕНСАЦИИ

В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

Для проведения экспериментов по определению рнк газоконденсатных смесей на моделях пласта используется установка (рис. 4.2), состоящая из бомбы PVT 8, однопоршневой бомбы с выводом штока объемом 800 см3 на рабочее давление 50 МПа 4, модели пласта 7, насосной установки 12, дожимного устройства 2, образцовых манометров 5, манифольдов 11, кожухов для термоста-тирования бомбы и модели пласта 3, бачка для гликоля 10, баллона с природным газом 1, термостата б и измерительного пресса, служащего для заправки проб газоконденсатной смеси. Для определения давления внутри бомбы к верхнему вентилю через поршневой разделитель 9 присоединяется образцовый манометр.

Подготовительный этап эксперимента включает приготовление рекомби-нированных проб из природного газа и конденсата в бомбах, изготовление модели пласта и насыщение последней углеводородной смесью.

Изготовление модели пласта, которая характеризовала бы продуктивные горизонты конкретного газоконденсатного месторождения, связано с предотвращением «проскальзывания» газа в месте соприкосновения кернов и стальной оболочки модели, сохранением связанной воды в керне, созданием горного

380

Рис. 4.2. Принципиальная схема установки для исследования ?нк газоконденсатных систем в пористой среде

давления и др. С учетом иллюстративности приводимой методики определения рнк в пористой среде были использованы насыпные модели пласта. В качестве последней бралась тщательно перемешанная и высушенная смесь из различных фракций кварцевого песка и промолотой бентонитовой глины. За оболочку модели был взят стальной цилиндр (dв = 35 мм, / = 700 мм), внутренняя поверхность которого для предотвращения «проскальзывания» газа была покрыта последовательно слоем клея БФ-2 и слоем песка. Заполнение пористой среды модели осуществляется вибрационной трамбовкой и периодическими ударами молотком. По мере трамбовки в оболочку добавляются новые порции глинопесча-ной смеси. После окончания трамбовки и ввинчивания фланцев оболочки до упора определяются пористость и проницаемость полученной указанным способом модели пласта.

Одно из требований, предъявляемых к экспериментам на моделях пласта, — получение равновесной насыщенности порового пространства исследуемой газоконденсатной смесью и идентичности состава пробы в бомбе PVT и модели пласта.

Применяется следующая схема насыщения модели пласта газоконденсатной смесью. В бомбах 4 и 8 (см. рис. 4.2) приготавливаются пробы газоконденсатной смеси в таком количестве, что до начала прокачки в бомбе 8 объем пробы (при давлении р1, превышающем рнк исследуемой смеси в бомбе на выбранную величину) был равен примерно двум-трем объемам порового пространства модели пласта. Одновременно объем пробы в бомбе 8 выбирается равным двум-трем объемам пор модели пласта. Бомба 8, предварительно отвакуумированная, заполняется природным газом давления р1. Конденсат, объем которого рассчитан по объему пор модели пласта, заправляется в бомбу 8. После этого при поддержании давления в системе газоконденсатной смесью из бомбы 4 природный газ при давлении р1 > рнк вытесняется в бомбу 8; проба в последней размешивается. Для получения термодинамического равновесия между скелетом пористой среды и газоконденсатной смесью требуется время. Поэтому прокачка смеси из одной бомбы в другую при неизменном давлении р1 в системе продолжается в течение 5—6 ч. В общей сложности через модель пласта достаточно прогнать смесь в объеме, равном 15—20 объемам пор. Следует отметить, что

381

эффективность такого способа насыщения модели пласта газоконденсатной смесью была проверена сравнением хроматографических анализов выпусков из бомбы и модели пласта.

В конце прокачек бомба PVT 8 и модель пласта (в обеих давление сохраняется на уровне давления р1, принятого при прокачке) отсоединяются от системы. В бомбе PVT 8 визуально определяется рнк полученной смеси, которое в дальнейшем используется при идентификации начала конденсации по фиксируемой в процессе истощения бомбы PVT косвенной зависимости р = F(t).

После насыщения модели пласта углеводородной смесью начинается основной этап эксперимента, т.е. истощение системы. Параллельно (независимо друг от друга) за счет выпуска смеси снижается давление в бомбе и модели пласта от р1 > рнк до давления максимальной конденсации. При этом обе системы должны термостатироваться.

Истощение можно реализовать двумя способами. В первом случае при выпуске смеси из системы степень открытия игольчатого вентиля не изменяется, т.е. диаметр штуцера выдерживается постоянным. Это делается с целью закрепления граничных условий, что позволяет считать перегибы на зависимости р = = p(t) следствием внутренних изменений в системе. В процессе выпуска давление в системе регулярно фиксируется через равные интервалы времени. В другом варианте истощения можно не ограничиваться выдерживанием постоянного диаметра штуцера и при необходимости регулировать скорость выпуска смеси из системы. В таком случае необходимо замерять давление в системе не через равные интервалы времени, а через интервалы изменения объема выпущенного «сухого» газа, когда легче реализовать более медленные темпы снижения давления (необходимые для обеспечения равновесного состояния при выпуске) путем периодических установок, что необходимо при постановке лабораторных экспериментов.

Конечный результат описанного эксперимента — рнк, определенное до начала истощения визуально в бомбе PVT, и зависимости р = p(t) для бомбы и модели пласта, полученные при истощении последних независимо друг от друга.

Для иллюстрации эффективности обработки зависимости давления в системе от времени для определения рнк приводится результат одного из серии проведенных экспериментов. Бомба PVT и модель пласта (высушенная глино-песчаная смесь с содержанием глины 30 %) после прокачки содержали газокон-денсатную смесь — рекомбинацию природного газа с составом, молярные доли: С1 = 0,936; С2 = 0,396; С3 = 0,087; С5+ = 0,0036; СО2 = 0,007 и н-гептана при q = = 1500 см3/м3 с рнк = 22,4 МПа). Последнее было определено до начала истощения визуально при температуре 20 °С. По изложенной методике были получены зависимости р = p(t) для модели пласта и бомбы. Причем для удобства, из-за того что для измерения давления использовался не регистрирующий прибор, а показывающий образцовый манометр, регулярно фиксировалось время, истекшее от начала истощения, через равные интервалы снижения давления в системе (в соответствии с делениями по шкале манометра). При этом случайной функцией являлось время t, а аргументом давление р. Следовательно, можно отметить, что на зависимости t = t(p) даже для бомбы PVT не обнаруживается четкого излома, соответствующего рнк. Перегибы на производных зависимости t = t(p) для бомбы совпадают с визуально определенным рнк = 22,4 МПа, что позволяет идентифицировать давление начала конденсации. Давление начала конденсации в модели пласта, определенное по перегибу производных, на 1,5 МПа больше, чем в бомбе, что говорит о влиянии пористой среды.

382

4.4. ВЛИЯНИЕ НЕРАВНОВЕСНОСТИ

НА ПРОЦЕСС ВЫДЕЛЕНИЯ

КОНДЕНСАТА ИЗ ГАЗА

Изменение с конечной скоростью параметров состояния газоконденсатной смеси приводит к нарушению равновесия между фазами. Например, при снижении давления газоконденсатной смеси, движущейся к забою скважины, газовая фаза становится перенасыщенной парами конденсата. При этом количество жидкой неравновесной фазы на каждом этапе снижения давления зависит от темпа этого снижения.

Для изучения указанной зависимости были проведены экспериментальные исследования. Схема установки показана на рис. 4.3. В бомбе PVT-7 составлялась газоконденсатная смесь, имевшая давление однофазного состояния pн = = 392 МПа. В процессе эксперимента объем бомбы и температура оставались неизменными Vб = 224,36 см3, O = 353 К.

Первоначально, без смешивания смеси, в течении времени tк производился выпуск газовой фазы с равномерным ее расходом Q. При этом давление в бомбе снижалось от pн = 200 ат со скоростью:

Рис. 4.3. Схема экспериментальной установки: 1 — бомба; 2 — глазок; 3 — контейнер жидкости; 4 — пресс для загрузки жидкости; 5 — контейнер с газом; 6 — газовые часы; 7 — шток поршня; 8, 9 — манифольды; 10 — насос; 11 – поршни; 12 —

вентиль

383

После измерения объема выпавшего конденсата Vж смесь перемешивалась до установления равновесного состояния, характеризуемого давлением pi и

объемом жидкой фазы f?.

Результаты опытов сведены в табл. 4.9, из которой видно, что относительный объем конденсата рк, выпавшего в процессе снижения давления, существенно зависит от со.

Обозначим буквами v(co, р) и v(0, р) среднее по объему бомбы соответственно неравновесное и равновесное содержание конденсата в газе.

Движущей силой диффузии растворенного конденсата к каплям является разность содержаний растворенного конденсата посредине между каплями (равного приблизительно v) и на поверхности капель [равного vр(p)].

Теоретически изменение v во времени пропорционально движущей силе:

(«V/'di) = -k(v - уЛ.

(4.8)

Размерность величины n должна быть пропорциональна отношению коэффициента диффузии D к квадрату расстояния между каплями r:

п « D/r2.

(4.9)

Ограничившись получением менее точных результатов, примем, что величина п постоянна.

Согласно исследованиям профессора К. В. Покровского,

vp(p) = А(р- рЛ,

где А и р1 — постоянные для данной температуры. Подставляя (4.10) в (4.8), получаем уравнение

(dv/di) + v = А[_р(г) -рх\,

т = nt. Начальное условие для уравнения (4.11) запишется как

х = 0, р=ра, v = vp = Д% -р). Решение уравнения (4.11) с начальным условием (4.13) имеет вид

v = А\р-рх - е~х {dp{y^)l'd\x\evфА.

(4.10)

(4.11) (4.12)

(4.13) (4.14)

Т а б л и ц а 4.9

Номер опыта
Q, л/ч
tк, ч
to, ат/ч
10–2
Рк = Vж/Vб,
10–2
pк, МПа

1
20
1,222
2,62
2,90
4,73
18,75

2
15
1,625
1,97
3,52
4,86
19,15

3
10
2,45
1,31
3,63
4,93
19,67

4
5
4,90
0,655
4,70
4,98
19,78

5
2
12,3
0,26
5,04
5,04
20,00

384

Для случая постоянства скорости изменения давления

(dp(r)j' dx\ = const = -(co/n) = -(Ар/т*) (4.15)

имеем

v = А\р-рх +(Д/?/т*д1 - е~х) (4.16)

или

v{®,p) = \p- Я + (ю//?) [l-exp {-(п(р -л)/ю))]|. (4.17)

В частном случае, при со = 0 или при п равном бесконечности, формула (4.17) вырождается в формулу (4.10) для равновесного содержания конденсата. В другом частном случае, при со равном бесконечности или п = 0, из (4.17) получим

v (со, р) = А (р - рх). (4.18)

Формула (4.18) говорит о том, что при бесконечно большой скорости снижения давления содержание конденсата остается равным начальному.

Для определения объема жидкой фазы, осаждающейся в бомбе, составим уравнение материального баланса конденсата

d(v V^) = -d(fi/a) + vdV/, (4.19)

где Vг — объем стабилизированного газа в газовой фазе; р — объем жидкой фазы; а(со, р) — объемный коэффициент конденсата.

