ВСЁ ПРО НЕФТЬ И ГАЗ

Комплексный интернет- портал посвещённый нефти и газу

Посмотрите также другие разделы нашего сайта!!!

Литература
много книг по нефти и газу

Программы нефтегазового комплекса

Медиафайлы про нефть

Анекдоты про нефтяников

Знакомства для буровиков

Всё про нефть и газ / Литература(каталог книг)

МИРЗАДЖАНЗАДЕ А.Х., КУЗНЕЦОВ О.Л., БАСНИЕВ К.С., АЛИЕВ З.С.
Основы технологии добычи газа

Глава № 5

Навигация

Аннотация-Оглавление-Предисловие-Список литературы

Глава 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ВНИМАНИЕ

В текстах книг представленных на сайте в интернет формате очень много ошибок, не читаются рисунки, графики разбиты, это связанно с некачественной перекодировкой конвекторов из PDF формата и HTML.

Если Вам необходимы качественный текст с рисунками и графиками - то скачиваите книги с нашего сайта в формате PDF.

ссылка для скачивания книги или главы в формате PDF находится внизу страницы.

В данной библиотеке представлены книги исключительно для личного ознакомления.
Запрещено любое копирование не для личного использования, а также с целью использования в коммерческих целях.
В случае претензий со стороны авторов книг/издательств обязуемся убрать указанные книги из перечня ознакомительной библиотеки.
Копирование, сохранение на жестком диске или иной способ сохранения произведений осуществляются пользователями на свой риск.

анекдоты

программы

истории

5

ГЛАВА

МЕТОДЫ ПОДСЧЕТА И ПРОГНОЗ ИЗВЛЕКАЕМЫХ ЗАПАСОВ ГАЗА

Достоверность используемых запасов газа предопределяет точность прогнозируемых показателей разработки. Достоверность запасов газа зависит от стадии изученности залежи. На ранней стадии изученности месторождения запасы определяют объемным методом по данным ограниченного числа разведочных скважин. В большинстве случаев по этим запасам составляют технико-экономическое обоснование (ТЭО) целесообразности разработки залежи или «Технологическую схему разработки» месторождения на 1–3 года. За это время бурят дополнительное число разведочных и эксплуатационных скважин, позволяющих доразведовать залежь и подготовить необходимый объем информации для проектирования разработки залежи. Однако существующие методы подсчета запасов газа, газовых, газоконденсатных и газонефтяных месторождений даже по истечении периода опытно-промышленной эксплуатации не позволяют с нужной точностью определить извлекаемые запасы газа. К наиболее часто встречаемым факторам, влияющим на точность определения запасов газа, относятся: неоднородность залежи по разрезу и по площади; анизотропия пластов, наличие литологических экранов, положение контакта газ – вода или газ – нефть при наличии нефтяной оторочки, конфигурация контура газоносности, эффективная газонасыщенная толщина, насыщенность пористой среды газом, водой, нефтью; порог подвижности флюидов и т.д.

В принципе достаточно высокую точность оценки запасов газа существующими методами можно гарантировать только для высокопористого, однородного высокопроницаемого пласта с известными контуром газоносности и положением газоводяного (газонефтяного) контакта. Таких месторождений в мире практически нет. Поэтому из-за неточности множества параметров, используемых при подсчете запасов газа на любом газовом, газоконденсатном и газонефтяном месторождении, подсчет запасов производится неоднократно по мере накопления новых данных, указывающих на неточность принятых в проекте запасов газа.

Такие ошибки естественны (независимо от объема накопленного материала) в процессах доразведки и разработки месторождений.

Учет же параметров — фильтрационных свойств каждого пропластка (параметр анизотропии; порог подвижности газа и жидкости в каждом пропластке; фазовые проницаемости; запасы высоко- и низкопористых и высоко- и низко-423

проницаемых пропластков, капиллярные и гравитационные силы; темпы отбора газа из залежи; вскрытие пласта; последовательность залегания пропластков и т.д.) повысит точность определяемых запасов.

Основной недостаток объемного метода заключается в том, что при подсчете запасов газа не только не учитываются фильтрационные параметры, но и исключаются из подсчета запасов низкопористые и низкопроницаемые пропла-стки. При этом нижний предел пористости принимается без учета реальных возможностей таких пропластков участвовать в процессе истощения залежи. В настоящее время значения нижнего предела пористости и проницаемости про-пластков, которые не следует включать в подсчет запасов газа объемным методом, не регламентированы. Поэтому при подсчете запасов газа объемным методом разные территориальные геологические управления принимают разные значения нижних пределов низкопористых и низкопроницаемых пропластков. Общеизвестно, что имеются пласты с достаточно высокой пористостью, но весьма низкой проницаемостью и наоборот. Значение пористости при подсчете запасов газа объемным методом не должно быть критерием для подсчета запасов. Критерием, скорее, может быть проницаемость и ее связь с капиллярными давлениями и порогом подвижности в таких случаях для жидких и газовых фаз.

При подсчете запасов газа объемным методом не учитывается возможность подключения в разработку низкопроницаемых пропластков по мере достижения в процессе разработки предельной величины депрессии между истощенными высокопроницаемыми и не вступившими в разработку низкопроницаемыми пропластками.

Таким образом, одной из основных задач проектировщика при прогнозирования показателей разработки является детальное изучение по всем параметрам представленного подсчета запасов, для учета влияния этих параметров при проектировании. Проектировщик обязан проверить и при необходимости пересчитать параметры, которые усредняются при подсчете запасов объемным методом. К этим параметрам относятся: пористость, газоводонасыщенность, толщина газонефтеносных пластов, давление, температура, состав газа, положение ГВК по площади (газонефтяного контакта при наличии оторочки), а также параметры двухфазной зоны.

На месторождениях, введенных в разработку, кроме объемного метода используют и метод падения пластового давления, за теоретическую основу которого принято уравнение материального баланса. Этот метод позволяет оценить текущие извлекаемые запасы газа на момент его применения в зоне, вовлеченной в разработку, и, в первую очередь, из высокопроницаемых пропластков. Вовлечение в разработку низкопроницаемых пропластков по этой методике учитывается в неявной форме. Поэтому по методу падения пластового давления определяются запасы, когда неизвестно, из каких пропластков эти запасы, с какими фильтрационными и емкостными параметрами и когда включились или включатся в разработку эти пропластки. Определяемые методом падения пластового давления запасы в целом зависят от:

геометрии (размеров) дренируемой зоны;

фильтрационных и емкостных параметров пропластков;

параметра анизотропии;

запасов упругих сил водоносного бассейна;

степени вторжения подошвенной или контурной вод в газовую залежь;

темпа отбора газа из месторождения;

размещения и числа скважин и др.

424

При подсчете запасов газа методом падения пластового давления усредняется практически только один параметр — пластовое давление по площади и при значительной толщине залежи – и по толщине. Очень существенно влияют на запасы газа по этому методу вторжение воды в залежь (не на начальной стадии разработки), перетоки газа и ввод новых скважин или группы скважин в разработку в зоне, уже вовлеченной в разработку.

Метод в одинаковой степени применим для отдельных скважин, кустов, УКПГ, но с одновременным по всем скважинам, кустам и УКПГ измерением давления и отбором газа с последующим суммированием полученных удельных запасов газа по залежи.

Отмеченные выше недостатки методов подсчета запасов могут быть устранены принципиально новым подходом к оценке запасов газа, каким является использование геолого-математических моделей месторождений или их фрагментов массивного и пластового типов, учитывающих как емкостные, так и фильтрационные свойства каждого пропластка многослойного неоднородного пласта. Теоретические основы и технология подсчета запасов газа с использованием геолого-математических моделей будут изложены позже.

5.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСОВ ГАЗА ОБЪЕМНЫМ МЕТОДОМ

Как было отмечено, проектировщик перед прогнозированием показателей разработки должен проанализировать принятые при подсчете запасов газа исходные данные и оценить величины запасов, представленные для проектирования. В основном при прогнозировании показателей разработки месторождений представляются запасы, подсчитанные объемным методом по формуле

Qзап = Fгhгmг?гpпл.ср Oст/zсрpат Oпл.ср, (5.1)

где Fг — площадь газоносности; hг — газонасыщенная толщина; mг — газонасыщенная пористость; ?г — газонасыщенность пористой среды; pпл.ср — средневзвешенное пластовое давление; Oст — стартовая температура, равная Oст = 293 К; zср — средний коэффициент сверхсжимаемости газа; pат — атмосферное давление; Oпл.ср — средняя пластовая температура, К.

При подсчете запасов для вычисления Fг используют планиметр; величину hг в литературе обычно именуют эффективной, так как в разрезе имеются за-глинизированные и практически непроницаемые пропластки. Эти пропластки при объемном методе подсчета запасов исключаются из подсчета. Предельно низкие значения пористости и проницаемости таких пропластков в каждом конкретном случае принимаются произвольно. Эти значения могут быть оспорены только экспертами ГКЗ РФ. Средневзвешенное пластовое давление pпл.ср усредняется по объему. При большом этаже газоносности усреднение должно быть проведено путем разбивки залежи на слои по толщине. Значение zср определяется для значений pпл.ср и Oпл.ср.

Каждый из параметров, входящий в формулу (5.1), определяется с той или иной степенью точности. Точность зависит, прежде всего, от изученности месторождения. На стадии разведки месторождения число скважин, вскрывших продуктивный разрез, ограничено. Отсутствие других возможностей получить

425

информацию обусловливает необходимость принятия параметров, входящих в расчетную формулу, для всего месторождения таких, какие установлены по данным ограниченного числа разведочных скважин. Для повышения достоверности емкостных параметров необходимо увеличивать число разведочных и эксплуатационных скважин. При известном периметре контура газоносности увеличение числа скважин не увеличивает запасов газа, и дальнейшие разведочные работы становятся нецелесообразными, как это видно из рис. 5.1.

Средние значения подсчетных параметров, входящих в формулу (5.1), определяются из карт: эффективных мощностей по площади залежи, пористости, газонасыщенности, изобар и температур.

По таким картам, используя приведенные ниже формулы, определяют под-счетные параметры:

4Р = Е 4Д/Е Ъ\ mQV = Е Ч^/Е Ъ\ Ч = Е ^Л/Е 4;

аСр = I <^/Е Ъ\ «/ = Е «Л/Z 4; ^ = I WZ ^; (5.2)

? = ^ров + Г/г/2; рср = ? ^/ПЛ/Е *?

где /г, — толщина г-й площади; i^ — площадь г-го участка; щ — средняя пористость i-й площади; nij— пористость i-го пропластка толщиной hi; а!,-— средняя

газонасыщенность i-й площади; щ — газонасыщенность i-го пропластка толщиной hi; Т^ — средняя температура i-й площади. Если вместо Гкров известна температура газа у подошвы, то знак плюс в формуле для определения Г,- заменяется на знак минус; р{ пл — среднее пластовое давление i-го объема V,. Значение V, можно определить, используя результаты лабораторных изучений образцов породы, геофизических исследований, а также газогидродинамических исследований скважин при нестационарных режимах фильтрации. В частности, объем зоны, дренируемой исследуемой скважиной, определяют путем обработки кривых восстановления давления по формуле

Vi=nRк2mho. = 24,2.103Q0iPплJплizплmiPjст , (5.3)

где Rк — радиус контура питания дренируемой i-й скважиной; mha — комплексный параметр — пористая газонасыщенная толщина; Q0; — дебит i-й скважины перед закрытием для снятия КВД; pплi — пластовое давление в зоне расположения исследуемой скважины; zплi — коэффициент сверхсжимаемости газа при pплi и Гплй р\- и р1г - коэффициенты, определяемые по результатам обработки кривой восстановления движения в г-й скважине по формулам, полученным для «бесконечного» пласта и конечных размеров.

Рис. 5.1. Зависимость себестоимости прироста запасов газа на 1000 м3 от средней плотности сетки

разведочных скважин: N – себестоимость; Q – прирост запасов; S – площадь контура газоносности, n – число скважин

426

Величина V,, определяемая по формуле (5.3), зависит от продолжительности работы скважин перед закрытием для снятия КВД. В принципе, если вся газоносная площадь охвачена дренированием имеющимися скважинами, то при одновременном снятии КВД и их обработки формулами для конечного и «бесконечного» пластов с последующим суммированием полученных V, можно определить газонасыщенный объем всей залежи: V = I,V{. Если же дренированием охвачена не вся залежь, то полученные объемы будут соответствовать только дренируемому в данный момент времени объему месторождения.

Достаточно часто, для оценки достоверности параметра mha, определенного по данным лабораторных и геофизических исследований, по КВД определяют не Vj, а mha, используя при этом формулу (5.3) в следующем виде:

(mha), =7,7.10-3Q0i^rплzплpiM^атrст. (5.4)

По известным по отдельным скважинам значениям (mha), можно определить среднюю по всему месторождению величину

(mha)ср = nmha) /n. (5.5)

Зная объем залежи нетрудно вычислить запасы газа месторождения по формуле

Озап = ^ср пл.нГcт/Ратzср плнГпл, (5.6)

где рср плн — среднее начальное пластовое давление; zср пл. н – средний начальный коэффициент серхсжимаемости газа иГпл - пластовая температура.

Полученные по формуле (5.6) запасы газа иногда называют геологическими. Естественно, что в процессе разработки по различным причинам извлекаются не все запасы газа. Поэтому в проекте разработки должна быть рассмотрена величина извлекаемых запасов газа. Используя формулы (5.1) или (5.6), величину извлекаемых запасов газа можно определить по формуле

Qизв = FhсрmсрaсрTc^к[pср пл .yzср пл .н - рср ^zср к]/ратТпл, (5.7)

где рср к — среднее конечное пластовое давление газа; zср к — средний коэффициент сверхсжимаемости газа при рср к и Tпл. Теоретически можно принять, что

Рср к = Pyes, (5.8)

где ру. ст — статическое устьевое давление, равное 0,1 МПа,

5 = 0,03415pL/zсрrср; (5.9)

L — глубина середины газоносного пласта; р — относительная плотность газа);

г|к — коэффициент газоотдачи, связанный не только c конечным давлением пласта, но и защемлением, неоднородностью пористой среды по площади и по толщине и т.д. Формула (5.7) является разновидностью уравнения материального баланса

Рт/гт = Рн/гн - ОдобРатТпл/УТст, (5.10)

где pт, рн — текущее и начальное пластовые давления газа; zт, zн — коэффициенты сверхсжимаемости газа при рт, рн соответственно (при температуре пласта

Гпл).

427

5.2. УРАВНЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА

И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ

ИЗВЛЕКАЕМЫХ ЗАПАСОВ ГАЗА

Теоретической основой подсчета запасов газа метода падения пластового давления является уравнение материального баланса. Точность определения запасов газа этим методом зависит от режима залежи. Практически идеальную точность определения запасов газа этим методом можно гарантировать при полном вовлечении в разработку залежи, имеющей газовый режим и однородной по емкостным и фильтрационным параметрам. Как правило, на газовых и газоконденсатных месторождениях имеют место два режима: газовый и упруго-водонапорный. В условиях сравнительно интенсивного вторжения воды в газовую залежь точность определения запасов газа снижается из-за отсутствия информации о количестве вторгшейся воды в газовую залежь и изменения давления газа в газовой части залежи. Количество вторгшейся в газовую залежь воды зависит от разности давлений в газоносной и водоносной частях залежи, параметров пласта и упругих запасов водоносного бассейна. В начальной стадии разработки разница в давлениях не велика, и темп падения пластового давления в газовой части близок к темпу газового режима. Поэтому при упругово-донапорном режиме залежи запасы газа методом падения пластового давления определяют по начальному участку графической зависимости pср/zср от Qот.

Уравнение материального баланса, используемое в качестве основы метода падения пластового давления для подсчета запасов газа, имеет вид:

ср тср т = срн V н/z срн V т -Q от p ат пл/T ст V т , (5.11)

где рср т рср н — текущее и начальное средние пластовые давления; zср т, zср н — коэффициенты сверхсжимаемости газа при рср т, рср н и Tпл; Vн, Vт — начальный и текущий газонасыщенные объемы залежи. При газовом режиме газоносный объем залежи остается неизменным, т.е.

V = Vн = Vт = const. (5.12)

Газовый режим существует при низких фильтрационных параметрах пористой среды в газоносной зоне, где фильтрация воды затруднена; при ограниченных упругих запасах водоносного бассейна. Искусственно газовый режим залежи можно создать путем сверхвысоких темпов отбора газа из газоносной зоны, когда вторжение воды не успевает за отбором газа.

Введя обозначения: p = p/z и а = 293,157/1,033 Тпл, формулу (5.11) можно представить в виде

А = Рн ~ Qот (0/a. (5.13)

Обработав данные, полученные в процессе разработки месторождения в координатах p от Qот(t), определяют а и, зная его значение, вычисляют запасы газа по формуле

Озап =арн. (5.14)

428

Рис. 5.2. Зависимость приведенного давления от суммарного отбора газа: 1 — газовый режим; 2 — упруговодонапор-ный режим; 3 — переток газа в пласте с низким давлением или изменение объема дренируемой зоны

Запасы газа, дренируемые в данный момент времени, могут быть определены и графически путем экстраполяции прямой (при газовом режиме) зависимости р от Qот(t) до пересечения этой линии с линией абсцисс, как это показано на рис. 5.2.

Значение а можно определить и по методу наименьших квадратов:

а

Е Q i[p - z p i} • (5.15)

Тогда, вместо формулы (5.14) получим

Озап = йрнОот (*)/[>cрн " Рcрт] или 0зап = ^ (0/[1 " JW&cрн]. (5.16)

Существенное значение при определении запасов газа методом падения пластового давления имеет определение среднего значения текущего давления, приведенного к единой дате.

Для удельных площадей с одинаковыми размерами среднее текущее давление может быть определено по формуле:

pср т

Т.Рт™АЪач/Т.™АЪач.

(5.17)

Приведенные выше формулы получены для месторождения в целом или эксплуатационного объекта залежи. Однако этот метод можно использовать как для отдельных скважин, кустов, так и для отдельных зон дренируемых скважин, подключенных в одну УКПГ. При этом для каждого из перечисленных объектов (скважина, куст, УКПГ) должны быть построены зависимости pтi/zтi от Qотi. Если подсчет запасов газа осуществляется по отдельным объектам, то необходимо соблюдать следующие условия:

суммировать запасы газа, полученные для отдельных групп скважин, подключенных в различные УКПГ, для отдельных кустов или отдельных скважин;

привести подсчет запасов газа по всем этим группам, кустам или скважинам к единой дате.

 

5.3. УЧЕТ ПРОДВИЖЕНИЯ ВОДЫ

В ГАЗОВУЮ ЗАЛЕЖЬ ПРИ ПОДСЧЕТЕ

ЗАПАСОВ ГАЗА МЕТОДОМ ПАДЕНИЯ

ПЛАСТОВОГО ДАВЛЕНИЯ

ПРИ УПРУГОВОДОНАПОРНОМ РЕЖИМЕ

ЗАЛЕЖИ

Оценка запасов газа разрабатываемых газовых и газоконденсатных месторождений перед составлением уточненного проекта разработки является одним из основных вопросов для проектировщика. Одной из определяющих задач при оценке запасов газа методом падения пластового давления должен быть учет влияния вторжения воды в газовую залежь на характеры изменения во времени объема газонасыщенной зоны и текущего пластового давления. Поводом для такой оценки запасов газа могут быть объемы водоносного бассейна, фильтрационные параметры газоносных пластов, пластовое давление и т.д. Вторжение воды в газовую залежь может быть установлено по нескольким признакам: снижение уровня воды в пьезометрических скважинах, увеличение минерализации воды, выносимой газом, искривлением зависимости p/z от Qст и т.д. Однако на практике достаточно часто встречаются случаи, когда характер изменения зависимости p/z от Qст остается линейным (см. кривую 2 на рис. 5.2), несмотря на то, что вода в газовую залежь вторгается. Следовательно, линейная зависимость p/z от Qст имеет место не только при газовом режиме. Так, например, в многослойных неоднородных газовых и газоконденсатных залежах из-за взаимодействия между пропластками и подошвенной или контурной водами возможен случай, когда характер зависимости между падением давления и отбором газа из месторождения может оказаться подобным зависимости при газовом режиме, и наоборот.

В любом случае, при упруговодонапорном режиме, кроме названных выше признаков проявления упруговодонапорного режима, в проекте должно быть оценено количество вторгшейся в залежь подошвенной или краевой воды. Затем должно быть сопоставлено это количество с объемом, занятым газом и установлено влияние вторжения воды в залежь на величину пластового давления в газоносной зоне.

Уравнение материального баланса при упруговодонапорном режиме залежи имеет вид

Рсрт/Zср = ffсрт/Zср н н - Qот^Tпл , (5.18)

где Vн - начальный газонасыщенный объем залежи; Vт - текущий газонасыщенный объем залежи, частично занятый водой:

Vт = Vн- Qв(t), (5.19)

Qв(*)- объем вторгшейся в газовую залежь воды за время разработки от нуля до t С учетом (5.19) уравнение материального баланса при упруговодонапорном режиме примет вид:

430

p p QpO

срт срн отатпл

zср т ^ср н

(5.20)

Количество вторгшейся за время t в газовую залежь воды Qв(t) может быть определено приближенными и численными методами. Следует подчеркнуть, что как приближенные, так и численные методы при расчете количества вторгшейся воды в газовую залежь допускают поршневое вытеснение газа водой, хотя в реальных условиях такое вытеснение практически невозможно из-за неоднородности пористой среды. Формально неполнота вытеснения газа водой может быть учтено путем введения в формулу начальной и текущей газонасыщенности:

рсртvнaср н = Рсрл«ср т _ СотРатгпл + ос Рср втун-ут ) , (5.21)

z z T z

ср н ср т ст ср вт

где аср н, аср т — средняя начальная и текущая газонасыщенности газовой залежи; рср вт — среднее давление в обводненной части газовой залежи; аср ос — отношение защемленного объема газа к объему порового пространства обводненной части пласта. При практических расчетах в ряде случаев можно принять Рср т = Рср вт, и тогда формула (5.21) примет вид:

Рср т __ Рср наср н *н / z ср н Рат tот ^ пл / * ст

z а V +а ( V -V )

^ср н иср тт uср ос нт /

(5.22)

где

аср тк = аср [к -а(0/Крт -«срот)], (5.23)

ОСср — средняя по объему газонасыщенность, определяемая по формуле

аср =-VаdV (5.24)

Один из приближенных методов определения объема вторгшейся в залежь пластового типа воды, схематично показанный на рис. 5.3, изложен в работе [5].

Согласно этой методике допускается, что газовая залежь пластового типа расположена в центре водонапорного бассейна «бесконечной» протяженности. В основу этой методики заложен принцип притока жидкости с заданным безразмерным дебитом Q(/0), зависящим от параметра Фурье, к укрупненной скважине (газовая залежь принимается за укрупненную скважину с некоторым средним давлением, принимаемым как забойное давление для водоносного бассейна) Ван-Эвердингена и Херста.

Порядок расчета количества вторгшейся воды в залежь Qв(t) следующий.

Газовую залежь представляют в форме «укрупненной» скважины, радиус которой определяется по известной площади газоносной зоны

F = %Rэ2, (5.25)

где Кэ — радиус эквивалентного круга с площадью, равной площади газоносной зоны, но не круглой формы. Если возмущение, вызванное разработкой газовой

431

Рис. 5.3. Схема продвижения воды в газовую залежь пластового типа

залежи, за рассматриваемый период времени не достигает внешней границы водоносного бассейна, то водоносный пласт принимается бесконечным по протяженности, что позволяет при решении задачи считать давление на контуре водоносного бассейна постоянной величиной. Кроме того, считается, что укрупненная скважина с радиусом Кэ эксплуатируется с постоянным во времени перепадом давления Ар = рн - рз. Здесь рн — начальное давление в водоносном пласте, а рз - забойное давление на стенке укрупненной скважины (средневзвешенное давление в газоносной зоне).

Требуется определить изменение во времени суммарного количества воды, вторгшейся в газовую залежь, Qв(t). Эта зависимость имеет следующий вид:

Qв сум(t) = 2%kвhJ?3Ap(?(f0)lyiB

(5.26)

где kв — средняя для водоносного пласта проницаемость;_/г — средняя толщина водоносного пласта; цв — динамическая вязкость воды; Q(f0) — безразмерная функция, зависящая от параметра Фурье /0, где

/0 = U/Rэ2;

(5.27)

I — средний для водоносного пласта коэффициент пьезопроводности, определяемый по формуле

I =&в/тЦвР, (5.28)

В = Вв +Вп/ти; Вв, Вп - коэффициенты объемной упругости пластовой воды и пористой среды.

Функция Q(f0), имеет различные зависимости, диктуемые граничными условиями. Для расчета Qв(t) по формуле (5.26) составлена таблица для функции Q(f0) (табл. 5.1).