В дальнейшем будем приближенно полагать, что а = а(р),

К = ((1 - р) Г0р)/(/(р) 2{р) Гр). (4.20)

Для упрощения примем

(1 - р)/[/"(/?)^(р)] = 1. (4.21)

Здесь z(p) — коэффициент сжимаемости газовой среды; f(p) — коэффициент увеличения объема газа из-за растворения в нем конденсата. Тогда из (4.19) с учетом (4.17) можно получить

d(p/a) = - (7//А/Тр0)<1 - ехр - (к(ря -/?)/ю) \ipdp- (4.22)

Возьмем интеграл уравнения (4.22) с пределами: для левой части — от 0 до р/а, для правой части — от рн до р:

Р (со, а)/а(р) = - (АГ0)/(Гр){(р1 - / )2 +

+ Ар/т* [е- (р- (Ар/т*)) - (ps - (Ар/т*))]}, (4.23)

где т = тк,

р*/Ч«) = (-0/U^){(X -у)/2 +

385

+ Apjx. [е~х* (р. - (Ар/т.)) - (ри - (Ар/т,))]}.

(4.24)

Из (4.24) можно получить выражение для равновесного объема жидкой фазы — ррк. Для этого, очевидно, следует положить тк равным бесконечности. Тогда будем иметь:

Рр„/<?(/?„) = \АТй (р\ -//))ДтpQf). (4.25)

Разделив (4.24) и (4.25), получим:

ц, (т.) = р./рр. = (1 - (т/(1 + а) х,)) [1 - ((1 - а)/х.) (l - е"~ )]. (4.26)

Зависимость (4.26) приведена на рис. 4.4 в координатах \\i, 1/xк для значения а = 0,51. На рис. 4.5 точками показана опытная зависимость рк от 1/ к, взятая из табл. 4.9. Сопоставление обоих графиков позволяет определить величину п. Для этого, экстраполируя зависимость рк(?к) и Р'«(1//«) (рис. 4.5), находим

Ррк = 0,054 и составляем отношение \|/(?к) = Ч(к); из рис. 4.4 находим значение хк, соответствующее \|/(тк). Затем определяем п = хк/к.

Как видно из табл. 4.10, величина п для различных скоростей снижения давления приблизительно одинакова (что косвенно подтверждает надежность допущения постоянства п во времени) и составляет в среднем 1,724 1/ч.

Имея значение п, по формуле (4.26) рассчитали зависимость рк(1/тк) (см. рис. 4.5, кривая 1).

Увеличение объема стабилизированного конденсата в жидкой фазе, наблюдавшееся на втором этапе опытов, очевидно, равно разности объемов конденсата, растворенных в газе при давлениях рк и р. или с допущением (4.21)

(р:)/(4а'))-((р.)/(Ч*))) = (r0/(p07))[pv(a,p)-p:vp (pi)]. (4.27)

Рис. 4.4. Зависимость i|/(4)

Рис. 4.5. Зависимости рк(1/4):

1 — опытные точки и кривая зависимости рк(1/?к) по формуле (4.26); 2 — опытные точки и кривая зависимости pjк (1/4) по формуле (4.28)

386

Т а б л и ц а 4.10

Номер опыта
4, ч
ч(^к)
1/к
п, 1/ч

1 2 3 4 5
1,222 1,625 2,45 4,90 12,3
0,537 0,652 0,672 0,870 0,933
0,490 0,315 0,295 0,105 0,052
1,670 1,955 1,484 1,945 1,565

Среднее
----
----
----
1,724

Из (4.27) после использования (4.16), (4.10), (4.24) и (4.25) получим

р; = Pp. ((a p ))/a*))) I1 - W+ф- ) № -«) f1 - (f1 - е-) / х.) -

-(а - ада + а* - у)т„)/1 - а }, (4.28)

где а* = p :рн; у = ^1:pн.

Рассчитанные значения р!т приведены в табл. 4.11 и нанесены на рис. 4.5 (кривая 2). В расчете принято: р!т = 0,054; и = 1,724 1/ч; ^1 = 10,0 МПа; a(pl) = а(рк). Значения рк, брали из табл. 4.11.

В этой же таблице приведены данные о фактическом накоплении жидкой фазыр!. Совпадение р! с р! вполне удовлетворительное.

Следует иметь в виду, что изучавшейся в опытах процесс происходил в условиях медленного течения газоконденсата в бомбе, и полученное значение величины п = 1,724 1/ч может характеризовать сравнительно медленное движение газоконденсата в пласте (да и то приблизительно, поскольку в опытах отсутствовала пористая среда). В скважине же процессы диффузии растворенного в газе конденсата и коагуляции капель происходят гораздо быстрее и величина п будет другой.

Теперь рассмотрим вопрос о возможности неравновесности в пласте. Скорость изменения давления в пласте можно представить как сумму

dpfdt = -co = {dpfdt) + (vm(grad p)). (4.29)

Первый член этой суммы обычно ничтожен по сравнению со вторым и им можно пренебречь. Ограничиваясь случаем изотермического течения газа по закону Дарси, для призабойной зоны плоскорадиального пласта будем иметь

Т а б л и ц а 4.11

хк = ntк
а*
р*,т, 10–2
р*., 10–2
Погрешность, %

2,11
0,478
4,77
4,73
+1

2,80
0,489
4,81
4,86
-1

4,23
0,501
4,86
4,93
–1,5

8,45
0,505
5,10
4,98
+2,5

21,2
0,510
5,14
5,04
+2

Номер опыта
4, ч

1
1,222

2
1,625

3
2,45

4
4,90

5
12,3

387

Т а б л и ц а 4.12

R, см
5
50
500
1000

to, ат/ч
12-10
111
1,05
0,265

со = (|avT /тЛ) = (k№j{тщЯ (// + Mln (J?/J?c)))), (4.30)

M={y.zf TQJTTikhT^, (4.31)

где Q(t) дебит скважины; pс(t) — забойное давление; R — расстояние от центра скважины. Рассмотрим следующий пример. Пусть ц = 0,03 мПа-с; k = 10 мкм2; m = 0,01; Rс = 5 см; zf = 1, h = 3-103 см; Т = 363 К; Г0 = 293 К; рс = 20,0 МПа; Q = 5-106 см3/с Результаты расчета приведены в табл. 4.12.

Сопоставляя значения со в табл. 4.12 с теми, которые в наших опытах приводили к существованию равновесной конденсации. Существующую неравновесность содержания конденсата в газе и конденсации можно ожидать только в призабойной зоне радиусом в несколько метров. Поскольку на эту зону приходится доля фильтрационных сопротивлений течению газоконденсата, расчеты выпадения жидкой фазы в этой зоне должны учитывать термодинамическую неравновесность процесса.

4.5. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ НА ГАЗОКОНДЕНСАТНОСТЬ

Исследование месторождений на газоконденсатность проводится с целью определения параметров и показателей, являющихся исходными для подсчета запасов газа и конденсата, проектирования разработки и обустройства месторождений, переработки конденсата и контроля за разработкой месторождения. В целом исследования на газоконденсатность делятся на первичные и текущие. В обоих случаях эти исследования делятся на промысловые и лабораторные, при которых изучают:

состав пластового и добываемого газов по толщине и по площади залежи и их изменения в процессе разработки;

физико-химические свойства газа и конденсата;

фазовое состояние газоконденсатной смеси.

Параметры газоконденсатной системы попределяют несколькими методами. Наиболее широкое распространение получила методика исследования скважин на газоконденсатность, разработанная ВНИИГазом и рекомендованная в качестве инструкции. Эта методика позволяет изучать газоконденсатную характеристику залежи на разведочных площадях и осуществлять контроль за ней на разрабатываемых месторождениях. Однако разработанные до настоящего времени методы и действующие инструкции по исследованию на газоконден-сатность не позволяют получить качественную информацию на месторождениях с низкими коллекторскими свойствами, обусловливающими значительные де-388

прессии на пласт, длительные периоды стабилизации давления и дебита и ухудшенные условия выноса жидкости из забоя.

Наличие в продукции скважины ингибиторов коррозии и гидратообразо-вания создает трудности при определении газоконденсатной характеристики. Наличие ингибиторов снижает достоверность полученной информации о газо-конденсатной характеристике залежи.

Необходимость сокращения продолжительности исследования на газокон-денсатность с целью охраны окружающей среды и рационального использования природных ресурсов, а также средств на исследовательские работы требуют пересмотра существующих технологий и техники для изучения газоконденсат-ной характеристики месторождения. Эти условия явились причиной возникновения ряда методов оценки текущей газоконденсатной характеристики разрабатываемых месторождений.

В настоящее время промышленностью не выпускаются установки для исследования скважин на газоконденсатность путем разделения фаз всего потока. Поэтому промысловые исследования скважин на газоконденсатность проводятся с помощью:

сепараторов, изготовленных самими предприятиями, занимающимися разведкой или разработкой данного газоконденсатного месторождения. В большинстве случаев эти сепараторы не отвечают требованиям, предъявляемым к ним для определения газоконденсатной характеристики залежи;

контрольных сепараторов, входящих в комплект установок комплексной подготовки газа на промыслах. На стадии разведки использование контрольных сепараторов исключается, так как на этой стадии отсутствуют УКПГ;

малогабаритных сепарационных установок типов «Конденсат-2», НТ ПКП-5(8) и т.д. Эти установки используют весьма незначительную часть потока, и если поток неоднороден, то получаемые параметры газоконденсат-ной смеси могут существенно отличаться от истинных значений этих параметров;

передвижных установок типа «Порта-Тест». Эти установки имеют достаточно широкий диапазон изменения по производительности, давлению и температуре и предназначены для газоконденсатных исследований в коррозийной и антикоррозийной средах с подогревом всего потока газа.

Все методы исследования на газоконденсатность приемлемы для сравнительно высокодебитных скважин с быстрой стабилизацией давления и дебита. Оценивать газоконденсатную характеристику залежей на стадии разведки при низких коллекторских свойствах пласта целесообразно с использованием методики исследования разведочных скважин, в которых минимально допустимый дебит достигается только при депрессиях выше допустимых. Исследования на газоконденсатность скважин, вскрывших низкопродуктивные коллекторы, следует проводить одновременно с газогидродинамическими исследованиями при стационарных (квазистационарных) режимах фильтрации в процессе прямого хода, т.е. в процессе увеличения дебита от режима к режиму. Газоконденсатные исследования на обратном ходе нецелесообразны, если газ содержит значительное количество конденсата, так как на последних режимах прямого хода продуктивная характеристика пласта может резко ухудшаться. При исследовании низкодебитных скважин конденсатогазовый фактор должен определяться на 4?5 режимах работы скважины с дебитами, большими, чем минимально допустимый дебит для этой скважины. На каждом из этих режимов отбирается проба отсепарированного газа и сырого конденсата. Для каждого режима работы скважины расчитывают состав газа, поступающего из скважины. Затем строят

389

график зависимости компонентов газа от депрессии на пласт. Полученную зависимость экстраполируют до пересечения с осью, параллельной оси ординат, восстановленной из значения допустимой депрессии. За истинную концентрацию данного компонента в пластовом газе принимают величину, получаемую при пересечении кривой N упомянутой оси. Сумма всех компонентов пластового газа должна равняться 100 %. Для каждого комплекта проб рассчитывается потенциальное содержание С5Н12+ в добываемом газе. При этом используют конденсатогазовый фактор, замеренный на данном режиме работы скважины. Истинное значение С5Н12+ в газе определяют аналогично тому, как определяют компоненты газа.

ОСОБЕННОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ НА ГАЗОКОНДЕНСАТНОСТЬ В УСЛОВИЯХ ГИДРАТООБРАЗОВАНИЯ И КОРРОЗИИ

Перечисленные выше методы исследования на газоконденсатность не предусматривают возможность образования гидратов и коррозии, следовательно, и применение антигидратных, антикоррозионных или комплексных ингибиторов. Наличие ингибиторов в потоке газоконденсатной смеси значительно затрудняет получение качественной ее характеристики в зависимости от свойств и количества ингибитора в потоке. Применение комплексных и антикоррозийных ингибиторов осложняет определение газоконденсатной характеристики и в некоторых случаях, в зависимости от давления, температуры и скорости потока, способствует образованию достаточно устойчивых эмульсий. Смешиваясь на пути движения газа в сепараторе, вода и конденсат с эмульгатором, которым являются ингибиторы коррозии, образуют эмульсию. Наличие парафина в конденсате существенно повышает устойчивость эмульсий к разрушению.

Стандартные методы исследования на газоконденсатность не предусматривают возможность образования гидратов и коррозии, следовательно, и применения антигидратных и антикоррозионных или комплексных ингибиторов.

Наличие ингибиторов в потоке газоконденсатной смеси значительно затрудняет получение качественной ее характеристики в зависимости от свойств, состава и количества ингибитора в потоке. Применение комплексных и антикоррозионных ингибиторов осложняет определение газоконденсатной характеристики и в ряде случаев в зависимости от давления, температуры и скорости потока способствуют образованию устойчивых эмульсий. Наличие парафина в конденсате существенно повышает устойчивость эмульсий к разделению.

ОСОБЕННОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ НА ГАЗОКОНДЕНСАТНОСТЬ

НИЗКОПРОДУКТИВНЫХ ПЛАСТОВ С ДЛИТЕЛЬНОЙ

СТАБИЛИЗАЦИЕЙ ДАВЛЕНИЯ И ДЕБИТА

Исследование на газоконденсатность низкопродуктивных газоконденсат-ных залежей характеризуется следующими факторами:

длительной стабилизацией (иногда до 30 дней) давления и дебита, вместо нескольких часов, предусмотренных действующей инструкцией. В соответствии

390

с законом об охране окружающей среды продолжительность продувки скважины, необходимой для полной стабилизации давления и дебита, должна быть сокращена до минимума. Необходима оценка влияния неполноты стабилизации давления и дебита на результаты исследования. Следует считать целесообразным в пределах допустимой точности, принятых при подсчете запасов газа и конденсата, определение газоконденсатной характеристики, не дожидаясь полной стабилизации давления и дебита;

создаваемой депрессией на пласт, значительно превышающей максимально допустимую депрессию (в пределах 10?20 %) пластового давления, предусмотренную инструкцией;

отсутствием условий для выноса потоком газа выпавшего в призабой-ной зоне конденсата на поверхность, вследствие низкой продуктивности скважины.

При длительной стабилизации давления и дебита качественное исследование на газоконденсатность желательно проводить после ввода скважины в эксплуатацию. Первичные данные о содержании конденсата можно получить с небольшой погрешностью и при неполной стабилизации дебита скважины.

Наличие низкопродуктивных коллекторов в залежи, как правило, обусловливает значительные депрессии на пласт. Увеличение депрессии на пласт приводит к выпадению конденсата в зоне с глубокой депрессионной воронкой большого радиуса. Поэтому состав добываемого конденсата может оказаться переменным в течение длительного времени. Постоянство фракционного состава выходящего конденсата — один из основных показателей достоверности получаемых результатов при исследовании на газоконденсатность в случае больших депрессий на пласт. Отсутствие условий выноса выпавшего на забое конденсата может существенно влиять на качество получаемой газоконденсатной характеристики залежи. Для обеспечения достоверных результатов при исследовании на газоконденсатность низкопродуктивных скважин, в которых возможно накопление выпавшего на забое конденсата, необходимо учесть конструкцию скважины и, если требуется, изменить ее, а также предусмотреть возможность использования физических или химических методов подъема с забоя выпавшего конденсата, таких как газлифт (с известным составом и количеством закачиваемого газа), плунжерный лифт, ПАВ и др. В зависимости от стадии освоения месторождения и характеристики пластового давления газоконденсат-ной системы применяют различные методы исследования на газоконденсат-ность.

В период разведки месторождения при подготовке исходных данных для подсчетов запасов газа и конденсата используют методику одноступенчатого разделения.

В процессе опытно-промышленной эксплуатации месторождения для получения данных, необходимых для проектирования разработки и обустройства месторождения, применяют методику двухступенчатой сепарации газа.

Если пластовая газоконденсатная система недонасыщена при рабочих устьевых давлениях и температурах, то применяют методику трехступенчатой сепарации газа.

Промысловые исследования на газоконденсатность проводят, как правило, на одной из высокодебитных скважин. При наличии нефтяной оторочки промышленного значения для исследования на газоконденсатность выбирают три скважины, расположенные в своде структуры, вблизи нефтяной оторочки и в промежуточном участке. Если месторождение с большим этажом газоносности

391

(более 300 м), то выбирают по одной исследовательской скважине на каждые 300 м разреза.

Многопластовые газоконденсатные месторождения исследуются таким числом скважин, чтобы были охвачены залежи, содержащие основные запасы газа и конденсата. При исследовании на газоконденсатность скважину необходимо эксплуатировать с дебитом газа, обеспечивающим вынос конденсата с забоя и из ствола в исследовательскую аппаратуру. При минимально допустимом дебите газа скорость потока должна быть не менее 4 м/с. Скважину следует эксплуатировать по фонтанным трубам, так как при этом меньше минимально допустимый дебит газа, следовательно, и минимальная допустимая депрессия на пласт. Причем, фонтанные трубы, по которым поток газа движется к устью, должны быть спущены до подошвы исследуемого объекта. В противном случае вынос конденсата может не обеспечиваться за счет увеличения проходного сечения ниже башмака фонтанных труб.

Необходимым условием для выноса жидких и твердых примесей является скорость потока, определяемая формулой:

v > 0,52-10~3QмzT/D2p > 4 м/с, (4.32)

где Qм — дебит газа, тыс. м3/сут; z — коэффициенты сверхсжимаемости газа; Т — температура газа в рассматриваемом сечении, К; р — давление на этом сечении, МПа; D — диаметр сечения, м.

При ступенчатой конструкции фонтанных труб требуемую скорость следует обеспечить ниже башмака в зоне притока газа внутри обсадных колонн, у башмака фонтанных труб, а также на сечении, где диаметр переходит от меньшего к большему. Перед началом исследований на газоконденсатность скважина должна работать до стабилизации режима при депрессии, не превышающей 15—20 % пластового давления. При возможности, в зависимости от продуктивной характеристики месторождения и скважины нужно стремиться к проведению конденсатных исследований при минимальной депрессии на пласт. Для всех газоконденсатных залежей, пластовый газ которых насыщен углеводородом С5Н12+, допустимая депрессия при исследовании разведочных скважин ограничена 10 % от пластового давления. Допустимая депрессия на пласт при исследовании разведочных скважин на месторождениях с аномально высоким пластовым давлением может достигать 20 %. На практике в ряде случаев допустимая депрессия на залежах с аномально высоким пластовым давлением значительно превышает 20 % от величины пластового давления. Допустимая депрессия для всех недонасыщенных залежей оценивается 15-ь20 %. Недонасы-щенность систем устанавливается после первых же исследований на газоконденсатность.

Если пластовая система насыщена углеводородами С5Н12+, но плотность стабильного конденсата и его молекулярная масса невелики (в пределах рк < < 700 кг/м3 и Мк < 100 кг/моль), то разведочные скважины могут быть исследованы на газоконденсатность с депрессией до 15 % от величины пластового давления.

Эксплуатационные скважины с большим содержанием С5Н12+ (Qк > > 500-10-3 кг/м3), работающие с депрессией свыше 15 % от рпл перед замером конденсатогазового фактора и отбором проб, должны эксплуатироваться с постоянным дебитом не менее 30 дней, а при содержании С5Н12+, равном (200-ь500)-10–3 кг/м3 - не менее 15 дней. Эти условия относятся к скважинам с рабочим забойным давлением на 10 % и более ниже давления начала конденса-

392

ции. Требуемые выше условия по продолжительности работы скважин связаны c процессом выпадения, накопления и частичного выноса конденсата в приза-бойной зоне в результате образования депрессионной воронки и незначительного снижения температуры пласта в этой зоне.

Установлено, что процесс выпадения, накопления и частичного установившегося выноса конденсата зависит от содержания конденсата в газе, емкостных и фильтрационных свойств пласта в призабойной зоне, от величины депрессии на пласт и т.д. Продолжительность процесса для различных газоконденсатных месторождений колеблется от нескольких дней до двух лет. Однако все основные изменения происходят за сравнительно короткий промежуток времени. Увеличение депрессии на пласт не только углубляет размеры депрессионной воронки, что приводит к увеличению продолжительности стабилизации выхода конденсата, но и ухудшает фильтрационные свойства призабойной зоны. Ухудшение фильтрационных свойств приза-бойной зоны отрицательно влияет на качество газоконденсатных исследований скважин.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ИЗВЛЕЧЕНИЯ КОНДЕНСАТА ЗАЛЕЖЕЙ С СОДЕРЖАНИЕМ С5Н12 МЕНЕЕ 30?10–3 кг/м3

При содержании С5Н12 в пластовом газе менее 30?10–3 кг/м3 газа коэффициент извлечения конденсата ?к определяется из зависимости между ?к и фракционным составом конденсата, показанной на рис. 4.6. При этом значение коэффициента извлечения конденсата ?к соответствует 90%-ному выкипанию.

Рис. 4.6. Зависимость коэффициента извлечения конденсата от температуры его кипения

Пр и мер. Известен фракционный состав конденсата: начало кипения 314 К; 10%-ная выкипаемость 340 К; 50%-ная выкипаемость 400 К; 90%-ная выкипаемость 533 К. Конец кипения 574 К и отогнано 99,5 % (по объему). Исходя из выкипаемости 90 % соответствующей 33 К, количество выпавшего конденсата (см. рис. 4.6) при ?пл = 0,1 МПа будет 12,5 %. Тогда коэффициент извлечения

ак = 1 — 0,125 = 0,875.