Как было отмечено выше, для получения расчетной формулы одним из условий было постоянство перепада давления Ар = const, что в реальных условиях не соблюдается, если не ставить специальную цель по его соблюдению, в чем практически нет нужды. Поэтому для искомых результатов используется метод суперпозиции. Задается характер изменения забойного (среднего пластового давления газовой залежи) давления на стенке укрупненной скважины. Изменение пластового давления в газовой залежи зависит от количества вторг-

432

Т аблиц а 5.1 Значения функции Q (f0) и f0








а (/о)

а (/о)

а (/о)

а (/о)

0,01
0,112
100
43,01
70-Ю3
12,7-Ю3
50-10°
560-Ю3

0,10
0,404
200
75,86
100-Ю3
17,6-Ю3
70-Ю6
782-Ю6

0,20
0,606
300
105,8
200-Ю3
33,1-Ю3
100-Ю6
109-Ю6

0,30
0,758
500
162,4
300-Ю3
48,2-Ю3
300-Ю6
310-Ю6

0,50
1,020
600
189,7
500-Ю3
76,9-Ю3
500-Ю6
503-Ю7

1,00
1,570
700
216,0
700-Ю3
103-Ю3
1000-Ю6
972-Ю5

2,00
2,442
1000
293,1
1000-Ю3
146-Ю3
3-109
277-Ю6

3,00
3,209
2000
532,0
2000-Ю3
278-Ю3
5-Ю9
451-Ю6

5,00
4,541
3000
759,0
3000-Ю3
406-Ю3
10-Ю9
875-Ю6

7,00
5,749
5000
1190
5000-Ю3
654-Ю3
50-Ю9
409-Ю7

10
7,417
7000
1600
6000-Ю3
776-Ю3
100-Ю9
795-Ю7

20
12,29
10-Ю3
2190
7000-Ю3
896-Ю3
500-Ю9
375-Ю8

30
16,81
20-Ю3
4080
10-Ю6
125-Ю4
1000-Ю9
728-Ю8

50
24,82
30-Ю3
5890
20-Ю6
239-Ю4
2000-Ю9
142-Ю9

70
32,28
50-Ю3
9340
30-Ю6
352-Ю4

шейся в нее воды, что осложняет возможность сравнительно точно задаться средним пластовым давлением. Эту трудность можно устранять методом последовательных приближений. В первом приближении допускается, что давление в залежи изменяется так, как оно изменялось бы при газовом режиме. Тогда изменение во времени пластового давления газовой залежи (забойного давления на стенке укрупненной водяной скважины) можно представить в виде

ср н ( cр т ) ат доб () ( cр т ) пл pср т =p zp -pQ tzp O . (5.29)

z(pcр т ) OстVн

Используя исходные данные pср н, Oпл, Oст, Vн, рассчитывая z(pср т) по известным фактическим или заданным суммарным отборам газа Qдоб(t), соответствующим различным периодам времени по продолжительности разработки, строят зависимость pср т от t, имеющую вид, показанный на рис. 5.4. Из этой

Рис. 5.4. Изменение средневзвешенного пластового давления в процессе разработки

433

зависимости находят значения Ар0, Ар1, Ар2 … Ари–1. Затем по принципу суперпозиции суммарное количество воды, поступающей в залежь к моменту времени t, определяют по формуле

2nkhR2

Ов сум() = в э [ДР0й (/0) + AP1Q (/0 - /01) + A^Q (/0 - /02)

цв/

+ApB_1Q(/0-/0lI_1)]. (5.30)

При этом перепады давления Др0, Ap1, A^2 и т.д. определяют приток воды в газовую залежь за промежутки времени t, t~t1, t~t2 и т.д. Значения функции Фурье /0 находят по формулам

/0 = I t/Rэ2; /0 -/01 = I {t-t^/Rэ2; /0 -/02 = I (t-tJ/Rэ2;

/0 -/0„-1 = I {t-tB_1)lRэ2 = I А^/йэ2. (5.31)

По известным значениям функций Фурье из табл. 5.1 находят Q(/0).

Далее по формуле (5.30) вычисляют Ов сум(/). Рассчитанный таким образом параметр Qв сум(/) для различных отрезков времени затем используют для определения изменения давления газовой залежи:

рср тv ср '

аср*н Ув сум\^7

асрРср н^н ^атУдоб i^J-'пл

- ^/ср нJ

(5.32)

Полученное из уравнения (5.32) давление будет иметь завышенное значение по сравнению с давлением, определяемым по формуле (5.29), так как приток воды в газовую залежь согласно формуле (5.19) снижает газонасыщенный объем Vн. Это связано с тем, что при принятом характере изменения среднего давления залежи по газовому режиму разница между контурным давлением водоносной зоны и средним давлением газовой залежи (забойным давлением водяной укрупненной скважины) превышает истинное значение перепада, получаемого при упруговодонапорном режиме. Вследствие этого получается, что количество воды, рассчитанное по формуле (5.30), завышено. Для уточнения пластового давления в газовой залежи и более точного определения Qв сум(/) проводятся расчеты со вторым приближением, для чего строится зависимость между рср т, полученной по формуле (5.32), и/ Далее эта зависимость разбивается на элементы А/ равные по времени (как правило, величину шага по времени А/принимают 0,5 или 1,0 год). Затем снова находят значения Ар0, Ар1, А) 2 и т.д. По известным Ар, и Д(/) и по формуле (5.30) снова вычисляют Qв сум(Д Новые значения Qв сум(/), полученные во втором приближении, используют в уравнении (5.32) для вычисления рср т. Новая зависимость рср т от / оказывается, как правило, выше аналогичной зависимости, полученной при первом приближении.

Таким образом, для определения количества вторгшейся в газовую залежь воды Qв сум(/) необходимо задаваться зависимостью рср т от / сначала хотя бы при газовом режиме. В принципе, для нахождения среднего текущего давления в газовой залежи можно задаваться объемом воды Qв сум(/) от / Тогда при заданном Qв сум(/) во времени уравнение для определения рср т будет иметь вид

434

Т аблиц а 5.2 Значения функции p ( f0) и f0

/0
p(f0 )
/0
p(f0 )
/0
p(f0 )
/0
p(f0 )

0,01
0,112
0,90
0,772
10
1,651
150
2,921

0,05
0,229
1,00
0,802
15
1,829
200
3,064

0,10
0,315
1,50
0,927
20
1,960
250
3,173

0,15
0,376
2,00
1,020
25
2,067
300
3,263

0,20
0,424
2,50
1,101
30
2,147
400
3,406

0,25
0,469
3,00
1,169
40
2,282
500
3,516

0,30
0,503
4,00
1,275
50
2,388
600
3,608

0,40
0,504
5,00
1,362
60
2,476
700
3,684

0,50
0,616
6,00
1,436
70
2,550
800
3,750

0,60
0,659
7,00
1,500
80
2,615
900
3,809

0,70
0,702
8,00
1,556
90
2,672
1000
3,860

0,80
0,735
9,00
1,604
100
2,733

Рср т(Кэ) = Рср н ~ в p(f0), (5.33)

где В - объемный коэффициент воды; p(f0) - функция, имеющая вид аналогичной функции Q(/0) с той лишь разницей, что функции Бесселя будут первого и второго рода и первого порядка. Значения функции p(f0), так же, как и

Q(/0), табулированы Ван-Эвердингеном и Херстом (табл. 5.2). Однако эти расчеты в данной книге не приводятся, так как изложенный выше метод рср т от/ более реалистичен, чем задания Qв сум(/) от /

5.4. УЧЕТ ПОДЪЕМА ПОДОШВЕННОЙ ВОДЫ

В ГАЗОВУЮ ЗАЛЕЖЬ ПРИ ПОДСЧЕТЕ

ЗАПАСОВ ГАЗА МЕТОДОМ ПАДЕНИЯ

ПЛАСТОВОГО ДАВЛЕНИЯ

Представленная выше методика определения вторгшейся в газовую залежь воды применима только для месторождений пластового типа, (т.е. к контурным водам) и неприменима для оценки количества вторгшейся в газовую залежь подошвенной воды. Для определения количества подошвенной воды, вторгшейся в газовую зону в залежах массивного типа, также предложено несколько приближенных способов. Учитывая, что все приближенные методы определения количества вторгшейся в газовую залежь воды носят весьма ориентировочный характер, предлагается только одна из методик, достаточная для оценки количества воды, поступающей в массивную газовую залежь. Схема продвижения подошвенной воды показана на рис. 5.5. Допускается, что залежь имеет форму шарообразного сегмента или конуса. Тогда можно представить объем газонасыщенной зоны залежи V в виде зависимости от высоты h при общей толщине газоносной зоны H и определить характер изменения площади

435

Рис. 5.5. Схема продвижения воды в газовую залежь массивного типа

контакта газ - вода (газ - нефть при наличии оторочки) F в зависимости от высоты подъема ГВК к В горизонтальной части пласта фильтрацию сжимаемой воды к укрупненной скважине постоянного радиуса R0 принимают плоскорадиальной. Падение давления на стенке укрупненной скважины рассчитывают так же, как и в случае продвижения краевой воды, используя известное решение Ван-Эвердингена и Херста.

Движение несжимаемой подошвенной воды вверх в ранее газонасыщенную часть залежи принимается одномерным. Проницаемость в вертикальном направлении может отличаться от горизонтальной проницаемости. Фазовая проницаемость воды обводненной зоны кф в зависит от газонасыщенности осг, которая в свою очередь зависит от средневзвешенного по объему порового пространства обводненной зоны залежи давления рср в.

Последовательность расчета продвижения подошвенной воды в газовую залежь описана в работе [5]:

в зависимости от литологии пласта (песчаник, известняк, доломит и т.д.) с известными значениями абсолютной проницаемости к0 и открытой пористости т0 оценивают насыщенность пород связанной водой, используя одну из формул:

5п = 0,437 - 0,1551 lgA; 5и = 0,283-0,11 lgA; ? = 0,182 - 0,11 lgA, (5.34)

m0 m0 m0

где Sп, Sи и Sд — объемы связанной воды в пластах, состоящих из песка, песчаника и известняка и доломита соответственно. При расчетах значение к0 должно иметь размерность 103 мкм2, а пористость дана в %. Затем по известному значению s следует вычислить начальную газонасыщенность в долях единиц:

анг = 1 - S. (5.35)

Остаточную газонасыщенность обводненной зоны аог следует выполнять по формуле

аoг = анг (1 - Р0), (5.36)

где Р0 = 1,415 (анг.т0)0,5. В расчетах продвижения воды необходимо значение пьезопроводности водоносной области

кв = &0/т0Цв(Рв + Рс/т0), (5.37)

рв, рс - коэффициенты объемной упругости пластовой воды и пористой среды соответственно; цв— динамическая вязкость воды. Далее по известной величи-

436

не kв, а также Кэ для выбранного шага времени Д/ вычисляют безразмерное время

tб = keAf/Rэ2. (5.38)

По известному времени U и граничным условиям определяют безразмерное падение давления на стенке укрупненной скважины рб. Задается произвольное давление р'0 на начальном газоводяном контуре Кэ в конце временного

шага А/ р'0. Зная Tпл и р'0 вычисляется значение z'0. Приравняв средневзвешенное по объему обводненной части залежи давление к контурному на стенке укрупненной скважины, вычисляют среднюю объемную газонасыщенность обводненной зоны в зависимости от темпа отбора. При отношении годового отбора газа к его запасам, превышающем 20 %, (т.е. Qг/Озап > 0,20), зависимость объемной газонасыщенности слабосцементированного песчаника от среднего давления может быть представлена в виде

аг = анг - 0,185 (1 - p'0zнz'0pн). (5.39)

Если темп отбора газа менее 20 %, т.е. Qг/Озап < 0,2, то формулу (5.39) можно представить в следующем виде: для песчаников:

аг = аог[1,25 - (рв/рн - 0,5)2]; (5.40)

для несцементированных песков:

аг = ан[1,49 - (рв/рн - 0,3)2]. (5.41)

После нахождения значения аг для песчаников или несцементированного песка приближенно определяют фазовую проницаемость для воды в обводненной зоне

кфв = kв(1 - aг)3. (5.42)

Количество воды, поступающей в газовую залежь, т.е. в так называемую укрупненную скважину, приближенно можно вычислить по формуле

Ов = 2nkв (p0 - р'0)/^врб. (5.43)

Значения параметров kв, p'0 и рб должны быть определены в описанной выше последовательности. При заданных значениях kв (это делается экспериментально) и выбранных значениях р'0 и рб вычисляется значение Qв к данному моменту времени. При известном объеме вторгшейся воды можно вычислить текущий радиус укрупненной скважины, т.е. газоводяного контакта R, используя формулу

0,5

R(f) = \ R0 - QвAt/nhm (1 - осг)1 , . (5.44)

Зная величины Qв, R(t) и кфв, следует вычислить текущее пластовое давление на сечении газоводяного контакта:

P(t) = Р0 -QвHвln ^0 2 гАфвй. (5.45)

R(t)l

437

По известной величине p(t) и температуре пласта определяют коэффициент сверхсжимаемости газа. Объем добытого газа из залежи устанавливают либо по заранее заданной закономерности во времени, как исходное условие на потребляемое количество газа, либо его можно определить, используя уравнение материального баланса

Q -Q =0 -с

зап ост ^<-зап

nhm0(R2 -R2б)(1-S)

cр.т +

Q'д об=+nhm0(R2-Rб2)aг^

z cр.в

При R » Rб и pср в/zср в = p'0 / ср ( P0) получим

T

(5.46)

^--доб ^~зап

+TiR02hm0

nR02hm0aг P0 + z(P'0)

P p0

a

(P'0 ) { z z(P'0 )

(5.47)

Если определенный по формуле объем добытого газа отличается от объема, предусмотренного потребителем, т.е. заданного во времени отбора, то необходимо соблюдение условия

[Одоб-О^/Одоб <е, (5.48)

где 6 — заданная погрешность расчетов. Если Одоб Ф (2доб, то расчеты повторяют, начиная от определения давления на начальном газоводяном контакте р'0 в

конце временного шага At.

Для следующих новых значений временных интервалов расчеты повторяют с использованием метода суперпозиции при определении понижения безразмерного давления рб на границе с радиусом R0 при различных, но постоянных за интервал времени At расходах воды, вторгшейся в газовую залежь, используя формулу

pн - pп (t) = AQв0pб (t) + AQв1Pб (*-*1) +... + AQв1Pб (t - tп) (5.49)

или в общем виде формулу:

Рн ~ Рб (0 = Z AQвiPб (t)„ 1, (5.50)

! = 0

где pб(t) — давление на стенке укрупненной скважины при t = n-At;

Pб(t)n-1 = Рб(),

когда

t = (n - i)At. (5.51)

Затем необходимо вычислить изменение дебита воды AQв и средний объем поступающей в газовую залежь воды Qв сум(t) по формулам

438

AQв = C tpн ~ p"^" AQв1№ {t~1)~ A&2Pб {t ~ 2 ] ~ ... " AQв"Pб (t ~ ^}; (5.52)

Pб (At)

где

^б(^) Рб(АЧ Рб{^)

Qв сум(/) = Qв(/)/ и С = 2nkjlвj^

(5.53)

(5.54)

По суммарному известному Qв сум(/) необходимо рассчитать объем порово-го пространства необводненной части залежи V, площадь контакта газ - вода, а также высоту подъема воды в залежь hп по следующим формулам:

V = Vн-Qв сум(/)(1 - a); hn = H [1 - (V/Vн)0,5]; F = 2V/[m (Я - A)], (5.55)

где Ун - начальный газонасыщенный объем, равный Vн = пР^Нт/2.

Давление на текущем контакте газ - вода следует оценить по формуле

P(f) = Р0

Qв()M

Fkф

(5.56)

а объем извлеченного из залежи газа Qд1об по формуле

>Сдоб ^Сза

р(0

Ратг[_РЩ

+ aг(Vн-V)

Pz

{Рвср)

(5.57)

Если амплитуда массивной залежи Н сравнительно велика и высота подъема воды измеряется десятками метров, то необходимо учесть противодавление, создаваемое столбом вторгшейся воды высотой Ап, используя при этом равенство APh = Pвghп, а затем в формулах из значений р10 вычесть APh.

В заключение следует подчеркнуть, что предлагаемые приближенные формулы для определения объема вторгшихся в газовую залежь подошвенной или контурной вод позволяют только оценить влияние упруговодонапорного режима на характер зависимости p/z от Одоб при определении запасов газа методом падения пластового давления. Это связано с тем, что предлагаемые так же, как и другие, приближенные методы получены для продвижения воды в однородном изотропном пласте. Кроме того, для получения сравнительно простых расчетных формул приняты такие схемы продвижения воды, какие на практике трудно обнаружить. Несмотря на это даже с принятыми допущениями проектировщик должен проверять оценочный объем воды, который мог бы продвинуться в газовую залежь. Причем следует помнить, что даже в пределах одного месторождения возможны продвижения воды как подошвенной, так и контурной (по отдельным изолированным пропласткам). Для этого требуется детальное изучение строения залежи и гидродинамических связей между пропластка-ми многопластовых залежей.

 

5.5. МЕТОД ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГЕОЛОГО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ПОДСЧЕТА ИЗВЛЕКАЕМЫХ ЗАПАСОВ

ГАЗА?

Метод использования геолого-математических моделей газовых, газокон-денсатных и газонефтяных месторождений разработан по заказу РАО «Газпром» в 1996 г. Возникновение метода вызвано неточностью имеющихся в настоящее время методов: объемного и падения пластового давления, не учитывающих фильтрационные свойства газоносных пластов при подсчете запасов газа. Неучет фильтрационных свойств пропластков, особенно низкопористых и низкопроницаемых, каких на любом месторождении около 30 % от этажа газоносности, приводит к неоднократному пересчету запасов газа в процессе разработки, проектирования или корректировки проекта разработки из-за неточности заложенных запасов газа при предыдущем проекте.

Дифференцированный подсчет запасов газа каждого пропластка, включая низкопористые низкопроницаемые коллекторы, целесообразен тогда, когда эти запасы участвуют в разработке залежи. Возможность участия в разработке запасов газа низкопроницаемых пропластков не может быть установлена на стадии разведки залежи, когда запасы газа определяются объемным методом. Хотя на этой стадии, используя результаты геофизических исследований и детальной интерпретации этих результатов, можно установить емкостные параметры всего разреза с точностью до десятых долей метров толщины, т.е. определить пористость, газонасыщенность, проницаемость и толщину каждого пропластка. По этим данным можно оценить запасы каждого пропластка независимо от их проницаемости. Далее используют вычисленные значения этих параметров для создания геолого-математической модели залежи или ее фрагментов с соответствующими параметрами на различных участках газоносной площади, с последующим суммированием полученных результатов. При создании геолого-математических моделей важное значение имеют последовательность залегания высоко- и низкопроницаемых пропластков; наличие гидродинамической связи между пропластками; величина вертикальной проницаемости – параметра анизотропии; наличие тектонических нарушений; порог подвижности газа и жидкости в высоко- и низкопроницаемых пропластках; активность подошвенной и краевой вод; количество растворенного газа в воде (нефти при наличии оторочки); темп отбора газа из высокопроницаемых пропластков; вскрытие этих про-пластков и др.

Теоретической основой такого способа определения запасов газа является использование теории трехмерной, многофазной нестационарной фильтрации в неоднородной по толщине и по площади залежи с учетом параметра анизотропии, капиллярных и гравитационных сил, изменения свойств пористой среды и насыщающих ее флюидов от давления, фазовых переходов и т.д.

Такая научная основа требует решения системы уравнений, описывающих изотермическую (возможно и низкотермическую) фильтрацию многокомпонентной, многофазной смеси в пористой среде:

*Раздел (5.5–5.7) написан совместно с Б.Е. Сомовым.

440

div

k'Z^^lak ( gradpa-Pag-gradz ) -m'jY\_mapJasa]-YJQak = 0, (5.58)

где k — число компонентов, k = 1, 2, 3 … , k.

Система (5.58) пополняется следующими соотношениями:

TL =1; 2X = 1; ра-рР = Po-(), (5.59)

k' a

а — число фаз; если система состоит из трех компонентов, т.е. k = 3, и из трех фаз, т.е. а = 3, то получим:

ра=р(Ах); L = /(Ах); Ца= ц(ра); та= т(ра); k1 = k(s1);

k2 = k(s2, s3); h = k(s3); P1 –P2 = Pc1,2(s1); Р2 – Р3 = Pc1,2(h). (5.60)

В уравнениях (5.58) и (5.59) k' и т' - соответственно проницаемости и пористости пласта в точке с координатами х, у, z; рш k, рш M-ot, sa, la - соответственно давление, плотность, относительная фазовая проницаемость, вязкость, насыщенность для k-го компонента в а-й фазе, взаиморастворимость фаз.

Изменение пористости от давления записывают в виде

та = mат + pс(»a - рат), (5.61)

где та - пористость, зависящая от давления; тат - пористость при атмосферном давлении; рс - коэффициент сжимаемости пласта.

Производительность источника (стока) k-го компонента, моделирующего скважину, определяется формулой

Qr = EQ^, (5.62)

а

pac9 - капиллярное давление между фазами а и Р; g - ускорение свободного падения; J - глубина залегания пласта; / - время.

Для удобства дальнейшего рассмотрения задачи введем безразмерные параметры:

Ра = Ра/Р0; Ш = k'/k0; Pa = P/P0; ^a = Ha/h0;

z*=z/z0; G = QP0z0/p0; &c = &0р0/щ; (5.63)

[Qk] = V0Qck/R0k0P0P0; К = ma/m0 = 1 - Pc (p*a - p*а т),

где p0, k0, p0, M-0, R0, Z0 – характерные значения давления, проницаемости, плотности, вязкости, линейного размера и глубины залегания пласта.

Опуская для удобства в дальнейшем звездочки (*) и принимая трехкомпо-нентную и трехфазную систему, с учетом, (5.63) вместо (5.58) получим

div [k'(Ak • gradP1+Ah- gradp2 + Ak • gradp3)] = h^ + K^ + К ^1 + Qk + Gdiv[*'(AP1 + \P2 + Д3Р3 )], (5.64)

m

441

где

k = 1, 2, 3; A = Кр&Ы1; A = kP2klv2; \ = kpJtlv-3;

(5.65)

P& = PсP1A^1 + m1

5д Sf1J 5(д-

№j

m2p2/|

9s

d{P1-P2)

h2 =PсP2/f(1-S1-s3) + m2

+ p2/2

&

3S

5(^-p2) d(p2-p3)

s3)

Ik Sp2

f я----

 

8(P1-P2)

щр31?

8s

8(Р2-Р3У

Pfe =РсР3/353+т3

53

3---+ P1 ^3 + Р3^3

Я Ф3

Ф3

95

д{Р2-Р3)

т2р2/|

&

д{Р2-Р3)

(5.66)

Индексы 1, 2 и 3 относятся соответственно к газовой, конденсатной (нефтяной) и водяной фазам.

Решение системы уравнений (5.64) при соответствующих граничных условиях позволяет получить распределение давления в фазах и величины насыщенности пористой среды произвольной формы с произвольным размещением скважин. Система уравнений (5.64) является нелинейной, и ее решение возможно только численным методом интегрирования.

В частности, в данном случае изложен метод неполной разностной факторизации, детально рассмотренный в работах [7–11 и др.].

В матричном виде разностное уравнение, аппроксимирующее систему уравнений (5.64), можно представить как

Допустим, что

М_ = р =q.

(М + Ы)-Р = Я + КР + МР-МР

(5.67)

(5.68)

dPm+1=pm+1-Pm, (5.69)

где m — номер итерации. Тогда вместо равенства (5.68) с учетом (5.69) получим

(M + N)-dPm+1=Pm, (5.70)

где

Pm=q-MPm; (5.71)

М — матрица коэффициентов разностных уравнений; N — вспомогательная

матрица, позволяющая факторизовать систему (5.67); Р- искомая функция-вектор; q — правая часть разностных уравнений - вектор, как и функция Р.

и

442

Значения векторов Рид необходимо находить из определений:

(5.72)

где P°jk и q°jk — фазовые давления и правая часть уравнения (5.67), соответствующая определенному компоненту смеси.

Сущность используемой методики неполной разностной факторизации заключается в следующем: семидиагональная матрица системы разностных уравнений, к которым сводится дифференциальная система (5.64), при соответствующих граничных и начальных условиях представляется в виде производной — двух верхних и нижней треугольных матриц. Обычное разложение — факторизация матрицы М_ на верхнюю U и нижнюю L — треугольные матрицы приводит к появлению нулевых членов между диагоналями как нижней, так и верхних матрицы. При значительном числе узлов разностной сетки решение точной факторизованной, т.е. разложенной на множители системы требует большой памяти для хранения членов матриц и значительных затрат машинного времени на решение. Во избежание этого матрицу М_ можно модифицировать путем добавления некоторой вспомогательной матрицы iV таким образом,

чтобы нулевые члены сохранялись только на главных диагоналях. При этом модифицированная матрица М + ^ легко факторизуется на произведение матриц U ¦ L.

Новая модифицированная матрица (М + ^ ) должна удовлетворять соотношению

M + N = L-U, (5.73)

где L и U— нижняя и верхняя треугольные матрицы. Из равенств (5.70) и (5.73) следует, что

(M + N)-dPm+1=LUdPm+1=Rm. (5.74)

Если обозначить

UdPm+1= V, (5.75)

то вместо равенства (5.74) получим:

LV = Rm. (5.76)

Тогда решение уравнения (5.70) можно получить следующим образом: сначала из уравнения (5.76) найдем:

V=L1Rm, (5.77)

а затем из (5.75) определим

"1jk

>"

Q1jk

р
ijk
Р
± MNkz
, "ijk ~
Р2 Р3
ijk
Q.. k
4UNkz

443

dPm+1= U-1V . (578)

Граничные условия на скважинах задаются в виде производительности источника или стока, приходящейся на один узел разностной сетки. Если не все границы пласта непроницаемы, то можно задавать переток флюида через внешнюю границу пласта при помощи источников, расположенных в граничных узлах пластов.

Изложенный выше метод решения многомерной, многофазной нестационарной фильтрации в пористой среде может быть использован для создания собственной программы подсчета запасов газа, нефти и конденсата, а также для прогнозирования показателей разработки газовых и газонефтяных месторождений независимо от емкостных и фильтрационных параметров и числа пропла-стков на месторождении.

5.6. ТРЕБОВАНИЯ К ИСХОДНЫМ ДАННЫМ

ДЛЯ ПОДСЧЕТА ЗАПАСОВ ГАЗА

РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ

Подсчет запасов газа, как было указано выше, производится тремя методами: объемным, методом падения пластового давления и путем создания геолого-математических моделей. Первые два метода в отличие от метода геолого-математического моделирования не требуют исходных данных, связанных с фильтрационными параметрами пропластков, и ограничиваются только емкостными параметрами. В частности, при подсчете запасов газа объемным методом необходимо знать:

площадь газоносности, что связано с положением газоводяного контакта и типом залежи; при наличии нефтяной оторочки положение газоводяного контакта заменяется газонефтяным контактом. Причем по этому методу наличие переходной зоны, как правило, не рассматривается;

толщину залежи за вычетом неэффективных глинистых сильно водо-насыщенных пропластков;

газонасыщенность продуктивных пластов;

пористость с произвольным исключением из подсчета запасов газа низкопористых пропластков;

пластовое давление по месторождению и пластовую температуру;

коэффициент сверхсжимаемости газа при усредненных пластовом давлении и температуре с учетом состава газа.

Перечисленные выше параметры, как правило, усредняют по объему, исходя из имеющихся результатов лабораторных, геофизических, газогидродинамических и газоконденсатных исследований образцов пористой среды, газа, газо-конденсатной смеси, нефти и воды, а также термобарических параметров пласта и скважин. В начальной стадии изучения месторождения основным источником информации являются геофизические методы исследования имеющихся поисковых и разведочных скважин, результаты лабораторных изучений керно-вого материала из этих скважин и опробования продуктивного интервала «снизу вверх». По объему информации, требуемому при применении объемного ме-

444

тода, видно, что погрешности определения запасов газа заложены в основу метода.

При подсчете запасов газа методом падения пластового давления необходимо:

получить значение пластового давления по месторождению на различные даты, усредненное по объему дренируемой зоны. В качестве зоны дренирования могут быть использованы зоны, охваченные одной скважиной, одним кустом, одним УКПГ, или отдельные участки разрабатываемой залежи, в зависимости от их ввода в разработку. Но во всех перечисленных случаях обязательной является одновременность проведения замеров давлений и отборов на каждом из объектов подсчета запасов;

провести отборы газа из зон дренирования. Для замкнутой условно зоны дренирования между падением пластового давления и отбором газа согласно уравнению материального баланса существует линейная связь. Такой характер связи между давлением и отбором может быть нарушен в результате притока или оттока из рассматриваемой зоны газа и воды (нефти при наличии оторочки) в процессе разработки, а также в результате фазовых переходов, неучтенных при построении зависимости p/z от Qдоб.

При использовании метода падения пластового давления не требуется знать, как в объемном методе, площадь газоносности, пористость, газонасыщенность, газоносную толщину и т.д. В неявном виде при подсчете запасов газа этим методом участвуют фильтрационные параметры, хотя получаемая на поверхности информация не позволяет определить степень участия отдельных пропластков и остается неизвестным, какой из них и насколько истощен к данному моменту времени. По имеющейся зависимости между p/z от Qдоб оцениваются текущие извлекаемые запасы, хотя позднее вследствие внутрипластовых и внутризонных перетоков эта зависимость может отклониться как в сторону снижения, так и в сторону повышения темпа падения пластового давления, изменяя при этом ожидаемый объем извлекаемых запасов газа.

Таким образом, используя традиционные методы подсчета запасов газа, проектировщик может только оценить, допущены или не допущены грубые ошибки при подсчете запасов газа, представленных ему в качестве известного исходного материала. Поэтому в связи с разработкой новой технологии подсчета запасов газа с более высокой степенью точности в проекте обязательно должны быть проверены представленные запасы, полученные с применением геолого-математических моделей.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ, НЕОБХОДИМЫЕ ПРИ ПОДСЧЕТЕ ЗАПАСОВ ГАЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕОЛОГО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ

МОДЕЛЕЙ

При подсчете запасов газа с использованием геолого-математических моделей требуются следующие данные и параметры:

структурная карта продуктивного пласта по кровле и подошве;

отметки газоводяного (газонефтяного при наличии оторочки) контакта в начале разработки и текущие, если подсчет запасов производится в процессе разработки залежи. По этим данным описываемый метод подсчета запасов восстанавливает историю разработки для адаптирования модели к натурным условиям;

карты равных значений проницаемости, пористости и песчанистости. При

445

отсутствии таких карт необходимы усредненные значения этих параметров по залежи в целом, по отдельным ее участкам, по отдельным скважинам, а лучше всего – по отдельным пропласткам независимо от толщины этих пропластков. Если подсчет запасов газа проводится в процессе разработки, т.е. тогда, когда на месторождении пробурено значительное число скважин, желательно иметь эти данные по каждой скважине и по каждому пропластку;

данные о соотношении вертикальной и горизонтальной проницаемостей по отдельным пропласткам, в особенности по низкопроницаемым;

начальное пластовое давление и температуры по каждой скважине и по каждому пропластку;

начальное распределение газонефтенасыщенности в газовой и нефтяной зонах залежи;

толщины переходных зон между газовой и нефтяной, а также нефтяной и водяной частями залежей или же зависимости капиллярного давления от на-сыщенностей;

кривые фазовых проницаемостей для газа, нефти и воды. Если таких экспериментальных данных нет, то необходима хотя бы информация о характерных значениях газонефтеводонасыщенностей;

значение коэффициента упругости пористой среды;

минералогический состав коллекторов;

детальная неоднородность продуктивного пласта по толщине, последовательность залегания пропластков и геометрия их распространения;

неоднородность залежи по площади. Выдержанность отдельных пропласт-ков по скважинам или хотя бы по зонам;

подтверждение значений параметров пропластков по результатам лабораторных изучений керна, промыслово-геофизических исследований и газогидродинамических исследований скважин;

устойчивость продуктивного пласта по пропласткам к разрушению и деформации при различных депрессиях на пласт, точнее при различных градиентах давления;

тепловые свойства газа, нефти, воды, продуктивных пластов и окружающей ствол скважины среды;

наличие тектонических нарушений и амплитуда этих нарушений. Связь продуктивных пропластков через тектонические нарушения;

угол падения продуктивного пласта, тип залежей: массивный или плас-товый;

размеры водоносного бассейна, информация о питании водоносной зоны;

плотности газа, нефти, конденсата и воды в пластовых и стандартных условиях;

компонентный состав газа, нефти, конденсата и воды;

минерализация пластовых вод;

давление насыщения нефти газом, воды газом;

влагосодержание газа, его зависимость от давления;

давление начала конденсации;

зависимости от пластового давления плотности, вязкости, коэффициента сверхсжимаемости газа и его теплофизических свойств;

зависимости объемных факторов нефти и воды от давления;

зависимости растворимости газа в нефти и воде от давления;

содержание конденсата в газе в зависимости от давления;

расположение эксплуатационных и нагнетательных скважин на площади газоносности;

446

интервалы вскрытия пластов скважинами;

динамика отбора газа, нефти, конденсата и воды и закачки сухого газа и воды по скважинам;

динамика пластовых давлений по каждой скважине;

накопленная добыча газа, нефти, конденсата и воды по отдельным скважинам;

коэффициенты продуктивности скважин по каждому пропластку;

тип и конструкции эксплуатационных и нагнетательных скважин (с вертикальными и горизонтальными стволами);

интервалы закачки, приемистости отдельных интервалов и наличие гидродинамической связи между пропластками;

способ эксплуатации скважин;

коэффициент извлечения нефти по отдельным скважинам, определенный исходя из удельных запасов, приходящихся на долю каждой скважины;

применяемые методы интенсификации;

коэффициент эксплуатации скважин;

текущие состояния скважин, находящихся в эксплуатации, в ожидании ремонта, обводненные, низкодебитные и т.д.

результаты исследования скважин при стационарных и нестационарных режимах фильтрации;

запасы газа, нефти, конденсата нефти по категориям для сопоставления величин запасов с запасами, определенными по новой технологии;

данные об изменении давления в пласте в газоносной, нефтеносной и водоносной частях залежи;

контроль за характером изменения основных показателей разработки газовых и газонефтяных месторождений в целом и по мере возможности по про-пласткам;

критерии технологических режимов эксплуатации скважин, обоснование режимов работы и продолжительности выбранного режима;

режим залежи в целом и ее объемных объектов эксплуатации и т.д.

Необходимый объем исходных данных при подсчете запасов газа с использованием геолого-математических моделей зависит, прежде всего, от стадии освоенности газовых, газоконденсатных и газонефтяных месторож-дений. В случае если месторождение не начато разработкой, то отпадет ряд пунктов, связанных с отбором газа, нефти, конденсата и воды, изменением пластового давления по зонам, коэффициентом извлечения, накопленной добычей флюидов, текущим состоянием скважин, способом их эксплуатации, динамикой отбора и т.д.

Перечисленные данные в большинстве своем используются для воссоздания истории разработки залежи и проверки достоверности созданной модели. Следует особо отметить, что часть исходных данных, необходимых для подсчета запасов газа с помощью геолого-математических моделей, как правило, не определяются вследствие сложившихся традиций, связанных с подсчетом запасов объемным методом или методом падения пластового давления. Среди перечисленных необходимых параметров имеются такие, которые практически не поддаются определению. Так, например, в газовых залежах, состоящих из неустойчивых или слабоустойчивых коллекторов, практически невозможно определить параметр устойчивости, фазовые проницаемости и т.д. Поэтому значительное число параметров для подсчета запасов газа с использованием геолого-математических моделей может быть определено методом экспертных оценок на базе имеющихся многочисленных литературных данных, полученных путем

447

обобщения этих данных по искомому параметру или же путем оценки запасов газа для определенных разумных диапазонов изменений параметров, не изученных для данной залежи по различным причинам.

5.7. ТЕХНОЛОГИЯ ПОДСЧЕТА

ЗАПАСОВ ГАЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ГЕОЛОГО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ЗАЛЕЖЕЙ МАССИВНОГО И ПЛАСТОВОГО

ТИПОВ

Особенность подсчета запасов газа с использованием геолого-математических моделей заключается в том, что:

при моделировании используются все данные, получаемые различными методами исследования скважин, образцов породы и насыщающих пористую среду флюидов, независимо от их абсолютной величины;

затем созданная модель разрабатывается, и только в процессе разработки в зависимости от емкостных и фильтрационных свойств на разной стадии разработки включаются отдельные пропластки и, следовательно, происходит изменение величины извлекаемых запасов.

В принципе, если используемые исходные данные: (пористость, толщины, газонасыщенности, давления и температуры, составы газа, положения ГВК и т.д.) принять в качестве информации, то можно объемным методом определить геологические (балансовые) запасы газа. Однако по этим запасам невозможно оценить, какие из этих запасов и когда будут участвовать в разработке и вообще, будут ли все они участвовать в ней. Иными словами, знание геологических запасов недостаточно, чтобы предсказать те запасы, которые будут извлечены в процессе разработки. Кроме того, до настоящего времени не исследовано влияние различных факторов на величину извлекаемых запасов при общем известном балансовом запасе залежи.

Отмеченные выше особенности метода подсчета запасов газа с использованием геолого-математических моделей целесообразно показать на примере многослойной неоднородной залежи. Фрагмент месторождения приведен на рис. 5.6. По своим параметрам этот фрагмент достаточно близок к параметрам сено-манских залежей Севера Тюменской области. Показанная схема соответствует 1/4 от рассматриваемого фрагмента и отражает равномерное размещение по площади газоносности вертикальных скважин с расстоянием между ними 1500 м. Толщина залежи равна 72 м и состоит она из шести пропластков по 12 м и из 70-метрового водоносного пласта. Последовательность залегания высоко и низкопроницаемых пропластков задается по-разному с целью выяснения влияния фильтрационных свойств на степень участия пропластков в процессе отбора газа из месторождения. Отбор газа осуществляется из четырех верхних пропластков, независимо от последовательности их залегания. Проницаемости высокопроницаемых пропластков приняты равными k = 0,5 мкм2, k = 0,25 мкм2, а для низкопроницаемых k = 0,001 мкм2. Пористости высокопроницаемых газоносных пропластков и водонасыщенной зоны приняты равными 0 или 2, а по-448

ристости низкопроницаемых т = 0,2 или т = 0,04. При изучении влияния величины запасов газа высокопроницаемых пропластков на степень истощения низкопроницаемых были рассмотрены варианты расчета, когда пористости высокопроницаемых пропластков также принимались равными 0,04.

Существенное значение при проектировании имеет определение степени участия в разработке низкопроницаемых пропластков при наличии или отсутствии гидродинамической связи между пропластками. Для изотропных пластов этот вопрос не должен рассматриваться при проектировании. Проведенные исследования показали, что при параметре анизотропии х = kв/kг = 0,1-ь0,01 процесс истощения происходит повсеместно из всех пропластков. Поэтому в приведенных в этом разделе примерах значение параметра анизотропии колебалось в пределах 0,01 < х < 0,0001. Принято, что газонасыщенность газоносной части залежи Sг = 0,8, а остаточная газонасыщенность в водоносной зоне залежи Sг о = = 0,08; водонасыщенность водоносной зоны Sв = 0,92, а остаточная водонасы-щенность Sв о = 0,2.

Фазовые проницаемости (порог подвижности) для газа Sг < 0,1, для воды Sв < 0,25. Максимальная фазовая проницаемость достигается при Sг > 0,88 и Sв > 0,94.

Пластовое давление у кровли пласта принято рпл н = 11,2 МПа и увеличивается до подошвы водоносной зоны согласно закону гравитации. Пластовая температура принята равной Тпл = 40 °С. Пространственная сетка модели состоит по координатам хиг/из пяти узлов с размерами 10, 50, 150, 240 и 300 м, а по z из семи узлов с размерами 12, 12, 12, 12, 12, 12 и 70 м (рис. 5.6, е).

Запасы свободного газа каждого газоносного пропластка были определены объемным методом с учетом толщины, пористости, наклона пластов, газонасыщенности, площади фрагмента F = 750-750 = 56,25-104 м2, пластового давления каждого пропластка, пластовой температуры и коэффициента сверхсжимаемости для этих давлений и температур, а также состава пластового газа.

Запасы газа на модели фрагмента в газонасыщенных пропластках должны быть определены по формуле

М N L

(5.79)

где Онз — начальные запасы газа в газонасыщенных пропластках; рф пл — плотность газа в пластовых условиях в ячейке ijk; [Ах, Ау, Аг]ф — размеры ячейки ijk по координатным осям; рст — плотность газа при стандартных условиях. Суммирование ячеек проводится в газонасыщенной зоне пласта выше газоводяного контакта.

Кроме запасов газонасыщенной зоны в общий баланс запасов входят также запасы газа, растворенного в воде, и запасы остаточного газа в водонасыщенной зоне, т.е. ниже контакта газ - вода. Поэтому суммарные запасы газа в рассматриваемом фрагменте будут определяться по формуле

Озс = Онз + Орз + Оосз, (5.80)

где Орз — запасы газа растворенного в воде, которые определяются по формуле

Орз = Ов- Г, (5.81)

Ов - объем воды в водоносном пласте. Для созданной модели фрагмента Ов = = 7,11106 м3; Г - газовый фактор - объем растворенного в воде газа. При

449

Рис. 5.6. Схемы фрагментов горизонтальной (a) и наклонной (a) залежей и схема фрагментов в

плане (a)

11,2 МПа газовый фактор

условиях рассматриваемого примеры, т.е. при рпл Г= 1,18 м3/м3. Отсюда запасы растворенного газа

Qрз = 7,11.106-1,18=8,4.106 м3.

Приведенное выше пластовое давление отнесено к кровле газоносной части пласта; у подошвы газоносной зоны рпл доходит до 12,0 МПа.

Величину Qосз - остаточного неподвижного газа в водонасыщенной зоне — определяют, исходя из величины газонасыщения водоносного пласта. С учетом того, что Sг о = 0,08, и пластового давления остаточные запасы газа определены в размере Qосз = 89,0.106 м3. Однако в процессе истощения залежи эти запасы не участвуют, так как в исходных уравнениях порог подвижности газа выше остаточного газонасыщения и равен Sг > 10 %. Поэтому в процессе истощения участвуют запасы свободного газа газоносной зоны равные Qрз = = 845,31-106 м3, и запасы растворенного газа Qрз = 8,4-106 м3. При допущении линейной зависимости между количеством дегазированного из пластовой воды газа и пластовым давлением и сроком разработки 20 лет ежегодно вместе со свободным газом добывается Qрз. об = Qрз/20 = 8,4-106/20 = 0,42-106 м3. По сравнению со свободным газом, добыча которого ежегодно составляет около 40 млн. м3 (точки значения отборов приведены в табл. 5.3 и 5.4), добыча раство-

Т аблиц а 5.3

Номер вариан-
k гор
Пористость пропластков m,
Проницаемость
Qнач, тыс. м3/сут,
Qзап, млн. м3
20 Pг ,
Примечание

та
Йверт
доли ед.
k, мкм2
кам (k = 1-4)

V01н
100
mk = 0,2
h = 0,5
1-100
789,71
95,67
С подтоком


(k = 1-7)
(k = 1, 4, 7) h = 0,001 (k = 2,5) k = 0,25 (k = 3,6)
2-0,2
3-50
4-100
ZQs= 250,2


воды

V02н
1000
F= 1 0,2
h = 0,5 (k = 1, 4, 7)
h = 0,001
(k = 2,5) k = 0,25 (k = 3,6)
1-100 2-0,2 3-50 4-100 ZQs= 250,2
789,71
87,78
То же

V03
100
m = 0,2
h = 0,5
1-100
564,02

«


(k = 1, 3, 4, 6, 7)
(k = 1, 4, 7)
2-0,2

= 99,23


mk = 0,4(k = 2,5)
h = 0,001
(k = 2,5) k = 0,25 (k = 3,6)
3-50
4-100
ZQs= 250,2


V04н
1000
«
h = 0,5
(k = 1, 4, 7)
kk = 0,001 (k
= 2,5)
h = 0,25
(k = 3,6)
1-100 2-0,2 3-50 4-100 ZQs= 250,2
564,02
95,53
«

V05н
100
mk = 0,2(k = 1-7)
h = 0,5 (k = 1, 4, 7) kk = 0,001 (* = 2,5) k = 0,05 (* = 3,6)
1-100 2-0,2 3-10 4-100 ZQs=210,2
789,71
88,92
«

451

П родолж ение табл. 5.3

Номер варианта
k гор
k верт
Пористость
пропластков m,
доли ед.
Проницаемость пропластков k, мкм2
Qнач, тыс. м3/сут, по пропласт-кам (k = 1–4)
Qзап, млн. м3
20 Рг > %
Примечание

V06„

V07„

V08„

V09„

V10„

Vll„

V12„

V13„

V14„

1000

100

1000

100

1000

100

1000

1000

104

(k = 2,

4)

mk = 0,2(k = 1-7)

h = 0,5 (k = 1, 4, 7) fe = 0,001 (k = 2,5) k = 0,05 (* = 3,6)

1-100 2-0,2 3-10 4-100 ZQs=210,2

nik = 0,2
fe = 0,5
1-100

(k
= 1, 3, 4, 6, 7)
(k = 1, 4, 7)
2-0,2

nik = 0,04
fe = 0,001
3-10

(k = 2,5)
(* = 2,5)
4-100


kk = 0,05
ZQs=210,2


(A = 3,6)

nik = 0,2
k = 0,5
1-100

(k
= 1, 3, 4, 6, 7)
(k = 1, 4, 7)
2-0,2

nik = 0,04
h = o.ooi
3-10

(? = 2,5)
(* = 2,5)
4-100


fe = 0,05
ZQs=210,2


(A = 3,6)

111k
= 0,2 (k = 1,7)
kk = 0,25
1-50

111k =
0,2(? = 2, 3, 5,
(* = 1,4)
2-0,2

6, 7)
fe = 0,001
3-100


(k = 2,5)
4-50


fe = 0,5
ZQs = 200,2


(k = 3,6,7)

111k
= 0,2 (k = 1,7)
fe = 0,25
1-50

mt
=0,2(? = 2, 3, 5,
(k = 1,4)
2-0,2

6, 7)
k\ = 0,001
3-100


(A = 2,5)
4-50


kt = 0,5
ZQs = 200,2


(A = 3,6,7)

nik
= 0,2(? = 1-7)
kt = 0,5
1-100


(k = 1, 4, 7)
2-0,2


kk = 0,001
3-50


(A = 2,5)
4-100


kk = 0,25
ZQs = 250,2


(& = 3,6)

nik
= 0,2(? = 1-7)
kt = 0,5
1-100


(k = 1, 4, 7)
2-0,2


kk = 0,001
3-50


(A = 2,5)
4-100


kk = 0,25
ZQs = 250,2


(* = 3,6)

nik
= 0,2(? = 1 + 7)
kt = 0,5
1-100


(k = 1, 4, 7)
2-0,2


kk = 0,001
3-50


(A = 2,5)
4-100


kk = 0,25
ZQs = 250,2


(* = 3,6)

nik
= 0Ш = 1 + 7)
kt = 0,5
1-200


(k = 1,7)
2-0,4


fe = 0,001
3-40


(k = 2,4)
4-40


fe = 0,1
ZQs = 240,4


(k = 3)


kk = 0,25


(* = 2,5)

789,71

564,02

564,02

789,71

789,71

789,71

789,71

789,71

789,71

80,07

93,09

91,55

93,18

86,79

96,73

86,75

47,67

Без подтока воды

87,52 То же

Без подтока воды; толщина водоносной части пласта равна 35 м

С подтоком воды; толщина водоносной части пласта равна 70 м

П р имечание. pнач = 0,246 МПа.