393

ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Газоконденсатные характеристики могут быть определены наряду с лабораторными и графоаналитическими методами. К этим характеристикам относятся: коэффициент извлечения конденсата; давление начала конденсации; коэффициент усадки; текущее потенциальное содержание конденсата в газе; выход конденсата; молекулярная масса конденсата. Для определения перечисленных параметров газоконденсатной смеси необходимо знать: состав пластового газа; групповой углеводородный состав С5+, т.е. количество ароматических, нафтеновых и метановых углеводородов; степень недонасыщенности системы в % от начального пластового давления; показатель преломления.

Определение коэффициента извлечения конденсата ?к. Для определения коэффициента ?к необходимо знать начальное потенциальное содержание конденсата в газе, массовое содержание в % ароматических и нафтеновых углеводородов, а также степень насыщенности системы. Ниже приведен пример определения величины ?к по номограмме.

Насыщенная газоконденсатная система содержит 200 г/м3 конденсата, групповой состав которого состоит из 20 % массовых ароматических и 30 % нафтеновых углеводородов. Нужно определить коэффициент извлечения конденсата ?к. Для определения ?к используем номограмму, показанную на рис. 4.10. Ключ к определению ?к показан на рис. 4.7. Из рис. 4.7 видно, что ?к = = 0,69.

Значение ?к приближенно можно вычислить и аналитически при известных ?к, Iк и содержит С2Н6, С3Н8, С4Н10 и С5Н12 по формуле:

Рис. 4.7. Номограмма для определения коэффициента извлечения конденсата 394

а, = 101,57 - 7,96С5Н1т+в - 0,59СТН6 - 0,6835р„/1^ +

+ Зт,38Ж/р, +4,46С3Н8 -7,56С4Н10 +0,49С5Н1т+в - 0,4ттт-С3Н8-С4Н10,(4.33)

где рк, Мк — плотность и молекулярная масса конденсата; С2Н6, С3Н8, С4Н10 и С5Н12 — содержание этих компонентов в молярных процентах в пластовом газе.

Недонасыщенность системы влияет на коэффициент извлечения конденсата. Влияние недонасыщенности системы на ак учитывается в виде поправки Да на величину оск, т.е. коэффициент извлечения конденсата недонасыщенных систем акн определяется по формуле

а«н = а, + Да, (4.34)

где Да = (4,425?/)1/2; у — степень недонасыщенности в % от начального пластового давления в залежи, определяемая формулой

г/ = (/?пл - рш.) • 100//?пл. (4.35)

Ниже приведен пример определения коэффициента извлечения конденсата недонасыщенной системы с содержанием С5+ в пластовом газе 300 г/м3. Содержание ароматических углеводородов в конденсате равно 20 %, а нафтеновых 30 %, рпл = 40,0 МПа, давление начала конденсации рнк = 27,0 МПа. Если бы система была насыщенной, то коэффициент извлечения ак был бы равен 0,61. Недонасыщенность системы для данного примера равна 13,0 МПа или

у =--------= 32,5 %. Определим значение акн: акн = 0,61 + 0,12 = 0,73.

40

На коэффициент извлечения конденсата существенно влияют неуглеводородные компоненты в составе газа, метановые углеводороды в групповом составе конденсата и температуры. Влияние этих факторов на коэффициент извлечения, а также на давление начала конденсации учитывается формулами

4 6

Даы =1,01Ы0"4^-0,53т1^--0,74Ы0"4 Уо

N 6 5 т 4x

5 6 т

A/?N = т,741— + 0,059т4 0т' , (4.36)

где AaN , д% — влияние азота, метановых углеводородов в конденсате и температуры на коэффициент извлечения конденсата и на давления начала конденсации; г/0, г/1, г/2 — учет наличия азота, температуры, метановых углеводородов при расчетах величина Даы , Д/^ . Значения у0, у1 и у2 определяются формулами:

г/й = Гхы /100-0,05т 1 ; г/х = (//100 ) т; г/т = (хм/100 ) т; (4.37)

где xN — содержание азота в газе в молярных процентах; хм — содержание метановых углеводородов в конденсате в молярных процентах; t — температура, °С.

Аналогичные поправки на коэффициент извлечения и на давления начала

395

конденсации должны быть вычислены и при наличии в составе газа СО2. Поправки определяют по формулам

Дап0 =3,316y^j|-0,08395-|L + 0,03l8-^- + 0,l^--0,llT7^i; (4.38)

з4Я УтУз л/ Я

Д/7пО=0,4571^ + 0,т677^, (4.39)

где

г/х = Гхп0 /100 -0,008] ;^т = хм/100. (4.40)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫХОДА КОНДЕНСАТА ПРИ СОДЕРЖАНИИ С5+ В ГАЗЕ БОЛЕЕ 60 см3/м3

Одним из основных показателей разработки газоконденсатных месторождений является добыча конденсата. Прогноз добычи конденсата производится на основании данных по изменению потенциального содержания конденсата в газе в процессе разработки. Величина текущего потенциального содержания зависит от начального содержания конденсата в пластовом газе, от насыщенности системы и от pпл и Oпл.

На рис. 4.8 показана номограмма, которая позволяет по результатам замера газоконденсатного фактора на единичном режиме сепарации определить выход конденсата при различных давлениях и температурах смеси, содержащей более 60 см3/м3 конденсата в пластовом газе.

Рис. 4.8. Номограмма для определения выхода конденсата при различных p и O из газа с потенциальным содержанием С5+ до 280-10–6 м3/м3

396

Пример. Для определения выхода конденсата при давлении сепарации pс = 6 МПа и температуре O = - 10 °С необходимо от верхней шкалы давления с давлением p = 4,0 МПа проводить вертикальную линию до пересечения с кривой 1. От точки пересечения этой линии проводим горизонтальную линию до пересечения со шкалой поправки, и находим поправку на отклонение величины выхода конденсата от его выхода при p = 6,0 МПа. Величина поправки равна 10-10 6 м3/м3 при p = 6,0 МПа и O = 10 °С. Суммарный выход конденсата в рассматриваемом случае qк (p = 6,0; O = 10 °С) = qк (p = 4; O = 10 °С) + + Дq = 100 + 10 = 110-10-6 м3/м3. Для определения выхода конденсата при p = = 6,0 МПа, O = —10 °С от левой нижней шкалы, где указаны выходы стабильного конденсата от отметки, равной 110 см3/м3, проводим горизонтальную линию до пересечения с вертикальной, проведенной от точки, соответствующей температуре +10 °С. Пересечение этих двух линий дает точку A. От точки A параллельно линии изобар проводим пунктирную линию до пересечения с вертикальной линией, проведенной из точки с температурой —10 °С. Точка пересечений этих линий дает выход конденсата при p = 6,0 МПа и O = —10 °С. В данном примере выход конденсата составляет 128 см3/м3.

Для «тощих» пластовых систем выход конденсата в зависимости от p и O

Рис. 4.9. Номограмма для определения выхода конденсата при различных p и O из газа с потенциальным содержанием С5+ до 60?10–6 м3/м3

397

определяется по номограмме, показанной на рис. 4.9. Ниже приведен пример определения выхода конденсата при р = 8,0 МПа и Т = —20 °С при известных исходных данных: р = 3,0 МПа, Т = 0 °С и qк = 30 см3/м3. Из верхнего графика при р = 3,0 МПа и Т = 0 °С определяем величину поправки. Для чего проводим от точки р = 3,0 МПа вертикальную линию до пересечения кривой 1. От точки пересечения проводим горизонтальную линию до пересечения справа со шкалой поправок и находим поправку 5 см3/м3. Далее определяем выход конденсата при р = 8 МПа и Т = 0 °С путем проведения горизонтальной линии от точки с выходом конденсата, равным qк (р = 3 МПа, Т = 0 °С) + поправка, т.е. qк = = 30 + 5 = 35 до пересечения с вертикальной линией, проведенной от точки с температурой Т = 0 °С. Точка пересечения этих линий служит началом кривой, которую проводим параллельно изобар до пересечения с вертикальной линией, проведенной от точки с температурой Т = —20 °С. Точка пересечения этих линий будет соответствовать выходу конденсата при р = 8 МПа, Т = —20 °С и равен 39 см3/м3.

ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОЛЕКУЛЯРНОЙ МАССЫ

КОНДЕНСАТА

При различных расчетах, связанных с изучением газоконденсатных систем, определением основных показателей разработки газоконденсатных месторождений и обустройством промыслов, используют физико-химические параметры конденсата. Наиболее часто необходимо знать молекулярную массу конденсата, его плотность и газовый эквивалент конденсата. Одним из легко определяемых параметров конденсата по небольшому его количеству является показатель преломления п. При известном п можно определить плотность и молекулярную массу конденсата и газовый эквивалент.

Плотность конденсата приближенно можно определить по формуле

р* = 1,99337/?-2, 09066. (4.41)

Молекулярная масса конденсата определяется по формуле

М* = 4407 + 8618/?3 - 21461/?2 + 10067/? (4.42)

или по формуле

М* =-19,25+109,25ж2р2*. (4.43)

Молекулярная масса конденсата зависит от группового углеводородного состава и его плотности. Молекулярная масса десятиградусных фракций конденсата, выкипающих при Т = 200 °С, приближенно можно определить по формуле

М* = 164,7 + 181p4*/?4-257,9р2*/?2. (4.44)

Для фракций, выкипающих выше Т = 200 °С молекулярная масса конденсата определяется формулой:

М* =-0,2249-106 +0,396-105р^4 - 0,327 • 106p2*^ + 0,512 • 106р*ж (4.45)

398

Перевод количества конденсата в объемных единицах (м3/м3) в газообразное состояние осуществляется через газовый эквивалент по формуле:

Гэ =23675,6р,/Жэ

(4.46)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ НАЧАЛА КОНДЕНСАЦИИ pнк

Давление начала конденсации может быть определено различными способами, в частности: экспериментально, приближенными эмпирическими формулами, графическим путем по известному групповому составу углеводородов и промысловыми исследованиями скважин. Наиболее точным методом является экспериментальный. Однако этот способ трудоемкий. Поэтому для приближенных газогидротермодинамических расчетов для определения pнк может быть использован графический или промысловый способы.

ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ pнк

Для определения pнк этим способом используется номограмма, показанная на рис. 4.10. Исходным условием для определения pнк является знание группов-го углеводородного состава С5+ и пластового давления. Ключ к определению pнк

Рис. 4.10. Номограмма для определения коэффициента извлечения конденсата

399

показан на номограмме. Для определения pнк необходимо знать процентное содержание ароматических и нафтеновых углеводородов в составе конденсата, а также пластовое давление. Ниже приведен пример: определение pнк при pпл = = 40 МПа и содержании ароматических углеводородов 20 % и нафтеновых 30 %. Для определения pнк от шкалы с содержанием ароматических углеводородов 20 % проводят горизонтальную линию до пересечения с линией N0N0?. От точки пересечения A проводят вертикальную линию до пересечения с изолинией нафтеновых углеводородов, равной 30 %, т.е. до точки A. От точки A проводят горизонтальную линию до пересечения с вертикальной, проведенной от шкалы pпл = 40 МПа. Точка пересечений этих линий соответствует pнк, которое равно pнк = 30 МПа.

4.6. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА

ЗАРОДЫШЕОБРАЗОВАНИЯ

В ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СИСТЕМАХ?