«

«

«

«

«

452

Т аблиц а 5.4

Номер варианта
k гор
k верт
Пористость
пропластков m,
доли ед.
Проницаемость пропластков k, мкм2
Qнач, тыс. м3/сут, по пропласт-кам (k = 1–4)
Qзап, млн. м3
pf, %
Примечание

V016
100
mu = 0,2
fe = 0,5
1-100
845,31
93,99
С подтоком


(k = 1+7)
(? = 1, 4, 7) ft = 0,001 (k = 2,5) fe = 0,25 (k = 3,6)
2-0,2
3-50
4-100
ZQs = 250,2


воды

V026
1000
mj = 0,2 (k = 1+7)
fe = 0,5 (k = 1, 4, 7) ft = 0,001 (* = 2,5) h = 0,25 (* - 3,6)
1-100 2-0,2 3-50 4-100 ZQs = 250,2
845,31
83,45
То же

V036
100
mj = 0,2
h = 0,5
1-100
619,89
R17 _ Pr
«


(k = 1, 3, 4, 6, 7)
(k = 1, 4, 7)
2-0,2



m* = 0,4(? = 2, 5)
h = 0,001
(A - 2,5) fe = 0,25 (A - 3,6)
3-50
4-100
ZQs = 250,2

= 96,59

V046
1000
mu = 0,2 (? = 1, 3, 4, 6, 7) mk = 0,4(k = 2, 5)
h = 0,5 (A = 1, 4, 7) fe = 0,001 (k = 2,5) k = 0,25 (A = 3,6)
1-100 2-0,2 3-50 4-100 ZQs = 250,2
619,89
94,18
«

V056
100
mk = 0,04 (? = 1, 4)
h = 0,5
1-100
620,15
R16 _
Pr
«


mu = 0,2
(A = 1, 4, 7)
2-0,2



(? = 2, 3, 5, 6, 7)
fe = 0,001 (k = 2,5) k = 0,05 (A = 3,6)
3-10
4-100
ZQs = 250,2

= 95,59

V066
1000
mj = 0,04 (& = 1, 4)
mu = 0,2
(k = 2, 3, 5, 6, 7)
h = 0,5 (A = 1, 4, 7) ft = 0,001 (k = 2,5) fe = 0,05 (k = 3,6)
1-100 2-0,2 3-10 4-100 ZQs = 250,2
620,15
88,68
«

V076
1000
mj = 0,04 (k = 1, 3)
mi = 0,2
(k = 2, 4, 5, 6, 7)
fe = 0,5 (A = 1, 3, 7) ft = 0,001 (A = 2,5) k = 0,25 (A = 4,6)
1-100 2-0,2 3-100 4-150 ZQs = 250,2
620,27
88,39
«

V086
1000
mj = 0,04 (k = 1, 2)
mi = 0,2
(k = 2, 4, 5, 6, 7)
fe = 0,5 (k = 1, 2, 7) ft = 0,001 (k = 3,5) fe =0,25 (A = 4,6)
1-100 2-100
ZQs = 200
620,40
70,63
«

V096
104
mj = 0,04 (k = 1, 4)
mu = 0,2
(& = 2, 3, 5, 6, 7)
fe = 0,5 (k = 1, 4, 7) fe = 0,001 (A = 2,5) h = 0,25 (k = 3,6)
1-50 2-0,2 3-100 4-50 ZQs = 250,2
620,15
59,56
«

V106
1000
mk = 0,04 (& = 1, 4)
fe = 0,5
1-50
620,15
59,59
«

(k = 1,
mu = 0,2
(A = 1, 4, 7)
2-0,2



3, 4, 5,
(& = 2, 3, 5, 6, 7)
fe = 0,001
3-100



6, 7)

(A = 2,5)
4-50



104 (k =

h = 0,25
ZQs = 250,2



= 2, 5)

(k = 3,6)



453

П родолж ение табл. 5.4

Номер варианта
k гор
k верт
Пористость
пропластков m,
доли ед.
Проницаемость пропластков k, мкм2
Qнач, тыс. м3/сут, по пропласт-кам (k = 1–4)
Qзап, млн. м3
p2г 0 , %
Примечание

V11
1000
mj = 0,04
fe = 0,5
1-50
620,15
62,20
«

(k = 1,
(k = 1, 4)
(? = 1, 4, 7)
2-0,2



3, 4, 5,
mu = 0,2
fe = 0,001
3-100



6, 7)
(& = 2, 3, 5, 6, 7)
(k = 2,5)
4-50



104 (& =

h = 0,25
ZQs = 250,2



= 2, 5)

(й = 3,6)



V12
1000
mk = 0,04
h = 0,5
1-50
620,15
n11 =

«

(& = 1,
(? = 1, 4)
(й = 1, 4, 7)
2-0,2


3, 4, 5,
mi = 0,2
fe = 0,001
3-100

= 60,27

6, 7)
(k = 2, 3, 5, 6, 7)
(k = 2,5)
4-50



104 (k =

h = 0,25
ZQs = 250,2



= 2, 5)

(й = 3,6)



V13
1000
mj = 0,04
h = 0,5
1-50

R14 = Pг
«


(k = 1, 4)
(й = 1, 4, 7)
2-0,2



mi = 0,2
fe = 0,001
3-100

= 89,55


(k = 2, 3, 5, 6, 7)
(k = 2,5) k = 0,25 (й = 3,6)
4-50 ZQs = 250,2


V14б
1000
mj = 0,04
h = 0,5
1-50
845,31
44,50
С подтоком

104
(k = 1, 4)
(* = 1,7)
2-0,2


воды; тол-

(k = 2,
mi = 0,2
fe = 0,001
3-100


щина водо-

4)
(& = 2, 3, 5, 6. 7)
(k = 2,4) fe = 0,1 (k = 3) fe = 0,25 (k = 2,5)
4-50 ZQs = 250,2


носной части пласта равна 70 м

Пр
имеча
ние. pнач = 0,246 М
Па.



ренного газа составляет около 1 %. Поэтому в табл. 5.3 (для наклонного пласта) и 5.4 (для горизонтального пласта) приведены только запасы свободного газа и коэффициенты газоотдачи определены путем отнесения добытого количества газа (в том числе и растворенного) к запасам свободного газа. Это привело к увеличению коэффициента газоотдачи на 0,5*1,0 %. Приведенные в таблицах коэффициенты достигнуты за 20 лет разработки залежи. Если в этих таблицах над коэффициентом газоотдачи р указаны числа, например р18, р19 и т.д., то это означает, что данный коэффициент достигнут после 18 или 19 лет разработки залежи. Все приведенные параметры относятся к залежи массивного типа, т.е. к горизонтальному пласту, представленному фрагментом из шести газоносных пропластков и одного водоносного пропластка толщиной 0,70 м или 0,35 м (в варианте 13н).

В вариантах с наклонными пластами (см. рис. 5.6, б) часть газоносной зоны оказывается в водоносной, т.е. ниже ГВК. В рассматриваемом примере ниже газоводяного контакта оказалась ячейка шестого газоносного пропластка с координатами х, у, z соответственно 5, 5, 6. Поэтому запасы свободного газа оказались меньше, чем запасы горизонтального пласта и равны

0н.з.н = 789,71-106 м3,

а запасы

и оказались

растворенного в воде газа незначительно увеличились равными Qрз.н = 8,9?106 м3. Общие запасы свободного и растворенного в воде газов на модели фрагмента наклонного пласта

454

Озс = 0н.з.н + Орз.н = 789,71106 + 8,9-106 = 798,61-106 м3.

Для наклонных пластов коэффициенты газоотдачи, приведенные в табл. 5.1, также определены как отношение добытого газа к запасам свободного газа, т.е.

Р = <2доб/<2н.з.н. (5.82)

Таким образом, в процессе истощения участвуют для горизонтальных (массивного типа) залежей запасы (\с = 853,71-106 м3, а для наклонных (\с = = 798,61-106 м3 газа.

Все изменения, происходящие с запасами, приведенными в табл. 5.3 и 5.4, связаны с изменениями пористости высоко или низкопроницаемых пропла-стков.

Результаты расчетов запасов газа с использованием геолого-математических моделей приведены в табл. 5.3 и 5.4. В табл. 5.5 приведены шифр вариантов V01, V02 и т.д., где индексы «Н» и «б» соответствуют модели наклонного и горизонтального пластов. Между этими вариантами имеется весьма существенная разница, связанная с обводнением, т.е. характером продвижения воды в газовую залежь в процессе ее истощения (в качестве краевой или подошвенной). Этим фактором предопределяется интенсивность вторжения воды в газовую залежь по высокопроницаемым пропласткам. Для наклонных пластов с пропластками, имеющими проницаемости I = 0,5; I = 0,25 и I = 0,01 мкм2, интенсивность обводнения будет существенно отличаться от обводнения залежи подошвенной водой.

Коэффициент анизотропии в таблицах представлен в виде I = -ер, где

гор

kгор и kвер — горизонтальная и вертикальная проницаемости.

Нижний индекс «&» при коэффициентах пористости т и проницаемости k относится к номеру пропластка, исчисляемого сверху. Например, если в табл. 5.3 и 5.4 обозначено тк = 0,2 (k = 1, 3, 4, 6 и 7) и тк = 0,04 (k = 2; 5), то это означает, что пропластки (слои) 1, 3, 4, 6 и 7 имеют пористость 0,2, а пропласт-ки 2 и 5 пористость 0,04. Если в этих таблицах kk = 0,5(А = 1, 4, 7); kk = 0,25 (k = 3 и 6) и kk = 0,001 мкм2 (k = 2 и 5), то это означает, что сверху вниз 1-й, 4-й и 7-й пропластки имеют проницаемость 0,5 мкм2; пропластки 3 и 6 имеют проницаемость 0,25 мкм2, а проницаемость пропластков 2 и 5 равна 0,001 мкм2.

В графе «начальный дебит скважины &нач», тыс. м3/сут, приведены начальные значения четверти дебита по вскрытым пропласткам. Так, например, в табл. 5.3 в варианте V01н в графе с дебитом приведенные числа 1-100; 2-0,2; 3-50 и 4-100 означают, что из четверти дренируемой скважиной зоны вскрыты четыре пропластка (1-ь4) и дебит из 1/4 первого пропластка Q1 = = 100 тыс. м3/сут, из второго О2 = 2 тыс. м3/сут (проницаемость этого пропластка k2 = 0,001 мкм2), из третьего О3 = 50 тыс. м3/сут, а из четвертого Q4 = 100 тыс. м3/сут. Суммарный дебит из четверти зоны дренирования из четырех вскрытых пропластков с проницаемостями соответственно 0,5; 0,001; 0,25 и 0,5 мкм2 составляет ZQa = 250,2 тыс. м3/сут.

В графе 0зап приведены запасы фрагмента горизонтального (массивная залежь) и наклонного (пластовая залежь) пластов, которые обозначены соответственно V01б-V14б и V01н-V14н. Как было отмечено, изменение запасов связано с умышленным снижением запасов высоко- и низкопроницаемых пропластков путем уменьшения пористости ив 5 раз, т.е. от т = 0,2 до т = 0,04.

455

Т аблиц а 5.5

ПЕЧАТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ

Номер временного слоя 59 Время моделирования 365.00 сут Шаг по времени 6.253 сут

Год с начала разработки 1.00 Вариант номер –> V01н <– с записью таблицы)

СЕТКА ДАВЛЕНИЯ (ГАЗ), АТ СЕТКА РАЗНОСТИ ДАВЛЕНИЙ

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

СЛОЙ К 1 СЛОЙ К 1

100.3
100.6
100.8
101.0
101.1
11.7
11.4
11.2

11.1
11.1

100.6
100.7
100.8
101.0
101.1
11.4
11.3
11.2

11.1
11.1

100.8
100.8
100.9
101.0
101.1
11.2
11.2
11.2

11.1
11.1

100.9
100.9
101.0
101.0
101.1
11.1
11.1
11.1

11.1
11.1

101.0
101.0
101.0 СЛОЙ К 2
101.1
100.2
11.0
11.0
11.0 СЛОЙ
К 2
11.0
11.0

101.3
101.8
102.1
102.3
102.4
10.8
10.4
10.1

10.0
9.9

101.8
101.8
102.1
102.3
102.4
10.4
10.3
10.1

10.0
9.9

102.0
102.2
102.1
102.3
102.4
10.1
10.1
10.0

10.0
9.9

102.2
102.2
102.2
102.3
102.4
10.0
10.0
9.9

9.9
9.9

102.2
102.0
102.3 СЛОЙ К 3
102.3
102.4
9.9
9.9
9.9 СЛОЙ
К 3
9.9
9.9

101.4
101.8
102.1
102.3
102.4
10.9
10.4
10.2

10.0
10.0

101.8
101.8
102.1
102.3
102.4
10.4
10.4
10.2

10.0
10.0

102.0
102.1
102.1
102.3
102.4
10.2
10.2
10.1

10.0
10.0

102.2
102.2
102.2
102.3
102.5
10.0
10.0
10.0

10.0
10.0

102.3
102.3
102.3 СЛОЙ К 4
102.4
102.5
10.0
10.0
10.0 СЛОЙ
К 4
10.0
9.9

101.5
101.9
102.2
102.4
102.5
10.9
10.5
10.2

10.0
10.0

101.9
101.9
102.2
102.4
102.5
10.5
10.4
10.2

10.0
10.0

102.1
102.2
102.2
102.4
102.5
10.2
10.2
10.1

10.0
10.0

102.3
102.3
102.3
102.4
102.6
10.0
10.0
10.0

10.0
10.0

102.4
102.4
102.4
102.5
102.6
10.0
10.0
10.0

10.0
10.0


СЛОЙ К 5




СЛОЙ К 5

105.3
105.3
105.3
105.4
105.2
7.1
7.1
7.1

7.1
7.4

105.3
105.3
105.3
105.4
105.2
7.1
7.1
7.1

7.1
7.4

105.3
105.3
105.3
105.4
105.2
7.1
7.1
7.1

7.1
7.4

105.3
105.3
105.3
105.4
105.2
7.1
7.1
7.1

7.1
7.4

105.3
105.3
105.3 СЛОЙ К 6
105.4
105.2
7.1
7.1
7.1 СЛОЙ
К 6
7.1
7.4

105.4
105.4
105.5
105.5
106.5
7.1
7.1
7.1

7.1
6.8

105.4
105.4
105.5
105.5
106.5
7.1
7.1
7.1

7.1
6.8

105.4
105.4
105.5
105.5
106.5
7.1
7.1
7.1

7.1
6.8

105.4
105.4
105.5
105.5
106.5
7.1
7.1
7.1

7.1
6.8

105.4
105.4
105.5 СЛОЙ К 7
105.5
106.5
7.1
7.1
7.1 СЛОЙ
К 7
7.1
6.8

108.6
108.7
109.1
109.7
110.6
6.6
6.6
6.6

6.6
6.6

108.6
108.7
109.1
109.7
110.6
6.6
6.6
6.6

6.6
6.6

108.6
108.7
109.1
109.7
110.6
6.6
6.6
6.6

6.6
6.6

108.6
108.7
109.1
109.7
110.6
6.6
6.6
6.6

6.6
6.6

108.6
108.7
109.1
109.7
110.6
6.6
6.6
6.6

6.6
6.6

СЕТКА

СЕТКА


СЕТКА

ГАЗОНАСЫЩЕННОСТИ
НЕФТЕНАСЫЩЕННОСТИ
ВОДОНАСЫЩЕННОСТИ

1
2 3
4 5
1
2 3
4
5
1 2

3 4
5

СЛОЙ
К 1

СЛОЙ
К 1


СЛОЙ К 1

0.800 0.800 0.800 0.800 0.800

0.800 0.800 0.800 0.800 0.800

0.800 0.800 0.800 0.800 0.800

0.800 0.800 0.800 0.800 0.800

0.800 0.800 0.800 0.800 0.800

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

456

П родолж ение табл. 5.5

СЕТКА



СЕТКА




СЕТКА

ГАЗОНАСЫЩЕННОСТИ
НЕФТЕНАСЫЩЕННОСТИ
ВОДОНАСЫЩЕННОСТИ

1
2 3 4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5

СЛОЙ К 2


СЛОЙ К 2


СЛОЙ К 2

0.800
0.800 0.800 0.800
0.800
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.800
0.800 0.800 0.800
0.800
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.800
0.800 0.800 0.800
0.800
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.800
0.800 0.800 0.800
0.800
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.800
0.800 0.800 0.800
0.800
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

СЛОЙ К 3


СЛОЙ К 3


СЛОЙ К 3

0.800
0.800 0.800 0.800
0.800
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.800
0.800 0.800 0.800
0.800
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.800
0.800 0.800 0.800
0.800
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.800
0.800 0.800 0.800
0.800
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.800
0.800 0.800 0.800
0.800
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

СЛОЙ К 4


СЛОЙ К 4


СЛОЙ К 4

0.800
0.800 0.800 0.800
0.800
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.800
0.800 0.800 0.800
0.800
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.800
0.800 0.800 0.800
0.800
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.800
0.800 0.800 0.800
0.800
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.800
0.800 0.800 0.800
0.800
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

СЛОЙ К 5


СЛОЙ К 5


СЛОЙ К 5

0.800
0.800 0.800 0.800
0.751
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.25

0.800
0.800 0.800 0.800
0.751
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.25

0.800
0.800 0.800 0.800
0.751
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.25

0.800
0.800 0.800 0.800
0.752
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.25

0.800
0.800 0.800 0.800
0.753
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.25

СЛОЙ К 6


СЛОЙ К 6


СЛОЙ К 6

0.800
0.800 0.800 0.759
0.086
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.24
0.91

0.800
0.800 0.800 0.759
0.086
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.24
0.91

0.800
0.800 0.800 0.759
0.086
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.24
0.91

0.800
0.800 0.800 0.760
0.086
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.24
0.91

0.800
0.800 0.800 0.760
0.086
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.24
0.91

СЛОЙ К 7


СЛОЙ К 7


СЛОЙ К 7

0.085
0.085 0.084 0.084
0.084
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.92
0.92
0.92
0.92
0.92

0.085
0.085 0.084 0.084
0.084
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.92
0.92
0.92
0.92
0.92

0.085
0.085 0.084 0.084
0.084
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.92
0.92
0.92
0.92
0.92

0.085
0.085 0.084 0.084
0.084
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.92
0.92
0.92
0.92
0.92

0.085
0.085 0.084 0.084
0.084
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.92
0.92
0.92
0.92
0.92

НОМЕР ПРО-ПЛАСТКА

ЗАБОЙНОЕ ДАВЛЕНИЕ, АТ 98.72 98.96 98.99 99.11 0.00 0.00 0.00

ФАЗА ЗАДАН.

QG–ДЕБ. ГАЗА тыс. м3/сут

QN–ДЕБИТ НЕФТИ, т/сут

QV–ДЕБИТ ВОДЫ, м3/сут

SG–НАК. ГАЗ, млн м3

СКВАЖИНА НОМЕР 11 КООРДИНАТЫ Х = 1, У

1
ГАЗ
0.6377Е+02
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.2696Е+02

2
ГАЗ
0.1927Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.7799Е-01

3
ГАЗ
0.4627Е+02
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.1753Е+02

4
ГАЗ
0.9223Е+02
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.3492Е+00

5
-
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00

6
-
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00

7
-
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00

ИТОГО:

0.2025Е+03

0.0000Е+00

0.0000Е+00

0.7949Е+02

1

457

П родолж ение табл. 5.5

НОМЕР ПРОПЛА-СТКА
SN–НАК.
НЕФТЬ,
тыс. т
SV–НАК. ВОДА, тыс. м3
pг, АТА
НАСЫЩЕННОСТИ

Sг Sн

СКВАЖИНА НОМЕР 11 КООРДИНАТЫ Х = 1, У = 1

1
0.0000Е+00
0.0000Е+00
100.33
0.800
0.000
0.200

2
0.0000Е+00
0.0000Е+00
101.34
0.800
0.000
0.200

3
0.0000Е+00
0.0000Е+00
101.37
0.800
0.000
0.200

4
0.0000Е+00
0.0000Е+00
101.48
0.800
0.000
0.200

5
0.0000Е+00
0.0000Е+00
105.30
0.800
0.000
0.200

6
0.0000Е+00
0.0000Е+00
105.41
0.800
0.000
0.200

7
0.0000Е+00
0.0000Е+00
108.62
0.085
0.000
0.915

ИТОГО:

0.0000Е+00 0.0000Е+00

ПО СКВАЖИНЕ 11

ТЕКУЩИЕ



ПОКАЗАТЕЛИ
ЗАПАСЫ
ДОБЫЧА С1 +
С2
ЗАКАЧКА

С1/С2



Газ, млн м3
707.537/0.000
79.489
0.000
79.489
0.000

Нефть, тыс. т
0.000/0.000
0.000
0.000
0.000
-

Конденсат, тыс. т
0.000/0.000
0.000
0.000
0.000
-

Газ в нефти, млн м3
0.000/0.000
0.000
0.000
0.000
-

Вода с газом, тыс. м3
-
0.000
0.000
0.000
-

Вода с нефтью, тыс. м3
-
0.000
0.000
0.000
-

Вода, тыс. м3
-
0.000
0.000
0.000
0.000

СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ ДАВЛЕНИЕ В ГАЗОВОЙ ЗОНЕ 102.993 АТ, В НЕФТЕНОСНОЙ ЗОНЕ 0.000 АТ

Количество вторгшейся воды, тыс. м3 – 3.102

ПОКАЗАТЕЛИ
ГАЗ
НЕФТЬ
ВОДА

Текущие запасы Отобранные запасы Доля отобранных запасов Небаланс (доли ед.) Накопленный отбор из зоны Доля отбора из зоны
ТЕКУЩИЕ
814.8661 млн м3 79.4887 млн м3
0.08890 –0.243525Е–02 79.4887 млн м3
0.10066
ЗАПАСЫ МОДЕЛ
0.0002 тыс. т 0.0000 тыс. т
0.00000 0.000000Е+00 0.0000 тыс. т
0.00000
И ПО ЗОНАМ
9086.6270 тыс. м3 0.0000 тыс. м3
0.00000 0.000000Е+00 0.0000 тыс. м3
0.00000

Газ
Нефть
Вода
РАЗНОСТЬ МЕЖДУ НАЧАЛ
710.4041 млн м3
0.0001 тыс. т 1525.9111 тыс. м3
ЬНЫМИ И ТЕКУЩ
0.0000 млн м3 0.0000 тыс. т 0.0000 тыс. м3
ИМИ ЗАПАСАМИ
104.4621 млн м3
0.0001 тыс. т 7560.7153 тыс. м3
ПО ЗОНАМ

Газ
Нефть
Вода
79.3013 млн м3
0.0000 тыс. т
–42.3064 тыс. м3
0.0000 млн м3 0.0000 тыс. т 0.0000 тыс. м3
0.0061 млн м3
0.0001 тыс. т
39.1470 тыс. м3

ПЕЧАТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ

Номер временного слоя 117 Время моделирования 1825.00 Шаг по времени 23.282 сут

Год с начала разработки 5.00 Вариант номер –>V01н <– (c записью таблицы)

СЕТКА ДАВЛЕНИЙ (ГАЗ), АТ СЕТКА РАЗНОСТИ ДАВЛЕНИЙ

2 3 4 5 1 2 3 4 5

СЛОЙ К 1 СЛОЙ К 1

71.8
72.1
72.3
72.4
72.5
40.2
39.9
39.8
39.7
39.7

72.1
72.1
72.3
72.4
72.5
39.9
39.9
39.8
39.7
39.7

72.2
72.3
72.3
72.4
72.5
39.8
39.8
39.7
39.7
39.7

72.3
72.4
72.4
72.4
72.5
39.7
39.7
39.7
39.7
39.7

72.4
72.4
72.4
72.5
72.5
39.6
39.6
39.6
39.6
39.7

458

1

1

П родолж ение табл. 5.5

СЕТКА ДАВЛЕНИЙ (ГАЗ), АТ СЕТКА РАЗНОСТИ ДАВЛЕНИЙ

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

СЛОЙ К 2 СЛОЙ К 2

72.8 73.2 73.4 73.6 73.6

72.8 73.2 73.5 73.6 72.7

72.9 73.3 73.5 73.7 73.8

77.6 77.6 77.6 77.6 77.6

77.7 77.7 77.7 77.7 77.7

81.6 81.6 81.6 81.6 81.6

73.2 73.5

73.2 73.5

73.4 73.5 73.6 73.6

73.6 73.6

СЛОЙ К 3

73.2 73.5

73.3 73.5

73.5 73.6

73.6 73.7

73.7 73.7

СЛОЙ К 4

73.3 73.6

73.3 73.6

73.5 73.6

73.7 73.7

73.8 73.8

СЛОЙ К 5

77.6 77.6 77.6 77.6 77.6 77.6 77.6 77.6 77.6 77.6

СЛОЙ К 6

77.7 77.7 77.7 77.7 77.7

77.7 77.7 77.7 77.7 77.7

СЛОЙ К 7

81.8 81.8 81.8 81.8 81.8

82.1 82.1 82.1 82.1 82.1

73.6 73.6 73.6 73.7 73.7

73.7 73.7 73.7 73.7 73.8

73.7 73.7 73.8 73.8 73.8

77.2 77.2 77.2 77.2 77.2

78.5 78.5 78.5 78.5 78.5

82.8 82.8 82.8 82.8 82.8

73.7 73.7 73.7 73.7 73.7

73.8 73.8 73.8 73.8 73.8

73.9 73.9 73.9 73.9 73.9

78.3 78.3 78.3 78.3 78.3

79.6 79.6 79.6 79.6 79.6

83.7 83.7 83.7 83.7 83.7

39.4 38.9 38.7 38.6 38.5

39.4 39.0 38.8 38.6 38.5

39.5 39.1 38.8 38.6 38.6

34.8 34.8 34.8 34.8 34.8

34.9 34.9 34.9 34.9 34.9

33.6 33.6 33.6 33.6 33.6

39.0 38.0 38.7 38.6 38.5

39.0 39.0 38.8 38.6 38.5

39.1 39.0 38.8 38.7 38.6

34.8 34.8 34.8 34.8 34.8

34.9 34.9 34.9 34.9 34.9

33.6 33.6 33.6 33.6 33.6

СЕТКА ГАЗОНАСЫЩЕННОСТИ

1 2 3 4 5

СЛОЙ К 1

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

СЛОЙ К 2

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

СЛОЙ К 3

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

СЕТКА НЕФТЕНАСЫЩЕННОСТИ

1 2 3 4 5

СЛОЙ К 1

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

СЛОЙ К 2

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

СЛОЙ К 3

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

38.7 38.6 38.6

38.7 38.6 38.6 38.6 38.6 38.6

38.6 38.6 38.6

38.5 38.5 38.5

СЛОЙ К 3

38.8 38.7 38.6 38.8 38.7 38.6

38.7 38.6 38.6

38.6 38.6 38.6

38.6 38.6 38.6

СЛОЙ К 4

38.8 38.7 38.7 38.8 38.7 38.7

38.8 38.7 38.7

38.7 38.6 38.6 38.6 38.6 38.6

СЛОЙ К 5

34.9 35.4 34.3 34.9 35.4 34.3 34.9 35.4 34.3

34.8 35.4 34.3

34.8 35.4 34.3

СЛОЙ К 6

34.9 34.2 33.7 34.9 34.2 33.7 34.9 34.2 33.7 34.9 34.2 33.7 34.9 34.2 33.7

СЛОЙ К 7

33.6 33.6 33.5

33.6 33.6 33.5

33.6 33.6 33.5

33.6 33.6 33.5

33.6 33.6 33.5

СЕТКА ВОДОНАСЫЩЕН-НОСТИ

1 2 3 4 5

СЛОЙ К 1

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20

0.20 0.20

0.20 0.20

0.20 0.20

0.20 0.20

СЛОЙ К 2

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20

0.20 0.20

0.20 0.20

0.20 0.20

0.20 0.20

СЛОЙ К 3

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20

0.20 0.20

0.20 0.20

0.20 0.20

0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

459

П родолж ение табл. 5.5

СЕТКА СЕТКА СЕТКА ВОДОНАСЫЩЕН-

ГАЗОНАСЫЩЕННОСТИ НЕФТЕНАСЫЩЕННОСТИ НОСТИ

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

СЛОЙ К 4


СЛОЙ К 4


СЛОЙ К 4

0.799
0.799
0.799
0.799
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.799
0.799
0.799
0.799
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.799
0.799
0.799
0.799
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.799
0.799
0.799
0.799
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.799
0.799
0.799
0.799
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