Большое количество накопленных к настоящему времени промысловых данных свидетельствует о том, что релаксационные эффекты имеют место в целом ряде технологических процессов нефтегазодобычи. Релаксационные свойства системы при этом определяются свойствами углеводородных смесей, взаимодействием насыщающих флюидов и газов с пористой средой и др. Экспериментальными исследованиями показана возможность применения этих свойств для оптимизации и повышения эффективности процессов нефтегазодобычи.

Исследования релаксационных свойств газоконденсатных систем были проведены для изучения явлений, возникающих при выпадении из газовой фазы конденсата. Существенное значение имеет влияние релаксационных свойств газоконденсатных смесей при давлениях, превышающих давление начала конденсации, на параметры системы, изучение особенностей их фильтрации в пористой среде. Исследование этих проблем вызывает интерес, так как связано с образованием зародышей новой фазы.

Изучению кинетики образования микроскопических зародышей новой фазы посвящено значительное число работ, которые связаны с опытами Фаренгейта, Гей-Люссака, Шредера, Оствальда, Гельмгольца и др. При этом изучались такие проблемы, как замерзание воды, кристаллизация растворов, спонтанное образование пузырьков в метастабильных газожидкостных смесях. Эти исследования дали возможность предположить возникновение микрозародышей новой фазы.

Вопросы термодинамики образования зародышей обсуждались в работах Дж. Гиббса, М. Фольмера. При этом изучались зародыши достаточно больших размеров, к которым применимы законы термодинамики. Но во многих случаях зародыши состоят из нескольких десятков атомов (размеры порядка 10–8 м), и к ним неприменимы термодинамические методы. Стабильное существование микрозародышей новой фазы таких размеров теоретически обосновано Л.Д. Ландау, Я.И. Френкелем и др.

? Выполнено совместно с А.А. Сулеймановым.

400

Изучению релаксационных свойств газожидкостных смесей при давлениях выше давления насыщения уделено в последнее время большое внимание. Исследовано влияние вибрации, турбулентного течения жидкостей на процесс образования микрозародышей. Установлено увеличение теплофизических параметров газожидкостных смесей по мере приближения к точке фазового перехода. Основной причиной явлений объемной ползучести и релаксации при давлениях выше давления насыщения считается появление в системе существенной неоднородности за счет возникновения газовых пузырьков, стабилизируемых пленками ПАВ. В ряде работ исследованы предпереходные состояния газированных жидкостей в свободном объеме. В то же время подобные исследования для газоконденсатных смесей проведены в недостаточных объемах. Ниже исследуется процесс зародышеобразования газоконденсатных систем в свободном объеме.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЯВЛЕНИЯ РЕЛАКСАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СИСТЕМ ПРИ ДАВЛЕНИЯХ ВЫШЕ ДАВЛЕНИЯ

НАЧАЛА КОНДЕНСАЦИИ

Для определения релаксационных свойств газоконденсатных смесей использован метод всестороннего сжатия системы. Сущность метода заключается в том, что при быстрой нагрузке или разгрузке системы в бомбе высокого давления наблюдается соответственно медленное снижение или повышение давления, по изменению которого судят о релаксационных свойствах смеси.

Прирост или уменьшение давления при этом связаны с тем, что в результате структурных изменений система переупаковывается. Такие эффекты наблюдаются и при исследовании высокомолекулярных соединений, при объемном нагружении нефтей с содержанием смол и асфальтенов. Подобные явления имеют место и в газожидкостных смесях.

Лабораторная установка, созданная для изучения релаксационных свойств газоконденсатных систем, состоит из бомбы высокого давления, гидравлического пресса с измерительной шкалой, образцового манометра, датчика давления, усилителя, самопишущего прибора и термостата (рис. 4.11).

Бомба PVT, снабженная измерительным штоком, состоит из двух камер: камеры высокого давления, в которой помещается исследуемая среда, и камеры для продавочной жидкости, подающейся с помощью гидравлического пресса. Камеры разделены подвижным поршнем.

Бомба PVT помещена в термостатируемую рубашку и установлена на шарнирах.

В качестве исследуемого агента использовалась газоконденсатная смесь, состоящая из природного газа и нормального гексана (давление начала конденсации при 333 К равняется 17,5 МПа, газоконденсатный фактор 4800 нм3/м3).

Последовательность проведения экспериментов была следующей.

Газоконденсатная смесь заправлялась в бомбу высокого давления. Давление в системе повышалось до 25 МПа. С целью устранения зависимости от температурных факторов система термостатировалась при 333 К. Далее с помощью гидравлического пресса с измерительной шкалой, производилась разгрузка системы от исходного уровня давления p0, с постоянным темпом изменения давления в системе, на уровень давления p1. Уровень снижения давления p = p0—p1 во всех экспериментах составлял 0,8 МПа, а темпы изменения давле-

401

Рис. 4.11. Схема экспериментальной установки: бомба высокого давления; 2 — пресс; 3 — образцовый манометр; 4 — усилитель; 6 — самописец; 7 — термостат

датчик давления; 5

ния в системе 1,67?10–3 и 3,3?10–3 МПа/с. Затем фиксировалось изменение давления в системе до тех пор, пока оно не устанавливалось. Вслед за этим производилось очередное снижение давления на ту же величину 0,8 МПа и с тем же темпом изменения давления в системе и проводились аналогичные замеры.

Рис. 4.12. Зависимость прироста давления о уровня давления (dp/dt = 1,67?10–3 МПа/с)

Рис. 4.13. Зависимость времени стабилизации давления от уровня давления (dp/dt = = 1,67?10–3 МПа/с)

7

402

Для того, чтобы убедиться, что используемые темпы изменения давления в системе не влияют на температуру смеси были проведены контрольные эксперименты. С этой целью в рабочий объем бомбы высокого давления ввели температурный датчик. После этого в бомбу заправили газоконденсатную смесь. Далее на всех уровнях давления производилась разгрузка и обратная нагрузка системы. Темпы изменения давления при этом составили 1,6?10–3, 3,3?10–3 и 8,3?10–3 МПа/с. Исследования показали, что ни при разгрузке, ни при нагруже-нии системы изменение температуры не наблюдается.

В ходе исследования релаксационных свойств газоконденсатных систем установлено, что при давлениях, значительно превышающих давление начала конденсации, характер восстановления давления не меняется (рис. 4.12). Наблюдаемый при этом в первый момент времени незначительный прирост давления, равный 0,03 МПа, происходит из-за упругой деформации системы. Аналогичные результаты получены при разгрузке природного газа с таким же темпом изменения давления. При достижении определенного уровня (примерно 23 МПа) при разгрузке газоконденсатной смеси с темпом изменения давления в системе 1,67?10–3 МПа/с наблюдается изменение характера процесса восстановления давления. Оно заключается в увеличении прироста давления, который стабилизируется в течение длительного промежутка времени (см. рис. 4.12 и 4.13).

Дальнейшая разгрузка газоконденсатной системы приводит сначала к уве-

Рис. 4.14. Изменение давления в системе в зависимости от изменения объема (dp/dt = 1,67-10"3 МПа/с)

403

личению прироста давления и времени его стабилизации, а затем, при продолжении снижения уровня давления, к уменьшению этих величин. Своего минимума они достигают при давлении начала конденсации. При последующей разгрузке газоконденсатной системы ниже давления начала конденсации значения прироста давления и времени его стабилизации не меняются.

Кроме того, в данной области выше давления начала конденсации, при истощении зависимость p = p(?V) становится криволинейной (рис. 4.14).

Выявленное усиление релаксационных свойств газоконденсатных систем позволяет предположить, что, начиная с определенного уровня давления, превышающего давление начала конденсации, имеет место зародышеобразование.

Процесс образования микрозародышей носит инерционный характер и зависит от уровня давления и темпа изменения давления в системе. Область активного влияния микрозародышей для данной газоконденсатной смеси находится в интервале давлений от 23 до 18 МПа (см. рис. 4.12).

Длительность времени стабилизации давления можно объяснить инерционностью образования микрозародышей. Максимальное влияние микрозародышей ощущается при давлении 20,5 МПа. Дальнейшая разгрузка системы приводит к интенсификации процесса зародышеобразования. Происходит слияние отдельных микрозародышей, и по достижении уровня давления начала конденсации образуется и выпадает конденсат.

При проведении экспериментальных исследований выявлено, что релаксационные свойства газоконденсатной системы зависят также от темпа изме-

Рис. 4.15. Изменение давления в системе в зависимости от изменения объема (dp/dt = = 3,31(Г3 МПа/с)

404

нения ее давления. Так при достаточно больших темпах изменения давления (3,3-10 3 МПа/с и более) газоконденсатная смесь не успевает среагировать на внешнее возмущение и при разгрузке системы на всех уровнях давления выше давления начала конденсации отмечается одинаковой прирост давления в первый момент времени, который связан с упругой деформацией системы. Кроме того, зависимость р = p(AV) при истощении носит на всех уровнях давления выше давления начала конденсации прямолинейный характер, т.е. процесс за-родышеобразования не наблюдается (рис. 4.15).

В случае малых темпов изменения давления в системе (порядка 0,83х х10–3 МПа/с) перестройка газоконденсатной смеси осуществляется по мере снижения давления, и поэтому неравновесные свойства не наблюдаются.

В результате экспериментальных исследований установлено, что процессу выпадения конденсата предшествует процесс образования микрозародышей, которые приводят к появлению релаксационных свойств газоконденсатных систем при давлениях выше давления начала конденсации. Показано, что процесс зародышеобразования зависит от темпа изменения давления в системе.

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РЕЛАКСАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СМЕСЕЙ НА ПАРАМЕТРЫ СИСТЕМЫ

Как было показано, релаксационные свойства газоконденсатных смесей при давлениях выше давления начала конденсации обусловлены процессами образования зародышей новой фазы. Кроме того, установлено, что релаксационные свойства зависят от темпа изменения давления в системе.

Можно предположить, что релаксационные эффекты связаны с такими изменениями параметров системы, которые происходят в реальных технологических процессах при разработке газоконденсатных залежей. Следовательно, учет этих особенностей газоконденсатных смесей имеет большую практическую ценность и может быть использован для повышения производительности скважин.

Для изучения влияния темпа изменения давления газоконденсатной системы на релаксационные свойства газоконденсатных смесей при давлениях выше давления начала конденсации были проведены экспериментальные исследования.

Опыты проводились на установке, схема которой представлена на рис. 4.11. В бомбу высокого давления заправлялась газоконденсатная смесь, состоящая из природного газа и нормального гексана (давление начала конденсации 17,5 МПа при температуре 333 К, газоконденсатный фактор 480 м3/м3).

Бомба высокого давления помещена в термостатируемую рубашку. Температура в системе поддерживалась при помощи термостата и составляла 333 К.

Избыточное давление в рабочей камере бомбы PVT создавалось гидравлическим прессом, который подавал в запоршневое пространство продавочную жидкость. Давление в бомбе регистрировалось при помощи образцового манометра и датчика давления.

Методика проведения экспериментов была следующей.