СЛОЙ К 5


СЛОЙ К 5


СЛОЙ К 5

0.799
0.799
0.799
0.785
0.479
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.22
0.52

0.799
0.799
0.799
0.785
0.479
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.22
0.52

0.799
0.799
0.799
0.785
0.479
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.21
0.52

0.799
0.799
0.799
0.786
0.480
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.21
0.52

0.799
0.799
0.799
0.788
0.481
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.21
0.52

СЛОЙ К 6


СЛОЙ К 6


СЛОЙ К 6

0.799
0.796
0.714
0.178
0.124
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.29
0.82
0.88

0.799
0.796
0.714
0.178
0.124
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.29
0.82
0.88

0.799
0.796
0.715
0.178
0.124
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.29
0.82
0.88

0.799
0.796
0.716
0.178
0.124
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.28
0.82
0.88

0.799
0.797
0.717
0.179
0.124
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.28
0.82
0.88

СЛОЙ К 7


СЛОЙ К 7


СЛОЙ К 7

0.124
0.121
0.121
0.120
0.118
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.88
0.88
0.88
0.88
0.88

0.124
0.121
0.121
0.120
0.118
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.88
0.88
0.88
0.88
0.88

0.124
0.121
0.121
0.120
0.118
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.88
0.88
0.88
0.88
0.88

0.124
0.121
0.121
0.120
0.118
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.88
0.88
0.88
0.88
0.88

0.124
0.121
0.121
0.120
0.118
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.88
0.88
0.88
0.88
0.88

ЗАБОЙНОЕ ДАВЛЕНИЕ, АТ 70.47 70.57 70.66 70.75 0.00 0.00 0.00 0.00

НОМЕР




ПРО-
ФАЗА
QG–ДЕБ. ГАЗА,
QN–ДЕБ. НЕФТИ,
QV–ДЕБ. ВОДЫ,
SG–НАК. ГАЗ,

ПЛАСТ-
ЗАДАН.
тыс. м3/сут
т/сут
м3/сут
млн м3

КА




СКВАЖИНА НОМЕР 1

1
ГАЗ
0.4603Е+02
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.1058Е+03

2
ГАЗ
0.1408Е-01
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.3183Е+00

3
ГАЗ
0.3438Е+02
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.7621Е+02

4
ГАЗ
0.6861Е+02
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.1519Е+03

5
-
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00

6
-
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00

7
-
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00

ИТОГО: 0.1492Е+03 0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.3342Е+03

П родолж ение табл. 5.5

НОМЕР
ФАЗА
SN–НАК. НЕФТЬ, тыс. тонн


НАСЫЩЕННОСТИ

ПРО-ПЛАСТ-КА
ЗАДАН.
SV–НАК. ВОДА, тыс. м3
pг, АТА




КООР
ДИНАТЫ Х= 1, У
= 1


1
ГАЗ
0.0000Е+00
0.0000Е+00
71.79
0.799
0.000
0.201

2
ГАЗ
0.0000Е+00
0.0000Е+00
72.75
0.799
0.000
0.201

3
ГАЗ
0.0000Е+00
0.0000Е+00
72.79
0.799
0.000
0.201

4
ГАЗ
0.0000Е+00
0.0000Е+00
72.87
0.799
0.000
0.201

5
-
0.0000Е+00
0.0000Е+00
77.61
0.799
0.000
0.201

6
-
0.0000Е+00
0.0000Е+00
77.70
0.799
0.000
0.201

7
-
0.0000Е+00
0.0000Е+00
81.65
0.124
0.000
0.876

ИТОГО: 0.0000Е+00 0.0000Е+00 ПО СКВАЖИНЕ 11 1

460


П родолж ение табл.
5.5


ТЕКУЩИЕ



ПОКАЗАТЕЛИ
ЗАПАСЫ
ДОБЫЧА С1 +
С2
ЗАКАЧКА

С1/С2



Газ, млн м3
453.536/0.000
334.236
0.000
334.236
0.000

Нефть, тыс. т
0.000/0.000
0.000
0.000
0.000
-

Конденсат, тыс. т
0.000/0.000
0.000
0.000
0.000
-

Газ в нефти, млн м3
0.000/0.000
0.000
0.000
0.000
-

Вода с газом, тыс. м3
-
0.000
0.000
0.000
-

Вода с нефтью, тыс. м3
-
0.000
0.000
0.000
-

Вода, тыс. м3
-
0.000
0.000
0.000
0.000

СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ ДАВЛЕНИЕ В ГАЗОВОЙ ЗОНЕ 74.695 АТ В НЕФТЕНОСНОЙ ЗОНЕ 0.000 АТ

Количество вторгшейся воды, тыс. м3 112.122

ПОКАЗАТЕЛИ
ГАЗ
НЕФТЬ
ВОДА

Текущие запасы Отобранные запасы Доля отобранных запасов Небаланс (доли ед.) Накопленный отбор из зоны Доля отбора из зоны
ТЕКУЩИЕ
560.2185 млн м3 334.2360 млн м3
0.37380 –0.877453Е–03 334.2360 млн м3
0.42324
ЗАПАСЫ МОДЕЛ
0.0012 тыс. т 0.0000 тыс. т
0.00000 0.00000Е+00 0.0000 тыс. т
0.00000
И ПО ЗОНАМ
9193.8945 тыс. м3 0.0000 тыс. м3
0.00000 0.000000Е+00 0.0000 тыс. м3
0.00000

Газ
Нефть
Вода
РАЗНОСТЬ МЕЖДУ НАЧАЛЬ
456.3437 млн м3
0.0004 тыс. т 1943.3182 тыс. м3
НЫМ И И ТЕКУ
0.0000 млн м3 0.0000 тыс. т 0.0000 тыс. м3
ЩИМИ ЗАПАСАМИ
103.8748 млн м3
0.0008 тыс. т 7250.5737 тыс. м3
ПО ЗОНАМ

Газ
Нефть
Вода
333.3616 млн м3
–0.0004 тыс. т
–459.7135 тыс. м3
0.0000 млн м3 0.0000 тыс. т 0.0000 тыс. м3
0.5814 млн м3
–0.0007 тыс. т
349.2886 тыс. м3

ПЕЧАТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ

Номер временного слоя 167 Время моделирования 3650.00 сут Шаг по времени 23.281 сут Год с начала разработки 10.00 вариант номер – > V01н <– (с записью таблицы)

СЕТКА ДАВЛЕНИЙ (ГАЗ), АТ СЕТКА РАЗНОСТИ ДАВЛЕНИЙ

1
2
3 СЛОЙ К 1
4
5
1
2
3 СЛОЙ К 1
4
5

44.4
44.7
44.9
45.0
45.1
67.6
67.3
67.2
67.1
67.1

44.7
44.7
44.9
45.0
45.1
67.3
67.3
67.2
67.1
67.1

44.9
44.9
44.9
45.0
45.1
67.1
67.1
67.1
67.1
67.1

45.0
45.0
45.0
45.0
45.1
67.0
67.0
67.0
67.1
67.1

45.0
45.0
45.0 СЛОЙ К 2
45.1
45.1
67.0
67.0
67.0 СЛОЙ К 2
67.0
67.1

45.3
45.7
46.0
46.2
46.3
66.8
66.4
66.1
66.0
66.0

45.7
45.8
46.0
46.2
46.3
66.4
66.3
66.1
66.0
66.0

46.0
46.0
46.1
46.2
46.3
66.1
66.1
66.1
66.0
66.0

46.1
46.1
46.2
46.2
46.3
66.0
66.0
66.0
66.0
66.0

46.2
46.2
46.2 СЛОЙ К 3
46.3
46.3
65.9
65.9
65.9 СЛОЙ К 3
66.0
66.0

45.2
45.6
45.9
46.0
46.1
67.0
66.6
66.4
66.3
66.3

45.6
45.7
45.9
46.0
46.1
66.6
66.6
66.4
66.3
66.3

45.9
45.9
45.9
46.0
46.1
66.4
66.4
66.3
66.3
66.3

46.0
46.0
46.0
46.1
46.2
66.2
66.2
66.2
66.2
66.3

46.1
46.1
46.1 СЛОЙ К 4
46.1
46.2
66.1
66.1
66.2 СЛОЙ К 4
66.2
66.2

45.2
45.6
45.9
46.1
46.2
67.1
66.7
66.5
66.4
66.4

45.6
45.7
45.9
46.1
46.2
66.7
66.6
66.5
66.4
66.4

45.9
45.9
46.0
46.1
46.2
66.4
66.4
66.4
66.4
66.3

46.1
46.1
46.1
46.1
46.2
66.3
66.3
66.3
66.3
66.3

46.1
46.1
46.1
46.2
46.2
66.2
66.2
66.2
66.3
66.3

461

П родолж ение табл. 5.5

СЕТКА ДАВЛЕНИЙ (ГАЗ), АТ СЕТКА РАЗНОСТИ ДАВЛЕНИЙ

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

СЛОЙ К 5 СЛОЙ К 5

54.4
54.2
54.7
55.6
56.7
58.0
58.2
57.8
57.0
56.0

54.4
54.2
54.7
55.6
56.7
58.0
58.2
57.8
57.0
56.0

54.4
54.2
54.7
55.6
56.7
58.0
58.2
57.8
57.0
56.0

54.4
54.2
54.7
55.6
55.7
58.0
58.2
57.8
57.0
56.0

54.4
54.2
54.7 СЛОЙ К 6
55.6
56.7
58.0
58.2
57.8 СЛОЙ К 6
57.0
56.0

55.6
55.7
56.0
56.8
57.9
57.0
56.9
56.6
55.8
55.4

55.6
55.7
56.0
56.8
57.9
57.0
56.9
56.6
55.8
55.4

55.6
55.7
56.0
56.8
57.9
57.0
56.9
56.6
55.8
55.4

55.6
55.7
56.0
56.8
57.9
57.0
56.9
56.6
55.8
55.4

55.6
55.7
56.0 СЛОЙ К 7
56.8
57.9
57.0
56.9
56.6 СЛОЙ К 7
55.8
55.4

59.9
60.0
60.3
61.0
62.0
55.4
55.4
55.4
55.3
55.3

59.9
60.0
60.3
61.0
62.0
55.4
55.4
55.4
55.3
55.3

59.9
60.0
60.3
61.0
62.0
55.4
55.4
55.4
55.3
55.3

59.9
60.0
60.3
61.0
62.0
55.4
55.4
55.4
55.3
55.3

59.9
60.0
60.3
61.0
62.0
55.4
55.4
55.4
55.3
55.3

СЕТКА ГАЗОНАСЫЩЕННОСТИ

1 2 3 4 5

СЛОЙ К 1

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

0.799
0.799
0.799
0.799

0.799
0.799
0.799
0.799

0.799
0.799
0.799
0.799

0.799
0.799
0.799
0.799

0.799
0.799
0.799
0.799

СЛОЙ К 2

0.799
0.799
0.799
0.799

0.799
0.799
0.799
0.799

0.799
0.799
0.799
0.799

0.799
0.799
0.799
0.799

0.799
0.799
0.799
0.799

СЛОЙ К 3

0.799
0.799
0.799
0.799

0.799
0.799
0.799
0.799

0.799
0.799
0.799
0.799

0.799
0.799
0.799
0.799

0.799
0.799
0.799
0.799

СЛОЙ К 4

0.799
0.799
0.797
0.790

0.799
0.799
0.797
0.790

0.799
0.799
0.797
0.790

0.799
0.799
0.798
0.791

0.799
0.799
0.798
0.791

СЛОЙ К 5

0.799
0.689
0.463
0.375

0.799
0.690
0.463
0.375

0.799
0.698
0.466
0.375

0.799
0.705
0.470
0.377

0.799
0.710
0.474
0.378

СЛОЙ К 6

0.298
0.174
0.172
0.170

0.298
0.174
0.172
0.170

0.298
0.174
0.172
0.170

0.299
0.174
0.172
0.170

0.299
0.174
0.172
0.170

0.799 0.799 0.799 0.799 0.799

0.774 0.774 0.774 0.774 0.774

0.324 0.324 0.324 0.324 0.324

0.164 0.164 0.164 0.164 0.164

СЕТКА НЕФТЕНАСЫЩЕННОСТИ

1 2 3 4 5

СЛОЙ К 1

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

СЛОЙ К 2

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

СЛОЙ К 3

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

СЛОЙ К 4

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

СЛОЙ К 5

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

СЛОЙ К 6

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

СЕТКА ВОДОНАСЫЩЕННОСТИ

1 2 3 4 5

СЛОЙ К 1

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.70 0.70 0.70 0.70 0.70

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

СЛОЙ К 2

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

СЛОЙ К 3

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

СЛОЙ К 4

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.21 0.21 0.21 0.21 0.21

СЛОЙ К 5

0.31 0.31 0.30 0.30 0.29

0.54 0.54 0.53 0.53 0.53

0.62 0.62 0.62 0.62 0.62

СЛОЙ К 6

0.83 0.83 0.83 0.83 0.83

0.83 0.83 0.83 0.83 0.83

0.83 0.83 0.83 0.83 0.83

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

0.23 0.23 0.23 0.23 0.23

0.68 0.68 0.68 0.68 0.68

0.84 0.84 0.84 0.84 0.84

462

П родолж ение табл. 5.5

СЕТКА ГАЗОНАСЫЩЕННОСТИ

1 2 3 4 5

СЛОЙ К 7

0.245 0.158 0.157 0.155 0.150

0.245 0.158 0.157 0.155 0.150

0.245 0.158 0.157 0.155 0.150

0.245 0.158 0.157 0.155 0.150

0.245 0.158 0.157 0.155 0.150

42.85

СЕТКА



СЕТКА

НЕФТЕНАСЫЩЕННОСТИ
ВОДОНАСЫЩЕННОСТИ

1 2 3
4
5
1
2 3 4 5

СЛОЙ К 7


СЛОЙ К 7

0.00 0.00 0.00
0.00
0.00
0.75
0.84 0.84 0.84 0.85

0.00 0.00 0.00
0.00
0.00
0.75
0.84 0.84 0.84 0.85

0.00 0.00 0.00
0.00
0.00
0.75
0.84 0.84 0.84 0.85

0.00 0.00 0.00
0.00
0.00
0.75
0.84 0.84 0.84 0.85

0.00 0.00 0.00
0.00
0.00
0.75
0.84 0.84 0.84 0.85

ЗАБОЙНОЕ ДАВЛЕНИЕ, АТ

42.91 42.98 43.03 0.00 0.00 0.00 0.00

НОМЕР
ПРО-ПЛАСТ-КА
ФАЗА ЗАДАН.
QG–ДЕБ. ГАЗА, тыс./сут
QN–ДЕБ. НЕФТИ, т/сут
QV–ДЕБ. ВОДЫ, м3/сут
SG–НАК. ГАЗ, млн м3

СКВАЖИНА НОМЕР 11 КООРДИНАТЫ Х =1, У

1
ГАЗ
0.3081Е+02
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.1747Е+03

2
ГАЗ
0.9292Е-01
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.5286Е+00

3
ГАЗ
0.2159Е+02
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.1269Е+03

4
ГАЗ
0.4314Е+02
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.2532Е+03

5
-
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00

6
-
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00

7
-
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00
0.0000Е+00

ИТОГО:

0.9564Е+02

0.0000Е+00

0.0000Е+00

0.5553Е+03

П родолж ение табл. 5.5

НОМЕР

ПРО-ПЛАСТ-КА

ФАЗА ЗАДАН.

SN–НАК. НЕФТЬ, тыс. тонн

SV–НАК. ВОДА, тыс. м3

pг, АТА

НАСЫЩЕННОСТИ

СКВАЖИНА НОМЕР 11 КООРДИНАТЫ Х = 1, У

ГАЗ ГАЗ ГАЗ ГАЗ

0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00

0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00

44.38
0.799
0.000
0.201

45.31
0.799
0.000
0.201

45.19
0.799
0.000
0.201

45.23
0.799
0.000
0.201

54.42
0.799
0.000
0.201

55.58
0.298
0.000
0.702

59.86
0.245
0.000
0.755

ИТОГО:

0.0000Е+00

0.0000Е+00

ПО СКВАЖИНЕ 11

ТЕКУЩИЕ



ПОКАЗАТЕЛИ
ЗАПАСЫ
ДОБЫЧА С1 +
С2
ЗАКАЧКА

С1/С2



Газ, млн м3
243.249/0.000
555.301
0.000
555.301
0.000

Нефть, тыс. т
0.000/0.000
0.000
0.000
0.000
-

Конденсат, тыс. т
0.000/0.000
0.000
0.000
0.000
-

Газ в нефти, млн м3
0.000/0.000
0.000
0.000
0.000
-

Вода с газом, тыс. м3
-
0.000
0.000
0.000
-

Вода с нефтью, тыс. м3
-
0.000
0.000
0.000
-

Вода, тыс. м3
-
0.000
0.000
0.000
0.000

СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ ДАВЛЕНИЕ В ГАЗОВОЙ ЗОНЕ 48.768 АТ В НЕФТЯНОЙ ЗОНЕ 0.000 АТ

Количество вторгшейся воды, тыс. м3 = 383.829

ПОКАЗАТЕЛИ
ГАЗ
НЕФТЬ
ВОДА

Текущие запасы Отобранные запасы Доля отобранных запасов
339.2282 млн м3
555.3007 млн м3
0.62103
0.0026 тыс. т
0.0000 тыс. т
0.00000
9461.9326 тыс. м3
0.0000 тыс. м3
0.00000

1

1

1

463

П родолж ение табл. 5.5

ПОКАЗАТЕЛИ
ГАЗ
НЕФТЬ
ВОДА

Небаланс (доли ед.) Накопленный отбор из зоны Доля отбора из зоны
–0.662045Е–03
555.3007 млн м3
0.70317
0.000000Е+00
0.0000 тыс. т
0.00000
0.000000Е+00
0.0000 тыс. м3
0.00000

ТЕКУЩИЕ ЗАПАСЫ МОДЕЛИ ПО ЗОНАМ

Газ
Нефть
Вода
245.8968 млн м3
0.0011 тыс. т 2518.3486 тыс. м3
0.0000 млн куб м 0.0000 тыс. т 0.0000 тыс. м3
93.3315 млн м3
0.0015 тыс. т
6943.5830 тыс. м3

РАЗНОСТЬ МЕЖДУ НАЧАЛЬНЫМИ И ТЕКУЩИМИ ЗАПАСАМИ ПО ЗОНАМ

Газ
Нефть
Вода
543.8085 млн м3
–0.0011 тыс. т
–1034.7439 тыс. м3
0.0000 млн куб м 0.0000 тыс. т 0.0000 тыс. м3
11.1246 млн м3
–0.0014 тыс. т
656.2793 тыс. м3

ПЕЧАТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ

Номер временного слоя 267 Время моделирования 7300.00 сут Шаг по времени 23.283 сут Год с начала разработки 20.00 Вариант номер – > V01н < – (с записью таблицы)

СЕТКА ДАВЛЕНИЙ (ГАЗ), АТ СЕТКА РАЗНОСТИ ДАВЛЕНИЙ

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

СЛОЙ К 1 СЛОЙ К 1

12.8
13.0
13.2
13.3
13.4
99.2
99.0
98.8
98.8
98.8

13.0
13.1
13.2
13.3
13.4
99.0
98.9
98.8
98.8
98.8

13.2
13.2
13.3
13.3
13.4
98.8
98.8
98.8
98.8
98.8

13.3
13.3
13.3
13.4
13.4
98.7
98.7
98.7
98.8
98.8

13.4
13.4
13.4 СЛОЙ К 2
13.4
13.4
98.6
98.7
98.7 СЛОЙ К 2
98.7
98.8

13.6
14.0
14.3
14.4
14.5
98.5
98.2
97.9
97.8
97.8

14.0
14.1
14.3
14.4
14.5
98.1
98.0
97.9
97.8
97.8

14.3
14.3
14.3
14.4
14.5
97.9
97.9
97.8
97.8
97.8

14.4
14.4
14.4
14.5
14.5
97.7
97.7
97.7
97.8
97.8

14.5
14.5
14.5 СЛОЙ К 3
14.5
14.5
97.6
97.7
97.7 СЛОЙ К 3
97.7
97.8

13.6
14.0
14.3
14.4
14.5
98.6
98.3
98.0
97.9
97.9

13.9
14.0
14.3
14.4
14.5
98.2
98.2
98.0
97.9
97.9

14.2
14.2
14.3
14.4
14.5
98.0
98.0
98.0
97.9
97.9

14.4
14.4
14.4
14.5
14.5
97.8
97.8
97.8
97.9
97.9

14.5
14.5
14.5 СЛОЙ К 4
14.5
14.6
97.7
97.8
97.8 СЛОЙ К 4
97.8
97.9

13.6
14.0
14.3
14.4
14.5
98.7
98.4
98.1
98.0
98.0

13.9
14.0
14.3
14.4
14.5
98.4
98.3
98.1
98.0
98.0

14.2
14.2
14.3
14.4
14.5
98.1
98.1
98.1
98.0
98.0

14.4
14.4
14.4
14.5
14.5
97.9
97.9
97.9
98.0
98.0

14.5
14.5
14.5 СЛОЙ К 5
14.5
14.6
97.8
97.8
97.9 СЛОЙ К 5
97.9
98.0

41.7
41.9
42.3
43.0
43.9
70.8
70.5
70.2
69.6
68.7

41.7
41.9
42.3
43.0
43.9
70.8
70.5
70.2
69.6
68.7

41.7
41.9
42.3
43.0
43.9
70.8
70.5
70.2
69.6
68.7

41.7
41.9
42.3
43.0
43.9
70.8
70.5
70.2
69.6
68.7

41.7
41.9
42.3 СЛОЙ К 6
43.0
43.9
70.8
70.5
70.2 СЛОЙ К 6
69.6
68.7

43.1
43.2
43.5
44.2
45.2
69.5
69.4
69.1
68.4
68.1

43.1
43.2
43.5
44.2
45.2
69.5
69.4
69.1
68.4
68.1

43.1
43.2
43.5
44.2
45.2
69.5
69.4
69.1
68.4
68.1

43.1
43.2
43.5
44.2
45.2
69.5
69.4
69.1
68.4
68.1

43.1
43.2
43.5 СЛОЙ К 7
44.2
45.2
69.5
69.4
69.1 СЛОЙ К 7
68.4
68.1

47.2
47.3
47.7
48.4
49.4
68.0
68.0
68.0
68.0
67.9

47.2
47.3
47.7
48.4
49.4
68.0
68.0
68.0
68.0
67.9

47.2
47.3
47.7
48.4
49.4
68.0
68.0
68.0
68.0
67.9

47.2
47.3
47.7
48.4
49.4
68.0
68.0
68.0
68.0
67.9

47.2
47.3
47.7
48.4
49.4
68.0
68.0
68.0
68.0
67.9

464

П родолж ение табл. 5.5

СЕТКА



СЕТКА



СЕТКА

ГАЗОНАСЫЩЕННОСТИ
НЕФТЕНАСЫЩЕННОСТИ
ВОДОНАСЫЩЕННОСТИ

1
2 3 4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5

СЛОЙ К 1


СЛОЙ К 1


СЛОЙ К 1

0.798
0.798 0.798 0.798
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.798
0.798 0.798 0.798
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.798
0.798 0.798 0.798
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.798
0.798 0.798 0.798
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.798
0.798 0.798 0.798
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

СЛОЙ К 2


СЛОЙ К 2


СЛОЙ К 2

0.798
0.798 0.798 0.798
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.798
0.798 0.798 0.798
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.798
0.798 0.798 0.798
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.798
0.798 0.798 0.798
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.798
0.798 0.798 0.798
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

СЛОЙ К 3


СЛОЙ К 3


СЛОЙ К 3

0.798
0.798 0.798 0.798
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.798
0.798 0.798 0.798
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.798
0.798 0.798 0.798
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.798
0.798 0.798 0.798
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

0.798
0.798 0.798 0.798
0.798
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20

СЛОЙ К 4


СЛОЙ К 4


СЛОЙ К 4

0.632
0.579 0.530 0.505
0.410
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.37
0.42
0.47
0.49
0.59

0.798
0.585 0.534 0.506
0.410
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.42
0.47
0.49
0.59

0.798
0.604 0.544 0.508
0.411
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.40
0.46
0.49
0.59

0.798
0.607 0.549 0.511
0.414
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.39
0.45
0.49
0.59

0.798
0.607 0.550 0.513
0.415
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
0.39
0.45
0.49
0.59

СЛОЙ К 5


СЛОЙ К 5


СЛОЙ К 5

0.585
0.250 0.243 0.238
0.224
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.41
0.75
0.76
0.76
0.78

0.594
0.250 0.243 0.238
0.224
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.41
0.75
0.76
0.76
0.78

0.595
0.251 0.243 0.238
0.224
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.40
0.75
0.76
0.76
0.78

0.594
0.253 0.244 0.238
0.224
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.41
0.75
0.76
0.76
0.78

0.597
0.251 0.244 0.238
0.224
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.40
0.75
0.76
0.76
0.78

СЛОЙ К 6


СЛОЙ К 6


СЛОЙ К 6

0.248
0.160 0.159 0.156
0.149
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.75
0.84
0.84
0.84
0.85

0.248
0.160 0.159 0.156
0.149
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.75
0.84
0.84
0.84
0.85

0.248
0.160 0.159 0.156
0.149
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.75
0.84
0.84
0.84
0.85

0.248
0.160 0.159 0.156
0.149
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.75
0.84
0.84
0.84
0.85

0.248
0.160 0.159 0.156
0.149
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.75
0.84
0.84
0.84
0.85

СЛОЙ К 7


СЛОЙ К 7


СЛОЙ К 7

0.218
0.147 0.146 0.144
0.138
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.78
0.85
0.85
0.86
0.86

0.218
0.147 0.146 0.144
0.138
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.78
0.85
0.85
0.86
0.86

0.218
0.147 0.146 0.144
0.138
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.78
0.85
0.85
0.86
0.86

0.218
0.147 0.146 0.144
0.138
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.78
0.85
0.85
0.86
0.86

0.218
0.147 0.146 0.144
0.138
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.78
0.85
0.85
0.86
0.86

ЗАБОЙНОЕ АВЛЕНИЕ, АТ 11.13 11.15 11.17 11.18 9.00 0.00 0.00 0.00

НОМЕР ПРОПЛА-СТКА

ФАЗА ЗАДАН.

QG–ДЕБ. ГАЗА, тыс. м3/сут

QN–ДЕБ. НЕФТИ, т/сут

QV–НАК. ГАЗ, млн м3

SG–НАК. ГАЗ, млн м3

СКВАЖИНА НОМЕР

ГАЗ 0.8190Е+01

ГАЗ 0.2601Е+01

ГАЗ 0.6369Е+01

ГАЗ 0.8446Е+01

0.0000Е+00

0.0000Е+00

0.0000Е+00

11

КООРДИНАТЫ

0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00 –0.8597Е–09 0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00

= 1, У = 1

0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.2778Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00

0.2417Е+03 0.7304Е+00 0.1726Е+03 0.3405Е+03 0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00

ИТОГО:

0.2303Е+02

-0.8597Е-09

0.2778Е+00

0.7555Е+03

Х

465

П родолж ение табл. 5.5

НОМЕР
ПРО-ПЛАСТ-КА
ФАЗА ЗАДАН.
SN–НАК. НЕФТЬ, тыс. тонн
SV—НАК. ВОДА, тыс. м3
pг, АТА
НАСЫЩЕННОСТИ





1
2 3 4 5 6 7
ГАЗ ГАЗ ГАЗ ГАЗ



0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00 -0.2534Е-08 0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00
0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.971Е-01 0.0000Е+00 0.0000Е+00 0.0000Е+00
12.76 13.61 13.58 13.62 41.66 43.09 47.24
0.798 0.798 0.798 0.632 0.585 0.248 0.218
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0,202 0,202 0,202 0,368 0,415 0,752 0,782

ИТОГО:
-0.2534Е-08
0.9711Е-01
ПО СКВАЖИНЕ 11
1

ТЕКУЩИЕ



ПОКАЗАТЕЛИ
ЗАПАСЫ
ДОБЫЧА С1 +
С2
ЗАКАЧКА

С1/С2



Газ, млн м3
72.614/0.000
755.539
0.000
755.539
0.000

Нефть, тыс. т
0.000/0.000
0.000
0.000
0.000
-

Конденсат, тыс. т
0.000/0.000
0.000
0.000
0.000
-

Газ в нефти, млн м3
0.000/0.000
0.000
0.000
0.000
-

Вода с газом, тыс. м3
-
0.097
0.000
0.097
-

Вода с нефтью, тыс. м3
-
0.000
0.000
0.000
-

Вода, тыс. м3
-
0.000
0.000
0.000
0.000

СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ ДАВЛЕНИЕ В ГАЗОВОЙ ЗОНЕ 22.553 АТ В НЕФТЯНОЙ ЗОНЕ 0.000 АТ

Количество вторгшейся воды, тыс. м3 = –1126.002

ПОКАЗАТЕЛИ

ГАЗ

НЕФТЬ

ВОДА

Текущие запасы 141.9836 млн м3 0.0038 тыс. т

Отобранные запасы 755.5391 млн м3 0.0000 тыс. т

Доля отобранных запасов 0.84497 –0.00003

Небаланс (доли ед.) –0.444917Е–02 0.147211Е+07

Накопленный отбор из зоны 755.5391 млн м3 0.0000 тыс. т

Доля отбора из зоны 0.95674 0.00000

ТЕКУЩИЕ ЗАПАСЫ МОДЕЛИ ПО ЗОНАМ

Газ

Нефть

Вода

74.6245 млн м3

0.0017 тыс. т

3132.0327 тыс. м3

0.0000 млн м3 0.0000 тыс. т 0.0000 тыс. м3

РАЗНОСТЬ МЕЖДУ НАЧАЛЬНЫМИ И ТЕКУЩИМИ ЗАПАСАМИ

Газ

Нефть

Вода

715.0809 млн м3

–0.0016 тыс. т

–1648.4280 тыс. м3

0.0000 млн м3 0.0000 тыс. т 0.0000 тыс. м3

10167.7578 тыс. м3 0.0971 тыс. м3

0.00001 –0.111671Е+05 0.0971 тыс. м3

0.00001

67.3592 млн м3

0.0022 тыс. т

7035.7256 тыс. м3

ПО ЗОНАМ

37.0969 млн м3

–0.0021 тыс. т

564.1367 тыс. м3

В графе «?20» — приведены значения коэффициента газоотдачи за 20 лет разработки для различных вариантов.

В последних графах табл. 5.3 и 5.4 дана характеристика водоносного бассейна. Приведенные в этой графе условия: «без подтока воды» или с «подтоком воды» означают, что в процессе истощения залежи контур водоносности не подпитывается или подпитывается внешней водоносной частью бассейна.

В комплексе таблиц с общим номером «табл. 5.5» приведены:

время моделирования, т.е. продолжительность работы залежи, к концу которой установились данные, приведенные: по давлению, насыщенности, разности давлений и т.д. Так, например, если в шапке напечатано время f = 365 сут,

466

то это означает, что через 1 год разработки на месторождении будут те результаты, которые приведены в таблице;

продолжительность разработки сначала. В приведенном комплексе табл. 5.5 основные показатели даны к концу 1-го года разработки, 5-ти, 10-ти и 20-ти лет;

шаг по времени приведен для случая, если специалисты создадут аналогичную программу для подсчета извлекаемых запасов с использованием геолого-математических моделей;

сетка давлений — один из основных параметров, получаемых при подсчете запасов газа. Под сеткой давлений понимается следующие: по горизонтали – пластовые давления по ячейкам по координате x на расстоянии от скважины 10, 60, 210, 450 и 750 м соответственно, ниже этих цифр с номерами ячеек указан номер пропластка. В частности «слой E1» соответствует пропластку 1 сверху с пористостью m1 = 0,2 и проницаемости k1 = 0,5 мкм2 и т.д. Каждый слой представлен пятью строками вниз с координатами ячеек по оси y, находящейся от скважины аналогично координате x на расстоянии 10, 60, 210, 450 и 750 м. По величине давлений в каждом слое нетрудно оценить степень истощения того или иного пропластка. Как видно из табл. 5.5, через год разработки больше всего истощен первый пропласток, так как значение давлений в этом пропласт-ке ниже остальных. Следует обратить внимание на величину давлений в первом и четвертом высокопроницаемых пропластках. В четвертом пропластке давление на контуре питания (ячейка с номером 5 по осям x и y) примерно на 0,14 МПа выше давления в первом пропластке, что объясняется двумя причинами: 1) пропласток K1 подпитывается только низкопроницаемым пропластком K2 и расположен выше остальных; 2) пропласток K4 подпитывается третьим высокопроницаемым пропластком K3 с проницаемостью k = 0,25 мкм2 и низкопроницаемым пятым пропластком. Кроме того, в четвертом пропластке пластовое давление выше, чем в первом, из-за учета гравитационных сил;

сетка разности давлений показывает разницу между начальным пластовым давлением пропластка и текущим к концу расчетного времени. В частности в табл. 5.5 приведена разница между начальным давлением и давлением через 365 дней разработки залежи. Сетка разности давлений — один из основных параметров, показывающий отставание истощения низкопроницаемых пропласт-ков в процессе разработки. В рассматриваемом примере через год разработки разность давлений по пропласткам составляет: ?p1 = pн1 – pт1 = 1,56 МПа (на расстоянии от скважины 10 м) и ?p1 = pн1 – pт1 = 1,51 МПа (на расстоянии 750 м). По пропластку K2 ?p2 = pн2 – pт2 = 0,99 и ?p2 = pн2 – pт2 = 0,74 МПа соответственно на расстоянии 10 и 750 м от скважины. Для слоя (пропластка) K3 эти разности равны 1,49 и 0,14 МПа, т.е. несколько меньше, чем в первом пропластке, но больше, чем во втором. В четвертом пропластке K4 эти разности оказались равными 0,15 и 0,141 МПа. Если рассмотреть разности давлений через 5 лет разработки залежи, то эти разности будут равняться: в первом про-пластке 4,48 и 4,44 МПа; во втором 0,402 и 0,382 МПа, а в четвертом 4,36 и 4,27 МПа на расстояниях от скважины 10 и 750 м соответственно. Большой практический интерес представляют разности давлений в пятом и шестом про-пластках, которые оказались примерно в 2 раза меньше, чем в первом и четвертом пропластках, что связано с невскрытием скважиной этих пропластков и поддержанием давления водоносным пластом снизу. К концу разработки через 20 лет разности давлений по пропласткам K1?K7 в среднем составляли 9,48; 8,85; 9,38; 9,39; 5,54; 5,37 и 5,13 МПа;

сетки насыщенностей печатаются для трех фаз: газ, нефть и вода. Это свя-

467

зано с тем, что геолого-математическая модель создана для трехфазной системы. Но так как пример расчета выполнен для газовой залежи, в сетке насы-щенностей приведена насыщенность по нефти, равная нулю по всем пропласт-кам для любого отрезка времени разработки. Если насыщенность водой в процессе разработки по любому пропластку превышает порог подвижности, принятый равным Sвп ? 0,25, то начинается двухфазная фильтрация с заданным характером проницаемости в зависимости от величин газоводонасыщенности любого из пропластков;

в табл. 5.5 приведены значения забойных давлений по вскрытым скважиной пропласткам с учетом гравитационных сил и потерь давления при движении газа в пределах интервала вскрытия;

приведены значения дебитов газа, нефти и воды по пропласткам и суммарные по всем слоям, а также накопленные отборы по фазам из каждого про-пластка и суммарно из фрагмента;

приведены текущие запасы газа и отбора. В случае необходимости закачки сухого газа и воды в пласт даны также объемы закачиваемых агентов;

приведены средневзвешенные пластовые давления в газо-, нефте- и водо-насыщенных зонах;

приведены среднесуточные за год дебиты газа и конденсата, годовые отборы и нарастающие отборы с начала разработки фрагмента залежи; текущие ежегодные коэффициенты газоотдачи и средневзвешенные пластовые давления по годам.

Описанный перечень данных, получаемых с помощью геолого-математических моделей, невозможно получить любым другим методом. Этот метод является не только методом для оценки степени участия каждого из высоко- и низкопроницаемых пропластков в процессе разработки, но и методом, совмещающим задачи определения запасов газа и прогнозирования показателей разработки многослойных неоднородных пластов. Поэтому проектировщик обязательно должен использовать этот метод.

Приведенные выше табличные данные должны быть проанализированы для каждого месторождения или фрагментов из проектируемого месторождения. При этом необходимо рассмотреть влияние на прогнозируемые показатели следующих факторов:

параметра анизотропии k = kв/kг;

запасов газа высоко- и низкопроницаемых пропластков в разрезе;

последовательности залегания высоко и низкопроницаемых пропластков;

вскрытия пропластков скважиной;

темпа отбора газа из месторождения (фрагмента);

размеров водоносного бассейна и количества растворенного в воде и в нефти, при наличии нефтяной оторочки, газа;

толщины низкопроницаемых пропластков;

угла падения пластов и др.

А. Из проведенных исследований следует, что при проектировании необходимо исходить из того, что:

1. При параметре анизотропии k ? 0,01 практически все пропластки с проницаемостями 0,001 ? k ? 0,5 мкм2 истощаются синхронно с одинаковым темпом, а при прочих одинаковых условиях и ухудшении вертикальной проницаемости в 10 раз (k = 0,001) извлекаемые за 20 лет разработки запасы газа снижаются на 8,5 %. При снижении запасов низкопроницаемых пропластков конечные коэффициенты газоотдачи снижаются на 2,3 %. Отставание в величинах коэффициентов газоотдачи происходит при снижении запасов высокопро-468

ницаемых пропластков. Это отставание может доходить до 13 %. Если параметр анизотропии I = 0,0001, то пропласток практически не истощается и поэтому в разработке участвуют только вскрытые 1-й, 3-й и 4-й пропластки. Пятый пропласток выполняет роль непроницаемой перегородки и 6-й практически не участвует в разработке, хотя проницаемость его h = 0,25 мкм2. При одинаковых значениях параметра анизотропии коэффициент извлечения из горизонтальных пластов ниже, чем из наклонных пластов.

2. Степень истощения низкопроницаемых пропластков существенно зависит от параметра анизотропии при I < 0,001. При этом абсолютная величина горизонтальной проницаемости является определяющей. При низкой горизонтальной проницаемости параметр анизотропии даже при I и 0,01 может оказать существенное влияние на истощение низкопроницаемых коллекторов, и этот фактор должен быть учтен при проектировании. Влияние параметра анизотропии при принятых емкостных и фильтрационных параметрах пропластков оценивается не только коэффициентом газоотдачи, но и перепадом давления между высоко- и низкопроницаемыми пропластками.

В табл. 5.6 приведены итоговые данные разработки фрагмента по одному из вариантов.

3. При параметре анизотропии k = 0,0001 переток из низкопроницаемых в высокопроницаемые пропластки практически прекращается.

B. Большой практический интерес для проектирования разработки представляет соотношение запасов высоко- и низкопроницаемых пропластков при одинаковых параметрах анизотропии. Из проведенных расчетов следует, что при снижении запасов низкопроницаемых пропластков и I = 0,01 коэффициент извлечения растет более интенсивно, так как основная доля запасов приходится на долю высокопроницаемых пропластков. Ухудшение параметра анизотропии в 10 раз, т.е. при I = 0,001, повышает коэффициент газоотдачи на 8,6 %, если запасы газа низкопроницаемых пропластков снижены в 5 раз по сравнению с запасами высокопроницаемых пропластков.

Т аблиц а 5.6

Сутки
Добыча газа
Добыча газового конденсата тыс. тонн
Коэффициент газоотдачи
Средневзвешенное
пластовое давление,
МПа

среднесуточная, тыс. м3
годовая, млн м3
нарастающая, млн м3
Годовая
Нарастающая
Текущий
Газовая зона
Нефтяная зона

365 730 1095 1460 1825 2190 2555 2920 3285 3650 4015 4380 4745 5110 5475 5840 6205 6570 6935 7300
871.1 778.4 722.8 670.3 620.3 571.9 525.6 482.8 441.0 401.3 362.8 325.0 289.5 256.2 225.8 198.5 173.6 147.3 117.1 98.4
318.0 284.1 263.8 244.7 226.4 208.7 191.9 176.2 161.0 146.5 132.4 118.6 105.7 93.5 82.4 72.5 63.4 53.8 42.8 35.9
318.0
602.1
865.9
1110.5
1336.9
1545.7
1737.5
1913.8
2074.7
2221.2
2353.6
2472.3
2578.0
2671.5
2753.9
2826.4
2889.7
2943.5
2986.2
3022.2
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.101 0.191 0.274 0.352 0.423 0.489 0.550 0.606 0.657 0.703 0.745 0.783 0.816 0.846 0.872 0.895 0.915 0.932 0.945 0.957
10.10 9.33 8.62 7.95 7.33 6.75 6.20 5.70 5.22 4.78 4.38 4.01 3.68 3.38 3.11 2.87 2.66 2.48 2.33 2.21
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

469

C. Влияние последовательности залегания на степень истощения каждого пропластка сильно зависит от параметра анизотропии и вскрытия пропластков скважиной. При низких параметрах анизотропии текущий коэффициент газоотдачи зависит от вскрытия пропластков и продолжительности отбора газа из месторождения.

D. Темп отбора из месторождения показывает, что низкопроницаемые пропластки в первое время не успевают участвовать в разработке и поэтому коэффициент извлечения соответствует только запасам высокопроницаемых пропластков.

E. Размеры водоносного бассейна не существенно влияют на коэффициент газоотдачи и увеличивают газоотдачу примерно на 1 %.

Полученные выше закономерности показаны на рис. 5.7-5.12. Среди этих зависимостей наиболее информативными являются зависимости между падением давления и отбором газа для различных параметров пропластков и разности давлений Ар, = pнi - pтi в зависимости от отбора газа. На рис. 5.7, а, б показано падение пластового давления в зависимости от отбора газа для вариантов У01н-ьУ13н. Аналогичные зависимости показаны на рис. 5.8, а, б для горизонтального пласта. Из характера изменения давления в зависимости от отбора нетрудно установить по каждому варианту величину текущих извлекаемых запасов. Из рис. 5.8 особенно четко видно, что в зависимости от включения в разработку низкопроницаемых пропластков запасы газа увеличиваются (см. варианты И06б, И07б, И08б и т.д.).

На рис. 5.9, а, б и 5.10, а, б показаны перепады давления между высоко- и низкопроницаемыми пропластками залежи пластового типа (наклонные пласты); в частности между четвертым (высокопроницаемым) и пятым (низкопроницаемым) пропластками, а также между первым и вторым пропластками. Из рис. 5.9, а, б видно, что перепады давления между 4-м и 5-м пропластками непрерывно растут, что вызвано влиянием на 5-й пропласток нижележащих невскрытых 5-го и 6-го пропластков и частичным поддержанием давления водоносным пластом. Перепады давления между первым и вторым пропластками сначала резко растут, что связано с интенсивным истощением первого пласта, а затем сравнительно стабилизируются (см. рис. 5.10, а, б варианты И01н-Шн). Только при вариантах И02н, И06н, V10н, V12н и V13н после образования перепада 0,6-ь1,0 МПа начинаются интенсивные перетоки, и первоначальные перепады начинают уменьшаться.

В процессе истощения горизонтального пласта характер изменения перепадов по вариантам между четвертым и пятым пропластками остается таким же, как и у наклонных пластов. Причем величины перепадов по большинству вариантов (И02б, И03б, И04б, И06б и И07б, И09б -V13б) близки или больше 4,0 МПа (рис. 5.11 а, б). В частности, по вариантам V11н–V12н Ар = р5-р4 доходит до 8,0 МПа (рис. 59, б). Перепады давления между вторым и первым пропластками гораздо ниже и равны 0,2-ь0,8 МПа. Только при вариантах У09б-ьР13б перепады между вторым и первым пропластками доходят до 6,0 МПа (рис. 5.12, а). На рис. 5.11, б показаны перепады давления между пятым и четвертым и третьим и вторым пропластками. Наличие сведений о пластовых давлениях не только по отдельным пропласткам, но и по каждой ячейке по координатам х и у позволяет в любой момент времени предсказать степень их участия в разработке и назвать величины остаточных запасов в них. Это и является главным достоинством геолого-математических моделей при использовании их для подсчета запасов газа с учетом влияния на величину запасов различных геолого-гидродинамических факторов. Это преимущество ново-

470

Рис. 5.7. Изменение давления в врехнем пропластке в наклонном пласте в зависимости от процента отбора для вариантов:

а - V01„ - V10„; б - Vll„ - V13„

 

Рис. 5.8. Изменение давления в верхнем пропластке в наклонном пласте в зависимости от процента отбора для вариантов:

а - V016 - V086; б - V096 - V136

Рис. 5.9. Перепад давления между пятым и четвертым пропластками в наклонном пласте для вариантов:

а - V01„ - V10„; б - Vll„ - V13„

 

Рис. 5.10. Перепад давления между вторым и первым пропластками в наклонном пласте для вариантов:

а - V01„ - V10„; б - VI 1„ - V13„

Рис. 5.11. Перепад давления между пятым и четвертым пропластками в горизонтальном пласте для вариантов:

а - V096 - V136; б - VI16 - V136

 

Рис. 5.12. Перепад давления между вторым и первым пропластками в горизонтальном пласте для вариантов:

а - V016 - V076; б - V096 - V136

го метода делает его практически незаменимым при подсчете запасов при прогнозировании основных показателей разработки.

Из приведенных выше результатов, полученных путем использования геолого-математических моделей месторождений для оценки запасов газа, следует, что для применения этого метода необходимо знать всю геолого-геофизическую, гидродинамическую информацию о пропластках без усреднений, свойствах газа, нефти, конденсата и воды, термобарических параметров газа и т.д., а также необходимо:

1. Не исключать из подсчета любые пропластки независимо от их емкостных и фильтрационных свойств, параметры, полученные различными методами исследования.

2. Учесть запасы растворенного в подошвенной и контурной воде и в нефти, если имеется нефтяная оторочка, газа.

3. Предсказать, по возможности, степень истощения и интенсивность отработки каждого пропластка и сроки активного включения их в разработку.

4. Достоверно определить извлекаемые запасы газа.

5. С высокой точностью определить положение ГВК и ГНК (если имеется нефтяная оторочка) на любой стадии разработки месторождения.

6. Достоверно определить пластовое давление в любой точке залежи по толщине и площади.

7. Рекомендовать оптимальный вариант вскрытия газоносных пропластков.

8. Установить интенсивность отбора газа из залежи.

9. Предсказать опасность дополнительных потерь конденсата в пласте при неверно выбранной системе разработки неоднородной залежи.

10. Предсказать возможность обводнения залежи по пропласткам и по залежи в целом.