С уровня 33,6 МПа давление с определенным темпом снижалось до следующих уровней: 30, 30,4, 28,8, 27,2, 25,6, 24,0, 22,4, 20,8 и 19,2 МПа, а затем возвращалось до первоначального с тем же темпом.

Темпы изменения давления в системе составляли 1,67?10–3 и 3,3? ?10–3 МПа/с (рис. 4.16).

405

Рис. 4.16. Зависимость релаксационных свойств газоконденсатных смесей при темпах изменения (dp/dt = 1,67?10–3 МПа/с)

Зависимость релаксационных свойств газоконденсатных смесей при темпах изменения давления dp/dt = 1,67?10–3 МПа/с показана на рис. 4.18. Для dp/dt = = 3,3?10–3 МПа/с получен идентичный практический результат.

В ходе экспериментов осуществлялись непрерывные замеры изменения давления. На рис. 4.17 представлены кривые изменения давления для обоих темпов изменения давления в системе.

Как видно из рис. 4.17, кривые изменения давления в интервале 24 МПа и ниже имеют необычный характер. Если до этого уровня давления кривые плавно изменяются и имеют форму экспоненциальной зависимости (см. рис. 4.17, a, кривые 1—5), то по достижении 24 МПа на кривых изменения давления наблюдаются экстремальные точки (см. рис. 4.17, кривые 6—9).

В то же время, подобных явлений при увеличении темпа изменения давления в системе до 3,3?10–3 МПа/с (см. рис. 4.17) не наблюдается.

Сравнивая зависимости снижения давления от его уровня для обоих темпов изменения давления, видим, что если для 3,3?10–3 МПа/с эта зависимость монотонно изменяется с уменьшением давления, то для 1,67?10–3 МПа/с эта закономерность не соблюдается (см. рис. 4.18). То же самое можно сказать об изменении времени стабилизации давления (рис. 4.19).

Отмеченный эффект можно объяснить процессом образования микрозародышей новой формы. При снижении давления в газоконденсатной смеси начинается образование зародышей конденсата. Затем происходит диффузионный процесс перераспределения зародышей по всему объему.

Снижение давления в системе не связано с температурными факторами. Как показали эксперименты, описанные в предыдущем разделе, температура при имеющихся темпах изменения давления в системе не меняется.

Влияние темпа изменения давления в системе на процесс образования и перераспределения зародышей конденсата было исследовано и в другой серии экспериментов.

Релаксационные свойства системы могут порождать нелинейные эффекты и гистерезисные явления (искривление индикаторных зависимостей и др.). Исследования, проведенные на газоконденсатной смеси, показали наличие гис-терезисных явлений при изменении давления. Для этого использовались та же установка, что и для предыдущих опытов (см. рис. 4.11), и газоконденсатная

406

Рис. 4.17. Кривые изменения давления: a – dp/dt = 1,67?10–3 МПа/с; a – dp/dt = 3,3?10–3 МПа/с; 1–9 – соответственно при 30,0; 30,4; 28,8;

27,2; 25,6; 24; 22,4; 20,8; 19,2 МПа

 

Рис. 4.18. Зависимость изменения давления от уровня снижения давления: a – dp/dt = 1,67?10–3 МПа/с; a – dp/dt = 3,3?10–3 МПа/с

смесь, состоящая из природного газа и нормального гексана (давление начала конденсации 17,5 МПа при температуре 333 К, газоконденсатный фактор 4800 м3/м3). Температура термостатирования составляла 333 К.

Эксперименты проводились следующим образом. Начальное давление p0 составляло 33,6 МПа. С постоянным темпом изменения давления в системе производилось снижение давления до уровня p1 и затем нагружение до начального уровня p0. Уровни снижения давления p1 составляли 32, 30,4, 28,8, 27,2,

Рис. 4.19. Зависимость времени стабилизации давления от уровня снижения давления: a – dp/dt = 1,67?10–3 МПа/с; a – dp/dt = 3,3?10–3 МПа/с

408

25,6, 24, 22,4, 20,8 и 19,2 МПа. В процессе разгрузки и последующей нагрузки системы по показаниям измерительной шкалы гидравлического пресса фиксировались значения изменения объема. Эксперименты проводились при темпах изменения давления в системе 1,67-10 3 и 3,3-10 3 МПа/с.

Контрольные опыты, проведенные на природном газе, показали, что независимо от темпа изменения объема системы и уровня снижения давления значения изменения объема и соответствующего изменения давления при прямом и обратном ходе совпадают.

Было установлено, что при темпе изменения давления в системе, равном 1,67-10–3 МПа/с, на уровнях давлений, превышающих 24 МПа, значения изменения объема и соответствующего изменения давления при нагрузке и разгрузке совпадают. На уровнях давлений ниже 24 МПа имеет место петля на изотерме AV-p, подобная петля гистерезиса (рис. 4.20). Появление ее объясняется релаксационными процессами образования и перераспределения микрозародышей, их консолидацией, ростом и распадом, которые протекают с разными скоростями.

Полученные результаты показывают, что максимальное увеличение гистерезиса приходится на интервал давлений от 24 до 20,8 МПа.

При увеличении темпа изменения давления до 3,3-10 3 МПа/с петля на изотерме AV-p не наблюдается (рис. 4.21).

Кроме того, были проведены эксперименты и построена зависимость изменения давления от изменения объема системы p = p(LV) (см. рис. 4.22). Для обработки полученной зависимости был применен аппарат теории катастроф. Анализ обработки результатов экспериментов показал, что, начиная с некоторой величины давления (примерно 25 МПа), соответствующей давлению заро-

Рис. 4.20. Изменение давления в системе в зависимости от изменения объема при темпах изменения давления dp/dt = 1,67?10–3 МПа/с: 1 – прямой ход, 2 – обратный ход

Рис. 4.21. Изменение давления в системе

в зависимости от изменения объема

при темпах изменения давления dp/dt =

= 3,3?10–3 МПа/с:

1 – прямой ход, 2 – обратный ход

409

Рис. 4.22. Изменение давления в зависимости от изменения объема при темпах изменения давления dp/dt = 3,3?10–3 МПа/с

Т а б л и ц а 4.13

? п/п
p, МПа
p/z, МПа
2V г-10-6, м3
? п/п
p, МПа
p/z, МПа
2V г-10-6, м3

1
33,6
34,8
0
14
24,9
28,4
10 130

2
32,8
34,2
810
15
24,1
27,8
11000

3
32,4
34,0
1350
16
24,0
27,7
11 170

4
32,0
33,7
1740
17
23,5
27,3
11880

5
31,2
33,1
2630
18
23,0
26,8
12 750

6
30,4
32,6
3610
19
22,4
26,2
13510

7
30,0
32,2
4090
20
21,8
25,6
14 220

8
29,2
31,6
5010
21
21,2
25,0
14 870

9
28,8
31,3
5460
22
20,8
24,7
15 540

10
27,8
30,7
6570
23
20,4
24,2
16 320

11
27,2
30,2
7420
24
19,9
23,7
16 920

12
26,3
29,6
8200
25
19,5
23,3
17 520

13
25,5
28,9
9170 Фактические з
26 апасы - 6
19,2 2 000
22,9
18160

дышеобразования в свободном объеме, происходит искривление зависимости p = p(?V).

Как известно, для подсчета запасов газа и конденсата используется метод материального баланса. Так как в некоторых месторождениях начальное пластовое давление намного превышает начала конденсации, была построена зависимость p/z = p/z(?Vг) в свободном объеме. Результаты эксперимента представлены в табл. 4.13. Давление в системе при этом понижалось до уровня в 1,1 раза выше уровня давления начала конденсации. Затем методом наименьших квадратов были определены запасы газа в системе. При этом расчетные запасы газа в системе оказались на 12 % меньше фактических.

По результатам экспериментальных исследований газоконденсатных смесей, проведенных в свободном объеме, можно сделать вывод о том, что процессу выпадения конденсата предшествует процесс образования микрозародышей, который зависит от темпа изменения давления в системе. Этот процесс проявляется в появлении релаксационных эффектов при давлениях, значительно превышающих давление начала конденсации. Показано, что эти эффекты оказывают влияние на параметры газоконденсатных систем, и, следовательно, возможно их регулирование в реальных технологических процессах добычи газа и конденсата.

410

4.7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

РАВНОВЕСНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК ШФЛУ

Вязкость, плотность, давление насыщения и коэффициент термического расширения являются важнейшими физическими характеристиками ШФЛУ -смеси широких фракций легких углеводородов. На основе значений указанных параметров производятся гидравлические расчеты продуктопроводов, рассчитываются технологические операции по заполнению, опорожнению и хранению ШФЛУ и т.д. Ниже приведены характеристики ШФЛУ, определенные в равновесном состоянии. Проба ШФЛУ отобрана в январе 1989 года на НПС Улу-Теляк продуктопровода Нижневартовcк - Уфа при давлении 2,5 МПа и температуре окружающей среды (-25 °С).

1. Вязкость ШФЛУ. Вязкость ШФЛУ определена при давлениях и температурах эксплуатации продуктопровода.

Измерение вязкости газожидкостных смесей и сжиженных газов под давлением производится, как правило, двумя известными методами, основанными на законе Стокса, и по формуле Пуазейля.

Применяемые в нефтяной промышленности вискозиметры ВВДУ предназначены для измерения вязкости нефтей, значения которой значительно выше вязкости ШФЛУ. Во избежание возможных ошибок измерение вязкости производилось капиллярным методом, основанным на формуле Пуазейля

v=JLbp1t1jt (447)

8ц-/

где V — объем жидкости, протекающий по трубе за время; R — радиус капилляра; Ар — перепад давлений на концах капилляра; t — продолжительность протекания жидкости; / — длина капилляра; ц — динамическая вязкость жидкости.

Выражая вязкость из уравнения (4.47), получим

_ я • tsptjf _A-bp-t (448)

8V/ V '

где А =----- — произведение постоянных параметров.

Как видно из (4.48), для определения вязкости на капиллярной установке необходимо производить измерения перепада давления и объема протекающей жидкости за единицу времени.