5.8. КАТЕГОРИЙНОСТЬ ЗАПАСОВ ГАЗА,

ПРИМЕНЯЕМАЯ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДАХ

ПОДСЧЕТА, И ЕЕ ПРИЕМЛЕМОСТЬ

ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ

ГЕОЛОГО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Принятая в настоящее время категорийность запасов газа базируется на том, что известно число разведочных скважин с промышленным притоком газа, на информации о положении контакта газ – вода (газ – нефть, при наличии нефтяной оторочки); о пористости, газоводонасыщенности пропластков и об эффективной толщине залежи. При применении метода падения пластового давления опираются на информацию о значениях пластового давления по толщине и по площади и о добытом количестве газа и конденсата. Общепринято, что запасы газа, определяемые методом падения пластового давления, имеют более высокую категорию, чем запасы, определенные объемным методом. Как правило, запасы газа, оцениваемые методом падения пластового давления, относят к категории А, подчеркивая при этом, что эти запасы являются текущими и

477

не исключена возможность их изменения в процессе разработки. Наиболее современными с позиции оценки запасов газа по категориям являются положения, изложенные в работе. В этой работе, также, как и во всех предыдущих инструкциях ГКЗ и методических указаниях по классификации запасов газа, допускается произвольный выбор предельных значений коэффициентов пористости, газоводонасыщенности объектов, используемых в качестве коллектора. Поэтому в настоящее время нет общепринятых предельно нижних для терри-генных коллекторов значений пористости и газонасыщенности, включаемых в подсчетные объекты. Как правило, для терригенных коллекторов при подсчете запасов газа для различных месторождений принимается разный нижний предел пористости. Отметим, что на известных и разрабатываемых в настоящее время месторождениях нижний предел пористости колеблется в диапазоне 0 ? m = 0,06. В то же время при подсчете запасов газа трещиноватых коллекторов пористость матрицы в диапазоне изменений 0,03 ? m ? 0,08 считается приемлемой величиной.

В принципе пористость коллектора, точнее, ее предельно низкое значение не должно являться ограничивающим фактором, по которому решают вопрос о включении или невключении в подсчет таких коллекторов. Решающими должны быть параметры газонасыщенности и проницаемости, порог подвижности флюидов в данной пористой среде. Исключение из подсчета запасов газа низкопористых коллекторов по субъективным рассуждениям специалистов, подсчитывающих или утверждающих запасы газа, не может быть признано однозначно правильным решением.

Отсутствие в настоящее время узаконенных общепризнанных методов подсчета запасов с использованием геолого-математических моделей для различных месторождений газа при подсчете запасов привело к тому, что, несмотря на обновление инструкций ГКЗ по классификации категорий запасов газа, под-счетные параметры, методы их получения и оценка запасов по этим параметрам остались на уровне 1950-х годов.

Принципиально новым должен быть порядок подсчета запасов газа. Этот новый порядок обязательно должен включить в себя:

оценки пористости, газоводонасыщенности всего разреза, независимо от абсолютных величин этих параметров;

оценки вертикальной и горизонтальной проницаемости высоко- и низкопроницаемых пропластков;

последовательность залегания высоко- и низкопроницаемых пропластков;

вскрытие скважиной высокопроницаемых пропластков с учетом наличия низкопродуктивных (низкопроницаемых) пропластков;

оценки балансовых (объемным методом) запасов как высокопористых, высокопроницаемых, так и низкопористых (или высокопористых, но низкопроницаемых, например, глинистых с учетом их водонасыщенностей) низкопроницаемых интервалов продуктивного разреза;

создание геолого-математических моделей фрагментов, число которых должно быть установлено неоднородностью залежи по площади и структурой месторождения;

запасы растворенного в воде (в нефти и в воде при наличии нефтяной оторочки) газа и объемных и упругих параметров водоносного бассейна;

наличие зонального распространения непроницаемых пропластков или ли-тологических окон на месторождении;

создание геолого-математической модели трехмерной, многофазной нестационарной фильтрации газа (нефти при наличии оторочки) и воды к скважине;

478

оценки степени участия низкопроницаемых пропластков в общей добыче газа (нефти) в результате более интенсивного отбора (истощения) из высокопроницаемых пропластков и перетока газа (нефти и воды) из низкопроницаемых в высокопроницаемые пропластки, залегающие над и под низкопроницаемым;

оценки времени начала интенсивного перетока, количества перетекающего газа и характера изменения разности давлений между высоко- и низкопроницаемыми пропластками;

оценки продвижения воды (нефти и воды) в газовую часть залежи в зависимости от типа залежи (массивный или пластовый), параметра анизотропии, толщины пропластков, интенсивности отбора газа, расположения скважин и т.д.

На базе перечисленных и других полученных данных следует утвердить запасы газа в залежи в целом с учетом всех как высокопроницаемых, так и низкопроницаемых пропластков. Метод падения пластового давления, в принципе идентичный методу геолого-математических моделей, отличается от последнего тем, что метод падения пластового давления не дифференцирует запасы отдельных пропластков, не позволяет однозначно оценить конечные извлекаемые запасы, так как по накопленным в процессе разработки залежам не представляется возможным определить степень истощения каждого пропластка, интенсивность перетока газа из низкопроницаемых в высокопроницаемые, продвижения воды по каждому пропластку и т.д.

Исходя из изложенного выше следует, что категорийность запасов газа и их конечные извлекаемые величины могут быть и должны определяться только на основе полученных данных с помощью геолого-математических моделей газовых, газоконденсатных и газонефтяных месторождений.

Теоретические основы подсчета запасов газа, газовых, газоконденсатных и газонефтяных месторождений массивного и пластового типов, хотя и близки, могут быть разделены на три самостоятельных метода создания геолого-математических моделей, алгоритмов и программ расчета. С позиции корректности и краткости изложения разрабатываемого метода использования геолого-математических моделей целесообразнее предложить один универсальный метод, позволяющий подсчитать запасы газа для газовых, газоконденсатных и газонефтяных месторождений. В случае отсутствия в газе конденсата и нефтяной оторочки на месторождении в таком методе достаточно ввести в программу нулевые значения по содержанию конденсатов и пропластков, предусмотренных как нефтенасыщенные.

По такому принципу разработаны теоретические основы, алгоритмы и программы расчета приведенных ниже геолого-математических моделей для подсчета запасов газа.

5.9. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УЧЕТА

ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ

НАЧАЛЬНЫХ ЗАПАСОВ ГАЗА ГАЗОВЫХ

МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Многочисленные исследования показывают, что после разбуривания и начала разработки газовых и газоконденсатных месторождений на истощение по мере уменьшения пластового давления их коллекторы подвергаются деформа-

479

ции под действием горного давления, что вместе с изменением свойств насыщающих коллектор газов существенно влияет на показатели разработки. Причем процесс деформации может быть очень длительным или даже непрекращающимся, что указывает на его релаксирующий характер. Процессы деформации в особенности происходят на больших глубинах, а также на месторождениях с аномально высоким пластовым давлением из-за недоуплотненности скелета слагающих их коллекторов.

Для эффективной разработки газовых месторождений необходимо уже на ранней стадии разработки достоверно оценивать начальные балансовые запасы месторождений. Ниже приведены методические основы определения извлекаемых запасов газовых месторождений с учетом деформации пластов.

Для определения извлекаемых запасов газовых месторождений предложена модель, непосредственно учитывающая проявление горного давления и изменения вследствие этого порового объема.

Как было отмечено выше, одним из методов подсчета запасов газа, наряду с объемными, является метод, основанный на использовании уравнения материального баланса — метод падения пластового давления. Графической интерпретацией материального баланса является линейная экстраполяция зависимости p/z(p) от ?Qг по получаемой промысловой информации. Однако эта зависимость имеет линейный характер только в условиях проявления чисто газового режима и отклоняется от прямой с началом проявления водонапорного режима, влияния горного давления и т.д.

БАЛАНСОВЫЕ СООТНОШЕНИЯ В ДЕФОРМИРУЕМЫХ ПЛАСТАХ

При разработке месторождений с аномально высоким пластовым давлением темпы снижения давления существенно зависят от процессов деформации пластов.

Как показывают экспериментальные исследования, снижение внутрипоро-вого (пластового) давления ведет к уменьшению пористости, причем это изменение происходит не мгновенно, а с некоторым временем запаздывания.

В наиболее общем виде линейная связь между пористостью и падением давления в этом случае может быть написана в виде:

t m(t) = m0 - р} (р0 - p(T))K(t, x)dx, (5.83)

0

где р0 — начальное пластовое давление, т0 — начальная пористость, р — среднее пластовое давление, K(t,x) — ядро ползучести.

Если деформационные процессы характеризуются одним временем релаксации Т, то можно принять, что

t-x

K(t,x) = K0еT. (5.84)

Реальные пластовые системы характеризуются целым спектром релаксационных времен Т1, Т2, ..., Тп, что значительно усложняет математическое описание в рамках релаксационного формализма.

Достаточно простые модели таких систем могут быть получены путем введения времени задержки (Лага) деформации в уравнении (5.83).

480

В рамках такого подхода можно положить:

m(t) = щ- Р(р0 - p(t - т)), (5.85)

что может быть получено из (5.83) при

K(t,T)~8(t-T-Q), (5.86)

где 9(t) - дельта-функция Дирака.

Уравнение материального баланса в деформируемых пластах имеет вид:

5c0Q0 ^ = ф^Ооб (t) + a(f)nm^b, (5.87)

z0 z ' z\p(t)\

где a - коэффициент газонасыщенности, П - поровый объем залежи, ~ = = Тпл/Т0; Гпл, Т0 - пластовая и устьевая температуры, z — коэффициент сверхсжимаемости при температуре Tпл, _рат — атмосферное давление, a0, t0, Z0 —

начальные значения соответствующих величин. В соответствии с (5.83) можно принять:

t &(t)n(t) = 5c0Q0 -pj(p0 - p)K(t,T)dT, (5.88)

0

или, используя (5.85):

5c (t) П (t) = 5c0Q0 - p [p0 - p (t - 6)]. (5.89)

Если время задержки мало, то деформация пласта проявляется уже на ранней стадии разработки месторождения. Если же время задержки (запаздывания) достаточно велико, то начальный участок зависимости приведенного давления p/z(p) от добытого количества газа 0доб(?) является прямолинейным, и только при временах, больших 6, график зависимости p/z от Одоб начнет отклоняться от прямой вверх.

Совместный учет времени релаксации Т (ядро в виде (5.84)) и времени задержки (ядро в виде (5.85)) приводит к уравнению вида:

Т ^^ + a(t)n(t) = a0Q0 - р [р0 - p(t - 6)]. (5.90)

ОЦЕНКА КОЭФФИЦИЕНТОВ МОДЕЛИ ПО ПРОМЫСЛОВЫМ ДАННЫМ

В деформируемых пластах уравнения материального баланса имеют вид (5.87) и (5.90).

Введем следующие обозначения:

Q^ _ a0 0-Р02ат , ro=iL?. 20ФРат ФРат

Тогда уравнения (5.87) и (5.90) запишутся в следующем виде (чтобы упростить использование входной информации, примем, что в уравнении (5.90)

481

значение р = р = —Щ):

ф)

a*-Q = ®p,

1-----------h СО = С0П

dt

со (О) = со0,

^[P0-P(t-Q)l

(5.91)

где

aQZ

Pl = p

ФРат ФРат

Пусть имеются данные по измерению приведенного пластового давления р и суммарного отбора Q в момент th г = 1, 2, ..., и. Для удобства в (5.91) введем безразмерные переменные:

t = t/t„, f = р/р0, у = Q/Q,, g = A(oo -соо), а, = ?», a2 = %&.,

03 = f, fl4 = Pi^, /2 = /1(x-e)-i.

^77 ti/7

Тогда (5.91) можно переписать в виде:

a1-y(i) = [g('c) + a2]f(T)!

я4 — + g = я3/2(т), g(0)X=0.

(5.92)

Таким образом, необходимо по значениям yt, fu, оценить коэффициенты сц,

U2, из, «4, 6-

Предположим, что значение 6 задано. Значения остальных коэффициентов будем искать итеративно по алгоритму, использующему теорию чувствительно-

сти:

(*+!)

JM)

а\к) + Аа\к), i = l, 2, 3, 4;

где а\к) находятся из системы линейных алгебраических уравнений

4

(Ay,ui) = YJ(uj!ui)kaij,

i (и, v) = f uvdx, Ay = у - у,

где y%

решение (5.92) при ai = ai(

И*

так называемые функции чувстви-

тельности: wi = 1, W2 = /1 (т), Мз = Оз/Кт), М4 = Vif(x), 03 и о4 удовлетворяют дифференциальным уравнениям (о, = а*):

о

482

я4тг + ? = я3-г,

ax ax

ax dv

dx

(5.93)

ax [g ( 0 ) = o3(0) = o4(0) = 0.

Система (5.93) на каждой итерации решается численным методом Рунге – Кутта.

По оцененным значениям a1, a2, a3, a4 по формуле (5.92) пересчитываем

безразмерное приведенное давление f%1i при o = oi. Для сопоставления с реальными значениями f1i при y = yi применяем критерий Тейла

Z(/1-/1)

Z1?+JZ/2

(5.94)

Ясно, что 5 = 5(0). Значение 6 выберем таким, чтобы (5.94) принимало минимальное значение. За оцениваемые значения а1, а2, а3, а4 примем те, при которых 5(0) достигает минимума.

Таким образом, по входной информации yb f1, \-,Q\ оценены все пара-

метры модели (5.92). По этим коэффициентам можно оценить запасы газа как О» = a1Q»,.

АНАЛИЗ p/z ЗАВИСИМОСТИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ ЗЕВАРДЫ

Данные по изменению приведенного давления р и суммарного отбора Q по месторождению Зеварды в период с 1979 по 1988 год с интервалом At = 0,5 года приведены в табл. 5.7 и на рис. 5.13, а.

Для анализа этих данных нами сначала была использована прямолинейная зависимость. Используя различные точки, взятые из табл. 5.6, можно опреде-

лить коэффициенты зависимости

b – aQ и оценить запасы Qз при

= 1

Т аблиц а 5.7 Изменение отбора газа месторождения Зеварды во времени

Годы
p
, МПа z
ZQг-106, м3
Годы
p
, МПа z
ZQг-106, м3

1978
42,79
0,207
1984
36,00
43,172

1979
42,26
3,354
1985
35,45
51,504

1980
41,56
9,982
1986
33,80
58,029

1981
40,51
16,043
1987
32,91
66,708

1982
38,78
25,007
1988
32,57
75,491

1983
37,70
34,185


 

5

 

b

p

z

z

483

Рис. 5.13. Зависимость

pт/zт pн/zн

от Qдоб

 

(рис. 5.13, б, в, г). Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод о том, что по мере извлечения газа из пласта Q» растет. Эти оценки характеризуют «кажущиеся» запасы газа, связанные с уменьшением темпа падения давления.

Поскольку на аналогичных месторождениях (например, Култак, Памук, Алан и др.) уже через 2-3 года разработки дренируется весь имеющийся объем, увеличения «кажущихся» запасов на месторождении Зеварды могут иметь следующие причины:

внедрение воды в пласт;

подпитка месторождения «спутниковыми» месторождениями;

проявление деформационных процессов.

Многочисленными исследованиями показано, что первые два предложения не подтверждаются на месторождении Зеварды. Поэтому можно сделать вывод о наличии деформационных процессов в коллекторе. Выявление этого важного фактора позволит с достаточным основанием использовать модели, непосредственно учитывающие проявление горного давления и изменения вследствие этого порового объема.

Для описания динамики падения пластового давления используем сначала модель (5.92) с а4 = 0, т.е, учитывая только время задержки. В табл. 5.8 приведены значения времени задержки и критерии Тейла. Из табл. 5.8 видно, что наименьшее значение критерия Тейла достигается при 6 = 16-At. Значения запасов при этом получаются порядка 280 млрд м3. Сама кривая падения приведенного давления от отбора (при темпах добычи 10 млрд м3 в год) приведена на рис. 5.14, а.

В табл. 5.9 и соответственно на рис. 5.14, б, приведена та же информация по участку, содержащему первые 15 точек. Как видно из рис. 5.13, в, динамика падения пластового давления удовлетворительно описывается данной моделью (см. табл. 5.8, 6 = 9-М). Значения запасов также оцениваются примерно на том же уровне (порядка 260 млрд м3). Таким образом, в рамках модели (5.92) а4 = = 0 кривую p/z-зависимости удовлетворительно можно описать как для прогнозирования динамики падения пластового давления, так и для оценки запасов.

Учет в (5.92) времени запаздывания приводит практически к тем же результатам. На рис. 5.14, б, приведены прогнозные кривые p/z-зависимости по модели (5.92) с а4 *¦ 0. Значения оцениваемых запасов порядка 270 млрд м3.

Т аблиц а 5.8 Изменения запаса месторождения Зеварды от времени задержки

X
Критерий Тейла
ZQг-106, м3
X
Критерий Тейла
ZQг-106, м3

0
0,04127
5,437
12
0,00313
2,680

1
0,00481
3,464
13
0,00303
2,711

2
0,00747
1,822
14
0,00297
2,739

3
0,01004
1,657
15
0,00288
2,764

4
0,00815
1,948
16
0,00284
2,792

5
0,00648
2,173
17
0,00300
2,834

6
0,00576
2,315
18
0,00340
2,877

7
0,00499
2,428
19
0,00387
2,919

8
0,00446
2,502
20
0,01445
2,908

9
0,00397
2,550
21
0,01128
2,946

10
0,00356
2,600
22
0,00538
2,971

11
0,00329
2,646
23
0,00538
2,971

486

Рис. 5.14. Зависимость p/2 от EQ г

Предложенные выше методические основы учета влияния горного давления при подсчете запасов газа созданы с использованием результатов специальных экспериментальных исследований, посвященных определению времени релаксации горного давления на пласт и деформации коллектора от уровня пластового давления.

Разработаны методические основы прогнозирования извлекаемых запасов газа на основе анализа геолого-промысловой информации с учетом изменения эффективного напряжения и внутрипорового объема. По рекомендуемой методике оценены извлекаемые запасы газа месторождения Зеварды.

Критерий Вилкинсона - Манна - Уитни (U-критерий). Допустим, имеются два класса газовых месторождений: класс А, в который включены месторождения с коэффициентом газоотдачи рк > 0,85, и класс В, в который включе-

Т аблиц а 5.9

Изменение запаса месторождения от времени запаздывания

X
Критерий Тейла
ZQг-106, м3
X
Критерий Тейла
ZQг-106, м3

0
0,02094
4,614
8
0,00215
2,586

1
0,05291
1,340
9
0,00212
2,605

2
0,00371
1,747
10
0,00231
2,630

3
0,00296
2,128
11
0,00217
2,683

4
0,00264
2,358
12
0,01091
2,661

5
0,00249
2,406
13
0,00878
2,714

6
0,00237
2,467
14
0,00282
2,751

7
0,00223
2,544
15
0,00282
2,751

487

ны месторождения с ?к ? 0,85. Выясним, имеется ли связь между коэффициентом газоотдачи ?к и другими факторами. В результате оказалось, что за исключением признаков 1, 2, 4, 5, 12 (нумерация согласно табл. 5.10), остальные имеют связь с коэффициентом газоотдачи.

5.10. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ГАЗООТДАЧУ

Конечные газо- и конденсатоотдача — важнейшие параметры, характеризующие народнохозяйственную эффективность системы разработки месторождения. Это предопределяет исключительную важность их оценки на стадии составления проектов разработки и технологических схем опытно-промышленной эксплуатации.

При оценке конечных газо- и конденсатоотдачи необходимо учитывать множество факторов, таких, как начальное пластовое давление, геологическая характеристика месторождения, темпы отбора газа и т.п. Здесь, однако, следует выделить две особенности. Выбор факторов диктуется априорными соображениями, основанными на существующих представлениях о процессах, происходящих при извлечении газа и конденсата из пласта. Значения выбранных факторов носят случайный характер как по своей природе, так и в силу ограниченного объема информации о залежи, которой располагает проектировщик.

Отмеченные особенности делают необходимым при оценке конечного коэффициента газоотдачи использование вероятностно-статистических методов, которые, однако, как и детерминированные методы, имеют ограниченные возможности. В частности, далеко не всегда успешно применяется регрессивный анализ из-за наличия корреляции между используемыми признаками. Это связано с тем обстоятельством, что значения факторов технологического характера (темпы отбора газа в различные периоды разработки, плотность сетки скважин и т.п.) определяются с учетом физико-геологических особенностей строения месторождения, т.е. с учетом природных факторов (начальное пластовое давление, наличие подошвенных вод и т.п.).

В этих условиях ведущую роль играют методы адаптации и обучения, позволяющие формализовать накопленный опыт и проанализировать исследуемый процесс по набору признаков.

Для оценки конечной газоотдачи применяют методы математической статистики, теории информации и распознавания образов на основе принципов адаптации и обучения. При этом решают две основные задачи: выбора из многообразия предположительно влияющих на конечную газоотдачу факторов наиболее важных; оценки конечного коэффициента газоотдачи по набору отобранных факторов. При решении этих задач используют несколько методов одновременно с целью повышения надежности получаемых результатов.

В качестве исходной информации взяты данные по 78 месторождениям СНГ.

В случае малой априорной информации об изучаемом объекте приходится во множество возможных причин (параметров), так или иначе способствующих формированию величины ?, включать все доступные для измерения параметры, причем в их число могут попасть также и неинформативные. Это не только

488

усложнит вычисления, но и снизит, в конечном счете, вероятность правильного прогноза. Причина последнего — то, что неинформативные признаки становятся шумом, искажающим полезную информацию. Следовательно, возникает вопрос: как выбрать из множества возможных параметров минимальное число наиболее важных?

Использование для определенной цели нескольких методов одновременно позволяет повысить достоверность получаемых результатов.

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ РАЗЛИЧИЯ ДВУХ ВЫБОРОК

Исследуемая величина, описываемая нормальным законом распределения, полностью характеризуется двумя параметрами: средним значением и дисперсией. В этом случае для выявления различия двух выборок используют критерий Стьюдента t и критерий Фишера F.

Однако в практических условиях вид распределения часто неизвестен. Здесь можно воспользоваться непараметрическими критериями, в основе которых лежат тесты, не зависящие от формы распределений. При этом они имеют два основных преимущества: во-первых, не требуется большого объема вычислительных работ, во-вторых, если распределение существенно отличается от нормального, то непараметрические критерии выявляют различия там, где критерий Стьюдента их не выявляет. Рассмотрим применение некоторых критериев.

Ассоциативный анализ позволяет быстро ответить на вопрос, есть ли связь между двумя признаками, при этом несущественно, являются ли они (признаки) количественными или качественными. Исходные данные для ассоциативного анализа приведены в табл. 5.10. Величины газоотдачи разбиты на две группы (S = 2), исходные факторы — на три (t = 3). В каждой клетке таблицы находится число nij (где i — номер строки, j — номер столбца), показы-

Т а б л и ц а 5.10

Параметры
p < 0,85
p > 0,85
Параметры
p < 0,85
p > 0,85

pпл, МПа:


Среднегодовой отбор в

0-10
«11 = 4
«21 = 18
период постоянной

10-20
«12 = 3
7*22 = 5
добычи, %:

> 20
«13 = 12
«23 = 1
20-10
7*31 = 8
п41 = 17

¦разб/^.нач:


10-20
«32 = 6
«42 = 9

0-0,1
2
4
> 20
«31 = 2
«43 = 2

0,1-0,3
6
15
Суммарный отбор к

> 0,3
8
3
началу падающей до-

Ш/щ


бычи, %:

0-20
7
10
0-40
9
6

200-1000
2
12
40-70
8
16

>1000
3
4
> 70
0
6

k/\m:


Темп снижения отбо-

0-200
11
14
ра: 0–0,4
1
11

200-350
1
6
0,4-0,8
3
8

>350
0
3
> 0,8
5
3

Суммарный отбор в


Период разработки,

период постоянной


год:

добычи, %:


0-10
7
5

0-40
14
12
10-20
10
12

40-70
4
10
> 20
0
8

> 70
0
3


489

вающее, сколько месторождений имеют конечную газоотдачу, значение которой находится в г-м интервале при значении данного фактора в j-м интервале. В случае справедливости нулевой гипотезы (т.е. исследуемые признаки независимы) величина р распределена как х2 с/= (t - 1) (S - 1) степенями свободы. В противном случае нулевая гипотеза отклоняется, и исследуемые признаки считаются зависимыми. Результаты расчетов приведены в табл. 5.10.

В тех случаях, когда признаки оказываются зависимыми, часто возникает необходимость определять величину (уровень) этой зависимости. С этой целью вычисляется коэффициент сопряженности

К= , ф2 (5.95)

величина которого характеризует уровень связи.

Окончательные результаты расчетов приведены в табл. 5.11, из которой видно, что конечный коэффициент газоотдачи связан с такими признаками, как начальное пластовое давление, Sразб/Sоб. нач суммарный отбор к началу падающей добычи, темп снижения годового отбора, сроки разработки.