С этой целью была создана экспериментальная установка для измерения вязкости жидкостей под давлением, схематично показанная на рис. 4.23. Основные технические данные установки следующие: капилляр 5 длиной / = 1 и диаметром 0,7 мм. Рабочее давление равно 17,5 МПа. Преобразователь перепада давления типа «Сапфир»-22DD, модель 2430 имеет предел измерений 0 ^ ч-25 кПа при рабочем давлении pр = 16 МПа с выходным сигналом 0 - 20 мВ. Мерник высокого давления 7 имеет объем V = 50-10–6 м3 с ценой деления 0,1-10–6 м3. Рабочее давление мерника равно 12,5 МПа. Все оборудование кроме баллона 1 и пресса 9 размещается в термошкафу и терморегулируется. Перед

411

Рис. 4.23. Схема экспериментальной установки: 1 — баллон с газом; 2 — редуктор; 3 — контейнер поджимный; 4 — напорная колонка; 5 — капилляр; 6 — измерительная система; 7 — мерник высокого давления; 8 — приемный контейнер; 9 — гидравлический пресс; 10 — мензурка; 11, 12 — манометры; 13 — термометр; 14 — система термо-статирования; 15 — регулировочный вентиль; ДД — преобразователь дифференциального давления; БП — блок питания; R —нагрузочное сопротивление; mV — милливольтметр

опытами установка тарируется и полученный поправочный коэффициент тарировки а учитывается при определении ц по формуле:

\1 = аA-Аp-tV

(4.49)

Таблица 4.14 Вязкость ШФЛУ, МПа с



Температура, °С

Давление, МПа




15
16
20
25
35

12,5

0,3128
0,3117
0,3094
0,2966

10,0
0,326
0,31235
0,30013
0,29897
0,2936

7,5
0,302
0,2989
0,2888
0,2926
0,2879

5,0
0,292
0,293
0,2853
0,2908
0,2770

2,5
0,288
0,289
0,2748
0,2765
0,264

2,0
0,2835
0,2827
0,2705
0,2745
0,2693

1,5
0,28137
0,2844
0,2753
0,2748
0,2594

1,0
0,2792
0,2978
0,2757
0,28035
0,26465

0,6
6,0/0,290
6,0/0,2896
-
-
-

В рассматриваемом случае коэффициент тарировки а = 1,37. Результаты экспериментов приведены в табл. 4.14. Из табл. 4.14 видно, что в интервале давлений 0,2 < p < 0,75 вязкость ШФЛУ снижается на 3^7 %. Ниже давления 0,2 и выше 0,75 МПа вязкость растет. Изменение температуры с 11 до 35 °С приводит к снижению вязкости ШФЛУ на 4-5 %.

 

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ШФЛУ

2. Плотность ШФЛУ. Плотности ШФЛУ при различных термодинамических условиях определены весовым методом с помощью пикнометров высокого давления, используя при этом формулу

р =

I 1 - I2

V(1 + f т(O1-O0) + f рp)

(4.50)

где р — плотность, кг/м3; I 1 — I2 — массы сухого и заполненного ШФЛУ пикнометра, кг; V — вместимость пикнометра, м3; O 0 — температура, при которой определена вместимость пикнометра; p — избыточное давление в пикнометре. Значения fт и fр приняты: fт = 4,3.10–5.1/°С, f р = 3,9- 10-5 1/МПа.

Схема установки по определению плотности приведена на рис. 4.24.

ШФЛУ размещается в бомбе PVT, давление в которой изменяется с помощью пресса 3. Температура устанавливается и поддерживается с помощью ультратермостата. Порции ШФЛУ подаются по теплоизолированной гибкой трубе 5. Система приводится к термодинамическому равновесию путем длительной выдержки при постоянной температуре, раскачки бомбы PVT с вложенными шариками. Установление равновесного состояния контролируется высокоточным манометром 6. Затем пикнометры извлекаются из ванны термостата, высушиваются струей воздуха и взвешиваются. Массы пикнометров, использованных при опытах, были: 508,12 и 471,11 г, а вместимости при температуре O 0 = 24,5° равнялись соответственно 33,9 и 33,1 см3.

После взвешивания пикнометры присоединяются к гибким трубкам и производится переход к следующему значению давления или температуры и опе-

Рис. 4.24. Схема установки для определения плотности ШФЛУ: 1 — бомба; 2 — пикнометры высокого давления; 3 — пресс; 4 — термостат; 5 — теплоизолированная

трубка; 6 — манометр

413

Т а б л и ц а 4.15 Плотность ШФЛУ, кг/м3

Давление, МПа
Температура, °С
Давление, МПа
Температура, °С

15,5
24,5
35,0
15,5
24,5
35,0

0,8 1,5 2,5
0,612 0,615
0,596 0,599 0,603
0,590 0,593
5,0 10,0 15,0
0,622 0,632 0,641
0,608 0,617 0,626
0,599 0,609 0,618

рации повторяются. Опыты проведены при температурах 15,5-ь24,5 и 35 °С; при давлениях 0,8; 2,5; 5,0; 10,0 и 15 МПа.

Результаты определения плотности приведены в табл. 4.15.

Плотность ШФЛУ при рабочих диапазонах изменения параметров колеблется от 0,59 до 0,62 г/см3. Наблюдаются следующие тенденции: с ростом температуры и снижением давления — плотность ШФЛУ снижается.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ШФЛУ:

ДАВЛЕНИЯ НАСЫЩЕНИЯ, СЖИМАЕМОСТИ, КОЭФФИЦИЕНТА

ТЕРМИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ

Для определения давления насыщения, сжимаемости и коэффициента термического расширения была использована бомба PVT - измерительный пресс, ультратермостат, манометры, колонки для жидкостей, соединительные трубки и другие вспомогательные приборы.

Камера PVT установлена в термостатирующем кожухе и подвешена на подставке с открытыми цанговыми подшипниками скольжения. Стальной шар, помещенный в полость камеры, перекатывается при ее качении на 180° и обеспечивает интенсивное перемешивание исследуемой пробы.

Проба ШФЛУ и поджимная жидкость подводятся к бомбе через вращающиеся сальники. Контроль температуры осуществляется термометром, установленным в специальном кармане в корпусе бомбы, либо по температуре воды на входе или выходе у ультратермостата.

Цилиндр бомбы равновесия снабжен разделительным устройством плавающего типа с низким коэффициентом трения. Разделительное устройство не дает возможности взаимосмешиванию исследуемой жидкости — ШФЛУ и поджимной жидкости — воды.

Для определения давления насыщения и коэффициента сжимаемости ШФЛУ давление в бомбе PVT с пробой ШФЛУ снижают ступенями.

Для создания равновесных условий на каждой ступени давления пробу перемешивают и выдерживают до полной стабилизации давления, т.е. до равновесного состояния. При достижении давления насыщения образуется более упругая газовая фаза, и приращение объема на единицу давления заметно возрастает. Сняв несколько точек ниже давления насыщения, запись прекращают. На построенном графике Vж = f(p) точка излома кривой соответствует давлению насыщения ШФЛУ, где AVж - приращение объема ШФЛУ, p - давление.

Коэффициент сжимаемости р вычисляют как отношение приращения объема ШФЛУ AVж к произведению его исходного объема Vж на приращение давления Аpi :

^ = АVЖ/VЖ-Аpi. (4.51)

414

При вычислении коэффициента сжимаемости в объемные показатели пресса ЕАр, вносят следующие поправки на:

деформацию системы (бомба, пресс, манометр, коммуникации), поправка отрицательная

дк=рс-лр„

(4.52)

где AVс — поправка на объемное расширение системы (бомба равновесия, манометры, пресс и др.), см3; рс - коэффициент упругой деформации системы, см3/Па, для стали рс = 5,12-10–3 см3/Па; Ар, - изменение давления, Па; сжимаемость поджимной жидкости, поправка отрицательная

АУж=РжУж-АР{,

(4.53)

где A Vж - объемное приращение жидкости по давлению, см3; рж - коэффициент сжимаемости поджимной жидкости, Па–1, для воды рж = 4,33- 10–5 Па–1; Vж - объем поджимной жидкости, см3.

Исправленное значение приращения объема ШФЛУ

Afi=EA^-A^-Afi.

(4.54)

Принимая объем ШФЛУ при давлении исследования за единицу, находят значение относительных объемов для всех значений давления.

АКж

К + АК

К,

(4.55)

Исходные и расчетные данные вносят в протокол по приведенным ниже формам. В табл. 4.16 приводится расчет давления насыщения, относительного объема и коэффициента сжимаемости ШФЛУ для температуры опыта 30 °С.

Объем пробы ШФЛУ в бомбе 1100 см3, объем поджимной жидкости -воды 100 см3.

Сжимаемость ШФЛУ рассчитана как среднее из трех измерений сжимаемости при давлениях выше давления насыщения. Для приведенного случая сжимаемость ШФЛУ при температуре 30 °С составляет 33,54-10–4 МПа1.

Давление насыщения ШФЛУ при t = 30 °С равно 0,7 МПа. Аналогично рассчитаны значения рн и р для других температур. Значения давления насыщения при различных температурах приведены в табл. 4.17 сжимаемости ШФЛУ (3,35.10–3 МПа1).

Таблица 4.16

Расчет давления насыщения, относительного объема и коэффициента сжимаемости ШФЛУ: ?опыта = 30 "С, объем пробы F„ = 1100 см3, объем жидкости

Уж = 1100 см3

Давление
Показание пресса
Поправка
Объем ШФЛУ
Относительный объем
Сжимаемость р, 1/ат

pi
Apt
Vi
AVj
Vc
АУж
Vп
К +AVп

40 20 15 10
8
7 6,64
20 25 30 32 33 34
96,35 88,93 86,89 84,77 83,83 82,50 15,00
7,42 9,46 11,58 12,52 13,85 81,35
0,102 0,128 0,154 0,164 0,169 0,174
0,086 0,108 0,130 0,138 0,143 0,147
7,232 9,224 11,296 12,218 13,538 81,103
1100 1107,232 1109,224 1111,296 1112,218 1113,538 1181,103
0,0000 1,0066 1,0084 1,0102 1,0111 1,0123 1,0737
110

415

Рис. 4.25. Зависимость давления насыщения от температуры

Т а б л и ц а 4.17

Температура опыта, °С
Давление насыщения, МПа

8,5 16 20 30 40
0,40 0,47 0,55 0,70 0,84

Зависимость давления насыщения ШФЛУ от температур показана на рис. 4.25. Зависимости AV = f(p) приведены на рис. 4.26.

Коэффициенты термического расширения dж определяют при постоянном заданном давлении. В зависимости от исследуемой температуры пробу ШФЛУ

Рис. 4.26. Изотермы AV в зависимости от давления p:

а - г - соответственно при t = 8,5; 16; 30 и 39,7 °С

416

Таблица 4.18 Зависимость AV от p

p, МПа
AV, 10–6 м3
p, МПа
AV, 10–6 м3
p, МПа
AV, 10–6 м3

13,6
12
8,06
26
3,72
40

12,36
14
7,40
28
3,16
42

11,60
16
6,74
30
2,60
44

10,84
18
6,12
32
2,06
46

10,12
20
5.50
34
1,54
48

9,42
22
4,90
36

8,72
24
4,30
38

либо нагревают, либо охлаждают настолько, чтобы погрешность измерения объемного расширения была бы достаточно малой. В любом случае изменение объема ШФЛУ ±Аpж относят к объему пробы, соответствующему минимальной температуре t1.

В суммарное приращение объема AVi, учтенное по показаниям измерительного пресса при t1 и t2 вносят следующие поправки на:

объемное расширение бомбы AVб, поправка всегда положительная;

A V6 = а6 ¦ А/, где аб - коэффициент объемного расширения бомбы,

0,54-Ю-2,

ос

К-6 м3/°С,

(4.56)

(4.57)

At

t2—t1 — разность температур нагревания или охлаждения, °С; объемное расширение поджимной жидкости в бомбе, поправка всегда отрицательная:

AV

v-ж'К- М

(4.58)

где AVж - приращение объема поджимной жидкости, 10 см3; а - коэффициент расширения поджимной жидкости, °С-1; аж = 3,2-10–4 °С–1; Vж - начальный объем поджимной жидкости, 10 см3.

Найденное значение приращения ШФЛУ равно

AV=AK+AK-AV.

(4.59)

Коэффициент термического расширения ШФЛУ находят по формуле

А^

(4.60)

Результаты измерений параметров при определении коэффициента термического расширения приведены в табл. 4.18.

Используя результаты расчетов, по изложенной выше методике определяют коэффициент термического расширения ШФЛУ, который равен аж = = 2,271-10-3 1/°С.

 

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ШФЛУ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Экспериментальные и теоретические исследования состояния многокомпонентных углеводородных систем показывают необходимость дальнейшего развития основополагающих идей с использованием концепции зародышей газа. Дальнейшее понимание природы явлений фазовых переходов в таких системах невозможно без учета неравновесных и нелинейных эффектов, связанных с возникновением и взаимодействием зародышей новой фазы. На начальном этапе, когда создается базис подхода, учитывающего эффекты зародышеобразова-ния, целесообразно применение относительно простых моделей синергетики [77]. В рамках синергетического описания удается использовать основные идеи, с помощью которых возможно понимание сущности критических явлений — идеи скейлинга и универсальности. Идея скейлинга, связанная с гипотезой масштабной инвариантности, позволяет делать предсказания двух типов. Первая категория предсказаний — это определение соотношений, которые связывают различные критические показатели, вторая категория — это представление данных в некоторых масштабно-инвариантных координатах. Идея универсальности выражается в том, что можно построить некоторый аналог таблицы Менделеева, если разбить все критические системы по классам. Системы, принадлежащие одному классу, имеют одни и те же критические показатели и одно и то же скейлинговое уравнение состояния.

АНАЛИЗ КРИТИЧЕСКИХ ТОЧЕК НА ИЗОТЕРМАХ

Для диагностирования значения критического давления рассмотрена зависимость снижения давления от приращения объема пробы ШФЛУ неизменной массы, снятая в бомбе PVT при t = 20 °С (рис. 4.27). Начальный объем пробы ШФЛУ V0 = 1,1-10–3 м3. Увеличение объема производилось порциями по AV0 = = 10-6 м3, поэтому AV0 = iAV0, i = 1, 2… Сами экспериментальные данные приведены в табл. 4.18. Как видно из рис. 4.27, зависимость p = p(AV) аппроксимируется не гладкой кривой, а отрезками прямых. Критические точки pкi , i = 1, 2 … 4, в которых происходит перелом прямых, образуют последовательность, для которой точка p н = 0,468 МПа — давление насыщения — представляет собой точку сгущения. В точках pкi, возможно, происходят критические явления, ведущие к структурной перестройке «популяции» зародышевых пузырьков газа. Для выявления критических точек перехода pкi может быть предложен приведенный ниже алгоритм. Следует отметить, что вторая производная d 2p/dV2 мала на участках, аппроксимирующихся прямыми линиями, и велика в окрестностях критических точек pкi. Следовательно, вторая производная может служить диагностическим критерием, позволяющим определить точки перехода. Конечно-разностная аппроксимация величины d 2p/dV приводит к критерию

di = pi 1-2pi +pi_1, i=2,.....,N-1. (4.61)

Однако непосредственное определение критических точек по этому критерию затрудняется тем, что оценка производной неустойчива относительно малых ошибок измерения вследствие некорректности операции дифференцирования экспериментальных данных. Поэтому оценки второй производной нужно

418

Рис. 4.27. Зависимость давления от приращения объема ШФЛУ при t = 20 °С и V» = 1,1.10-* м3

Рис. 4.28. Изменение критерия а

тем или иным способом сгладить. В частности, можно использовать среднее значение величины d по нескольким точкам:

D

1 j+s

I

т i=/-s

/=2 + S,....,AT-1-S.

(4.62)

где т = 25+1 — число точек, по которым производится осреднение второй производной. Для примера, на рис. 4.28 и 4.29 представлены критерии а и D (для случая т = 3, S = 1). Как видно, сглаживание второй производной позволяет диагностировать критические значения давления. Они равны рк1 = 11,2 МПа, рк2 = 3,7 МПа, рк3 = 1,1 МПа, рк4 = 0,7 МПа.

Для описания выявленного выше способа достижения системой точки фазового перехода рассмотрена следующая эвристическая модель.

Обозначим через Хп концентрации микрозародышей газа в объеме ШФЛУ в дискретные моменты времени tn = nAt, где At — характерное время «жизни» микрозародышей. Предположим, что скорость образования зародышей пропорциональна их концентрации. При столкновении двух зародышей может про-

419

изойти образование более крупного зародыша, который «живет» намного меньше, чем мелкие зародыши. Будем считать, что газ, содержащийся в крупных зародышах, переходит при их разрушении в растворенное состояние.

Принятые предположения приводят к следующей модели, описывающей изменение численности зародышей

Х„+х = а(р) Х„ - Ь(р) Л*я, (4.63)

где коэффициенты в и 4, определяющие скорость образования зародышей и скорость их «гибели» при столкновении, зависят от давления. Переходя к безразмерной переменной X2 = ЬХ/а и аппроксимируя зависимость а(р) линейной функцией, получим

Х„+х = а(р) Х„ (1 - Х„) , (4.64)

где а(р) = Х- Р/?.

Как известно, при 1 < а < 3 модель (4.64) имеет устойчивое положение равновесия Х0 = (а-1)/а, при котором происходит бифуркация, в результате

которой возникают автоколебания, период которых последовательно удваивается в бифуркационных точках а2 = 3,41, а3 ~ 3,53, а4 и 3,56, … . В точке сгущения а„ = lim aK и 3,57 колебания приобретают хаотический характер.

К—>Ю

Естественно предположить, что критические давления pкi соответствуют бифуркационным значениям параметра а:

а-Р/?„. = йгк. (4.65)

Поскольку pкi —>¦ рн, то давлению насыщения должно соответствовать значение ат:рн = (а - я„)/Р. На рис. 4.30 представлены точки (щ, pкi), полученные по значениям pкi, а,, приведенным выше. Эти точки ложатся на некоторую прямую, причем давлению насыщения рн = 0,468 МПа действительно соответствует значение а = ат « 3,57. Из полученного результата следует, что фазовый переход в рассматриваемой системе происходит аналогично переходу от ламинарного режима течения к турбулентному [65]. При приближении к давлению насыщения ансамбль зародышей газа становится все более неупорядоченным.

420

По-видимому, существует глубокая аналогия описанного выше факта и с дискретными явлениями в механике разрушений.

Предложенная в этом разделе модель может быть использована при анализе изотерм р = p(AV), а также при экспериментальном определении давления насыщения.

АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ШФЛУ

Как известно, значения ак подчиняются скейлинговому закону М. Фейген-баума. Поэтому результаты предыдущего пункта показывают на возможности использования скейлинг-подхода к описанию многокомпонентных углеводородных систем при давлении выше давления насыщения. Эмпирические зависимости, полученные в ходе единичного исследования масштабно-инвариантных систем, обладают большой общностью, связанной с возможностью их записи в универсальных (масштабно-инвариантных) координатах. Это позволяет применять эмпирические зависимости в области изменения параметров, гораздо более широкой, чем область, в которой изменялись параметры при определении этой зависимости.

1. Расчет коэффициента сжимаемости. Для получения аналитической зависимости использованы приведенные в таблице 4.19 значения сжимаемости при различных давлениях и температурах. Осуществив переход к масштабно-инвариантным координатам х = ln(р/рн - 1); у = ln(1/р^н), представим полученные результаты в виде графической зависимости (рис. 4.31). Как видно, экспериментальные точки, соответствующие различным температурам, ложатся в универсальных координатах на одну и ту же кривую 1. Поэтому зависимость сжимаемости от давления можно описать некоторой универсальной функцией

In (1/Рpн) = f(in (plp^ - 1)). (4.66)

По данным рис. 4.31 методом наименьших квадратов получено

f(z) = 5,91 + 0,517 • z- О,107 • z (4.67)

Формулы (4.66), (4.67) могут быть использованы при моделировании распределения давления в трубопроводах, перекачивающих ШФЛУ. Отметим, что в широкой области изменения давления (-1 < х < 3, т.е.1,5>н <р < 25рн) функцию/(z) можно аппроксимировать прямой (см. прямую z на рис. 4.29).

Таблица 4.19

Зависимость сжимаемости р от p и t

t = 8,5 °C
t = 19 °C
t = 20 °C
t = 39,7 °C

p, МПа
МПа–1
p, МПа
МПа–1
p, МПа
МПа–1
p, МПа
МПа–1

8,96 6,24 4,58 3,16 1,80 0,84 0,44
1,63 2,65 3,13 3,25 3,68 6,63 66,55
7,08 5,72 4,32 2,96 1,72 0,84
2,56 3,10 3,20 3,50 4,94 10,24
13,56 10,84 9,08 7,40 5,80 4,30 2,88 1,54 0,54
2,92 2,57 2,70 2,83 3,02 3,19 3,38 4,53 25,15
4,00 2,00 1,50 1,20 1,00 0,85 0,84
0,77 1,27 1,49 1,55 1,75 3,15 31,61

421

Рис. 4.31. Зависимость сжимаемости от

давления в универсальных координатах

при температурах, °С:

1 - 39,7; 2 - 20; 3 - 19,5; 4 - 8,5

Рис. 4.32. Зависимость функций P1 и р2 от температуры

При этом

/(^) « 4,51 + 0,33^, т.a. (3 = 0,011/

PA -1

Р…

(4.68)

2. Расчет плотности. Расчет плотности по экспериментальным данным, представленным в табл. 4.15, удобно вести с помощью асимптотических координат [20]. Переходя к безразмерным переменным

где

P = (p-p1(/))/(pI(^-P1W),

P1 (/) = р/^ = 0,8 Мo=, рт (/) = р//?= 15 Мo=,

(4.69)

(4.70)

вновь получим, что экспериментальные точки достаточно хорошо ложатся на одну кривую (см. рис. 4.32). Аппроксимируя эту зависимость прямой, получим

р = 0,07 (/7-0,8),

(4.71)

где p измеряется в МПа. 422

Знакомства

для

настоящих

нефтяников

и

газовиков

Я:

Ищю:

от лет

до лет

В данной библиотеке представлены книги исключительно для личного ознакомления.
Запрещено любое копирование не для личного использования, а также с целью использования в коммерческих целях.
В случае претензий со стороны авторов книг/издательств обязуемся убрать указанные книги из перечня ознакомительной библиотеки.
Копирование, сохранение на жестком диске или иной способ сохранения произведений осуществляются пользователями на свой риск.
МИРЗАДЖАНЗАДЕ А.Х., КУЗНЕЦОВ О.Л., БАСНИЕВ К.С., АЛИЕВ З.С.
Основы технологии добычи газа

Глава № 4

Навигация

Аннотация-Оглавление-Предисловие-Список литературы

Глава 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Скачать эту главу в формате PDF

Всё про нефть и газ / Литература(каталог книг)

по всем вопросам и предложениям Вы можете обращаться на neft-i-gaz@bk.ru Администрация сайта