В качестве примера применения метода главных компонент были выполнены расчеты для 48 объектов из 78, так как только для них приведены значения всех 12 признаков (см. табл. 5.10). В результате для коэффициентов первой главной компоненты р^были получены следующие значения.

|р12,9| = 0,3740; |р1,9| = 0,3750; |р49| = 0,3550; |р10,9| = 0,4909; |р7,9| = 0,2722; |р39| = 0,1951; |р59| = 0,0669; |р6,9| = 0,0777; |р59| = 0,1951;

|р2,9| = 0,4886; |р89| = 0,0669; |р13,9| = 0,0530.

Упорядочивая полученные коэффициенты по убыванию абсолютной величины, получим Р10,9 > Р2,9 > 1,9 > 12,9 > Р4,9 > Р7,9 > Р3,9 > Р8,9 > Р5,9 > P13,9 .

Таким образом, наиболее информативными оказались признаки 10, 2, 1, 4, 12.

Оценка информативности признаков с использованием меры Кульбака. Установление важности того или иного параметра для распознавания образов, т.е. оценка информативности параметров, возможно также на базе понятий теории информации.

Под информативностью признака понимается следующее. Пусть имеется две группы объектов А и В и общий для них некоторый признак. Если по этому признаку можно различить объекты этих групп, значит он информативен, или, что то же самое, этот признак индивидуален для каждой группы объектов.

Величины информативности признаков можно использовать в задаче распознавания образцов как веса при факторах. Удобной мерой для оценки информативности параметров является мера Кульбака. В отличие от критерия Фишера и других критериев статистической значимости различий мера Кульбака позволяет оценить степень различия между распределениями.

Подсчитав информативности всех признаков и расположив их в порядке убывания информативностей, получим возможность непосредственно усмотреть

490

Т а б л и ц а 5.11

Показатели
r
S нач
^min
k
kh

S об.нач
Оср.год.пcт
?Qпост
2апад
Рк
pнач.пад
^Онач.пад
Начальные запасы
T, лет

r
S нач

R=–0 ,1472 M = 56 (нет) O = –1,0937
R = –0,1861 M = 47 (нет) O = –1,0937
R = –0,12 M = 48 (нет) O = –1,2703
R = –0,13 M = 56 (нет) O = –0,82
R = –0,17 M = 55 (нет) O = –0,97
R = 0,237 M = 55 (нет) O = –1,297
R = –0,27 M = 56 (есть) O = 1,777
R = 0,08 M = 56 (нет) O = –0,81
R = 0,29 M = 56 (нет) O = 2,22
R = –0,25 M = 56 (нет) O = –1,86
R = –0,23 M = 56 (нет) O = –1,76
R = –0,23 M = 56 (нет) O = –1,76

Гmin


R = –0,24 M = 49 (нет) O = –1,73
R = –0,19 M = 50 (нет) O = 1,36
R = –0,26 M = 58 (нет) O = – 1,99
R = –0,1 M = 57 (нет) O = –0,73
R = –0,01 M = 57 (нет) O = 0,07
R = 0,19 M = 58 (нет) O = 1,46
R = 0,15 M = 58 (нет) O = 1,14
R = –0,1 M = 58 (нет) O = –0,75
R = –0,03 M = 58 (нет) O = –0,23
R = 0,01 M = 58 (нет) O = 0,11
R = 0,15 M = 58 (нет) O = 1,17

k



R = –0,33 M = 67 (есть) O = 2,80
R = –0,32 M = 59 (есть) O = –2,59
R = –0,28 M = 67 (есть) O = –2,33
R = 0,09 M = 67 (есть) O = –0,73
R = 0,26 M = 67 (есть) O = 2,16
R = 0,28 M = 67 (есть) O = 2,31
R = –0,14 M = 67 (нет) O = –1,14
R = 0,0062 M = 67 (нет) O = 0,0496
R = –0,09 M = 67 (нет) O = –0,74
R = 0,02 M = 67 (нет) O = 0,18

kh




R = –0,11 M = 60 (нет) O = –0,83
R = –0,06 M = 68 (нет) O = –0,117
R = 0,07 M = 68 (нет) O = 0,54
R = –0,04 M = 68 (нет) O = –0,33
R = 0,15 M = 68 (нет) O = 1,24
R = –0,06 M = 68 (нет) O = –0,46
R = 0,16 M = 68 (нет) O = 1,29
R = 0,29 M = 68 (есть) O = 2,46
R = 0,2 M = 68 (нет) O = 1,64


S об.нач





R = –0,26 M = 67 (есть) O = –2,19
R = –0,09 M = 67 (нет) O = –0,76
R = –0,03 M = 68 (нет) O = –0,21
R = –0,18 M = 68 (нет) O = –1,46
R = 0,04 M = 68 (нет) O = 0,33
R = –0,14 M = 68 (нет) O = 1,18
R = 0,11 M = 68 (нет) O = 0,91
R = 0,23 M = 68 (нет) O = 1,89

Оср.год.пст






R = 0,05 M = 77 (нет) O = 0,39
R = –0,096 M = 77 (нет) O = –0,84
R = –0,0021 M = 77 (нет) O = 1,27
R = 0,1449 M = 77 (нет) O = 1,27
R = 0,08 M = 77 (нет) O = 0,73
R = –0,18 M = 77 (нет) O = –1,63
R = –0,52 M = 77 (нет) O = –5,27

?Qпост







R = –0,49 M = 77 (есть) O = –4,84
R = 0,45 M = 77 (есть) O = 4,32
R = –0,38 M = 77 (есть) O = –3,60
R = 0,8353 M = 77 (есть) O = 12,6
R = –0,12 M = 77 (нет) O = –1,01
R = 0,02 M = 77 (нет) O = 0,15

2апад








R = 0,37 M = 78 (есть) O = 3,47
R = –0,17 M = 78 (нет) O = –1,5
R = –0,55 M = 78 (есть) O = 5,78
R = –0,1 M = 78 (нет) O = –0,86
R = –0,35 M = 78 (есть) O = 3,23

П родолж ение табл. 5.11

Показатели
r
S нач
Гmin
k
kh

S об.нач
Оср.год.пст
?Qпост
2апад
Рк
pнач.пад
2анач.пад
Начальные запасы
T, лет

Рк









R = –0,57 M = 78 (есть) O = –6,09
R = 0,57 M = 78 (есть) O = 6,01
R = –0,13 M = 78 (нет) O = –1,1
R = 0,48 M = 78 (есть) O = 4,83

pнач.пад










R = –0,36 M = 78 (есть) O = –3,4
R = 0,46 M = 78 (есть) O = 4,49
R = –0,49 M = 78 (есть) O = –4,93

2анач.пад











R = –0,03 M = 78 (нет) O = –0,25
R = 0,12 M = 78 (нет) O = 1,03

Начальные запасы












R= –0,02 M = 78 (нет) O = –0,2

 

Т а б л и ц а 5.12


По критерию
Ассоциа-
Информа-
Абсолютное

? п/п
Признак
Вилкинсона-Манна-Уитни
тивный анализ
тивность по Кульбаку
весового коэффициента

1
Начальное пластовое давление, МПа
Информативен
Влияет
2,17
0,3470

2
Суммарный отбор газа в период постоянной добычи, % от запасов
То же
Не влияет
1,27
0,4909

3
Среднегодовой отбор газа в период постоянной добычи, % от запасов
Неинформативен
«
0,12
0,0669

4
Суммарный отбор газа в период постоянной добычи, % от запасов
Информативен
Влияет
1,61
0,4886

5
Темп снижения годового отбора
То же
«
2,12
0,3750

6
Срок разработки, отнесенный к начальным запасам, год/млрд. м3
Неинформативен
«
0,31
0,2722

7
Иг/ц
То же
Не влияет
0,18
0,0777

8
k/(ш|х)
Информативен
«
0,59
0,0669

9
Sр/Sобщ
То же
Влияет
0,71
0,3550

10
r/Sнач
«
-
1
0,1951

11
Минимальное расстояние от добывающих скважин до контура газоносности, м
Неинформат ивен

0,21
0,0543

12
Начальные запасы, млрд м3
«

0,55
0,0530

степень важности каждого признака. При этом признаки, информативность которых меньше 0,5, рекомендуется не учитывать.

Аналогичным путем подсчитываются информативности всех признаков. Окончательно получаем диагностическую таблицу (см. табл. 5.10).

Корреляционный анализ устанавливает статистическую связь между исследуемыми параметрами с той или иной мерой тесноты линейной связи. По результатам расчетов строится нормированная корреляционная матрица для всех параметров (см. табл. 5.10). Из нее следует, что имеется связь между конечным коэффициентом газоотдачи и такими факторами, как k/(µm), накопленный отбор газа в период постоянной и падающей добычи, пластовое давление, срок разработки, суммарный отбор газа к началу падающей добычи.

Выбор факторов для прогнозирования газоотдачи. Включение всех выбранных 12 факторов в исходную информацию не только усложняет искомую модель, но и снижает точность прогнозирования. Последнее объясняется тем, что неинформативные (т.е. слабокоррелированные с ?к) признаки становятся шумом, искажающим полезную информацию. Отбор признаков проводится с использованием четырех методов:

1) ассоциативного анализа;

2) применения непараметрического критерия Вилкинсона — Манна — Уитни;

3) подсчета информативности по Кульбаку;

4) главных компонент.

В первых трех случаях для ранжирования признаков все объекты разделяются на два класса по уровню изменения ?к и сравниваются статистические свойства каждого признака в отдельности. В случае применения метода главных компонент ранжирование признаков проводится по абсолютным ве-493

личинам весовых коэффициентов в выражении для первой главной компоненты.

Результаты расчета, приведенные в табл. 5.12, показывают, что из 12 рассмотренных признаков наиболее информативны текущие коэффициенты газоотдачи, начальное пластовое давление, темп снижения годового отбора, а также некоторые другие факторы, характеризующие систему разработки и коллектор-ские свойства пласта.

5.11. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ГАЗООТДАЧИ

При построении зависимости ?к от геолого-промысловых факторов, как правило, надежную регрессионную зависимость получить не удается. Это связано, очевидно, с тем, что рассматриваемые признаки не являются независимыми. Кроме того, необходимо иметь в виду невысокую точность исходных данных, таких, как средняя проницаемость для залежи, средняя пористость и т.д.

В этих условиях эффективным средством для оценки газоотдачи могут служить методы распознавания образов. В общем виде задача распознавания образов применительно к оценке газоотдачи заключается в следующем. Имеется некоторое число объектов (месторождений), по которым известны: конечная газоотдача (исследуемый признак); параметры месторождения и показатели системы разработки (факторы). На некотором числе объектов в соответствии с выбранным алгоритмом распознавания необходимо по данным факторам научиться определять газоотдачу. Затем при появлении нового объекта с новым набором факторов дать прогноз: какова будет конечная газоотдача.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ К РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ

Суть метода главных компонент состоит в выборе линейных комбинаций zk (x1, x2, … , xn), где xi — набор признаков, описывающих данный объект (i, k = = 1, … , n), обладающих следующим свойством: вклад каждой главной компоненты в общую дисперсию исследуемого признака убывает от z1 к zn. Обычно уже первые две-три главные компоненты обусловливают основную часть дисперсии. При этом объекты, близкие по значениям компонент вектора признаков (x1, x2, … , xn), образуют на диаграмме z1 — zn компактные группы точек. Это обстоятельство позволяет использовать метод главных компонент для решения задачи распознавания. В результате вычислений по методике, изложенной в гл. 1, получены следующие выражения для первых двух главных компонент:

z1 = –0,347x1 + 0,4909x2 + 0,0669x3 + 0,4836x4 – 0,0375x5 + 0,2722x6 +

+ 0,0777x7 + 0,0669x8 + 0,355x9 + 0,1951x10 + 0,0543x11 – 0,053x12;

z2 = –0,079 x1 – 0,44x2 – 0,162x3 + 0,0302x4 – 0,151x5 – 0,314x6 + 494

Рис. 5.15. Диаграмма z1 – z2. Объект класса: 1 – A; 2 – A

+ 0,3431x7 + 0,2898x8 – 0,064x9 - 0,287х10 + 0,5386х11 + 0,5131x12. (5.96)

На рис. 5.15 дана диаграмма z1 — zn, построенная по вычисленным значениям первой и второй главных компонент. Для каждого из рассматриваемых объектов по набору признаков х, вычисляются значения z1 — zn и соответствующая точка наносится на диаграмму.

Видно, что объекты, входящие в класс А (рк > 0,85) и класс В (рк < 0,85), образуют компактные группы точек. То, что объекты 40, 58, 60 попали в области не их класса, можно, вероятно, объяснить качеством исходных данных.

Подбирая уравнение для линии, разделяющей на плоскости области, соответствующие классам А и В, главные компоненты можно использовать для распознавания новых объектов. Для этого определяются координаты точки на диаграмме Z1 — Z2, относящейся к новому объекту. Затем, зная область, в которую попала эта точка, определяют соответствующее значение коэффициента газоотдачи.

 

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ В ЗАДАЧЕ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ

Простейшие алгоритмы распознавания образов приведены в гл. 1. В данном случае i = 2 (классы А и В). При обработке данных в период обучения использовано по 16 объектов в каждом классе, т.е. т = 16. В экзаменуемую выборку вошли 24 объекта. В расчетах использовались лишь шесть наиболее информативных признаков (см. табл. 5.11). Путем подбора выбрано а = 0,01. Потенциальные функции запишутся в виде

КА(х)

КB(х)

16

Z exp

s=1

16

Z exp

s=1

0,01z( x;.-xA;.)2

0,01z( x;.-4)2

(5.97)

В качестве примера приведем результаты расчетов для Пилюгинского месторождения (табл. 5.12). В результате получено Ка(х) = 15,26, КВ(х) = 14,2. Следовательно, поскольку Ка (х) > КВ (х), этот объект следует отнести к классу А. Аналогичным образом были проверены остальные объекты. Результаты расчетов сведены в табл. 5.13.

Таблица 5.13

Выборка
Класс
Число объектов
Ответы, %

правильные
ошибочные

Обучающая Экзаменационная
А В А В
16 16 24 0
75 81 71
25 19 29

Сравнительно большой процент ошибочных прогнозов, по всей видимости, связан с малым объемом выборки, неточностью определения коэффициента газоотдачи и недостаточной представительностью набора признаков.

ПРИМЕНЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ ПРОЦЕДУРЫ В ЗАДАЧЕ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ

Сущность данного метода заключается в следующем. Пространство наблюдений (признаков) делится на три подпространства: х1, х2, X0. Если вектор наблюдений х принадлежит подпространству i1(iei1), то принимается гипотеза Н1, которая в данном случае заключается в том, что данный объект принадлежит классу А. Если справедливо соотношение х е х2, то делается вывод в

пользу альтернативной гипотезы Н.2 о принадлежности рассматриваемого объекта к классу В. Область X0 называется нулевой зоной или областью неопределенности.

496

Проверка гипотез проводится на каждом этапе наблюдений, т.е. при получении очередного признака. Наблюдение, т.е. увеличение числа признаков, продолжается до тех пор, пока вектор х не попадет в одно из подпространств х1 или %2, после чего принимается соответствующая гипотеза.

В качестве примера рассмотрим процедуру распознавания на примере Пи-люгинского месторождения. Величины ошибок первого и второго ряда примем равными а = р = 0,1. Тогда имеем:

10lg1^«+9, 10lg^*-9.

р 1-p

Так как из 78 объектов 54 принадлежат классу А и 24 — классу В, то получаем

Р(A)

10 lg------= 3,5.

Р(B)

Таким образом, решающее правило записывается в виде:

т

-9<3,5 + ]ГХ/ < + 9.

1=1

В соответствии с диагностической таблицей имеем следующие градации для параметров и соответствующие им коэффициенты распознавания:

Значение признака 47 80 26,6 80

Номер градации

2 9 6 9

(верхний индекс) х1 х2 х3 х4

Коэффциент распознавания....................... +4 +8 -1 +7

Используя первый признак, находим

-9 < 3,5 + X2 = 3,5 + 4 < 9.

Далее:

-9 < 3 + X2 + \29 = 3,5 + 4 + 8 > 9,

следовательно, уже на втором шаге процедуры данный объект следует отнести к классу А.

Аналогичный анализ можно провести для всех остальных объектов. Результаты представлены ниже.

Класс...................................................... А В

Число объектов................................. 54 24

Количество ответов, %

правильных.................................... 65 59

ошибочных..................................... 2 4

неопределенных........................... 33 37

В заключение отметим, что выбор величин аир можно определять, исходя из наилучшего распознавания на объектах обучающей выборки.

0,46
55,5
313
63
0,04
118
250
0,34

х5
г5
х72
г2 х8
Л х9
г6 х10
г3
х11
Л 12

+1
-1
0
-1
+3
+4
-1
+ 1

 

5.12. ВЫБОР УРОВНЯ ОТБОРА ГАЗА

В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ

О ЗАПАСАХ ГАЗА

Определение оптимальных уровней отборов газа из месторождения — одна из основных задач газовой промышленности. Термин «оптимальный» подразумевает наличие одного или нескольких критериев оптимальности, в качестве которых используют максимум газоотдачи, минимум приведенных затрат и др. В соответствии с этим выбирают схему и определяют технологические показатели разработки. Принятие решения обосновывается на имеющемся объеме информации о свойствах пластовой системы, стоимостных показателях, технических возможностях и т.п. На этапе проектирования всегда имеется некоторая неопределенность [приближенно известны запасы месторождения, коллектор-ские свойства (проницаемость, пористость), свойства газа и т.д.], которая, в свою очередь, при выборе определенного метода разработки определяет разброс коэффициента газоотдачи и извлекаемых запасов. Таким образом, зная погрешность исходных данных, можно оценить погрешность подлежащих определению показателей. На первый взгляд кажется, что таким образом можно получить приемлемое решение с определенной степенью точности. Однако на практике ситуация значительно сложнее. Оказывается, что неопределенность исходных данных сказывается не только на точности расчетных показателей, но и на их значениях. Иными словами, степень неопределенности является фактором, влияющим на определение параметров разработки.

Оценка кондиционности открытых месторождений газа и выработка основных концепций их обустройства уже на ранней стадии освоения по первым поисковым и разведочным скважинам являются важной народнохозяйственной задачей, приобретающей первостепенное значение для залежей углеводородов на континентальном шельфе. Это объясняется в первую очередь высокими капитальными вложениями в морские геологоразведочные работы и спецификой обустройства морских объектов. Если для месторождений суши основные элементы концепции обустройства и разработки, такие, как уровни стабильной добычи углеводородов, мощности системы ППД, компрессорного хозяйства и другие, могут изменяться в процессе пробной и опытно-промышленной эксплуатации различных объектов разработки, то для морских месторождений вносить аналогичные коррективы в первоначальный проект значительно сложнее. Для этого необходимо строительство новых морских стационарных платформ (МСП), подводных трубопроводов и других дорогостоящих объектов, поскольку область дренирования уже построенных гидротехнических сооружений для бурения добывающих скважин и добычи углеводородов ограничена технологическими требованиями к проводке наклонно направленных скважин и их числу на МСП.

Цель настоящего раздела — обсуждение основного принципа составления технологических схем и проектов разработки и обустройства месторождений в условиях неопределенности оценок запасов углеводородов, выбора стратегии при применении методов повышения газоотдачи, а также определения требований к необходимой степени разведанности месторождений. Этот принцип заключается в том, что при значительной дисперсии возможных запасов месторождения планируемое обустройство необходимо ориентировать на завышенные (стратегия оптимизма) и заниженные (стратегия пессимизма) по сравне-498

нию со средними значениями уровни добычи и соответствующие капитальные вложения в обустройство и эксплуатационное бурение в зависимости от некоторых характерных времен разработки месторождения. В дальнейшем будет показано, что стратегия оптимизма (или стратегия большего риска) более оправдана для небольших месторождений, в то время как стратегии пессимизма (стратегии меньшего риска) следует отдавать предпочтение при освоении крупных месторождений. С этой целью в разделе рассматриваются некоторые модели разработки месторождения, которые, с одной стороны, достаточно содержательны, чтобы отразить некоторые важнейшие технико-экономические особенности процесса, а с другой — наглядны и доступны математическому анализу. Прежде чем приступить к их непосредственному изложению, напомним некоторые факты из области выпуклого анализа.

Функция f(x) называется выпуклой, если для любых положительных Х1 и Х2, таких, при которых Х1 + Х2 = 1, справедливо неравенство

f(X1x + Х2у) < X1f(x) + X2f(y). (5.98)

Это свойство выпуклых функций можно обобщить на произвольное число положительных чисел X, сумма которых равна единице, и, наконец, на непрерывный случай:

/со Л со

/ |хф(х) < f ф(х)/(х)б&, (5.99)

если

ф(х) > 0 и f <p(x)dx = 1.

Последнее неравенство можно интерпретировать и в вероятностно-статистическом смысле, а именно: математическое ожидание выпуклой функции случайного аргумента всегда больше или равно значению функции в средней точке. Именно на этом свойстве выпуклых функций базируются последующие математические выкладки и выводы технологического характера.

Вогнутыми называются функции, для которых справедливы обратные неравенства. Для дифференцируемых функций свойство выпуклости или вогнутости определяется знаком второй производной.

МОДЕЛЬ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМ УРОВНЕМ ДОБЫЧИ УГЛЕВОДОРОДОВ

Рассмотрим упрощенную математическую модель, описывающую разработку газового месторождения, достаточно однородного как по толщине, так и по простиранию, когда процесс обводнения скважин происходит на поздней стадии разработки и носит лавинообразный характер. В этом случае уровни добычи углеводородов практически за весь период эксплуатации месторождения можно считать неизменными, и народнохозяйственный эффект (НХЭ) можно определить по формуле

т

R = — fe~at(Cq - 9(q))dt - K(q), (5.100)

q i

1

 

499

где Z0 — извлекаемые запасы газа; q — средний за период разработки уровень добычи; а — коэффициент дисконтирования по времени, принимаемый равным « 0,07; С — замыкающие затраты на углеводороды; Э — годовые эксплуатационные затраты без учета амортизации на реновацию основных фондов; К — суммарные капитальные вложения.

В рассматриваемой модели принимается, что основные капитальные вложения осуществляются в начальной стадии освоения месторождения и дисконтирование их по времени не проводится. Как правило, зависимости капитальных вложений от уровня стабильной добычи описываются выпуклыми функциями (т.е. Kqq > 0) среднегодовых отборов газа, поскольку для основного фактора, определяющего темпы разработки месторождения — числа скважин, пробуренных на площади, — увеличение суммарной добычи вследствие интерференции происходит медленнее, чем рост фонда скважин и соответствующих капитальных вложений. В дальнейшем будем считать для простоты эксплуатационные затраты пропорциональными объемам годовой добычи углеводородов:

9(q) = Э0Д. (5.101)

Проинтегрировав по времени правую часть выражения (5.100), получим:

R = (c-90^(1_e°z0h\_K(q) (5.102)

Можно показать, что выражение q(1 - e11z0'*) является вогнутой функцией переменной q и величина НХЭ при выполнении сделанных предположений о выпуклости зависимости K(q) имеет единственный максимум q . Оптимальный уровень добычи q удовлетворяет уравнению

R'« =^—0-K'(q*)}-\^-0 \F(q*, z), (5.103)

где

F(q*, z) =e~a-zt/q +—z0e~az0'q . (5.104)

q

Рассмотрим теперь, как изменяется оптимальная добыча q , если извлекаемые запасы z являются случайной величиной с тем же средним значением. Принимая в качестве критерия оптимизации математическое ожидание НХЭ MzR(q, z) и пользуясь перестановочностью операций математического ожидания и дифференцирования по неслучайному параметру, определим знак производ-

Л J-f ТУ *

ной —М,к (q , z) в точке, доставляющей максимум целевой функции в детер-

dq

минированном случае.

Гс-Эп

-г MzK(q , z) =

dq

K'(q)

^^\MzF(q',z). (5.105)

Вычитая почленно равенства (5.103) из (5.102), получаем:

г M,R(q*, z) =------0\F(q*,z0)-M,F(q*,z0)\. (5.106)

dq a L J

Определим интервал изменения переменной z, где функция t (q , z) явля-500

ется выпуклой или вогнутой. Продифференцируем (6.106) дважды по z. Анализируя знак второй производной F^, получаем:

Ь^ > 0 при z/q < 1/ос; ги < 0 при z/g < 1/ос. (5.107)

Предположим, что плотность распределения случайной величины z отлична от нуля на интервале [zmin, zmax]. Определим минимальное, среднее и максимальное характерное время разработки. Тогда величину НХЭ можно записать следующим образом:

СО

R = | (С - 90)qe"'t eat dt - K(q). (5.108)

— GO

Аналогично предыдущему для определения оптимальной добычи q , обеспечивающей максимум НХЭ в детерминированном случае, получим уравнение:

(С - Э0 ) q

R =------А-----K(q), (5.109)

X + q/z0

R' = ЦС - Э0) z20(Xz0 + q*)2 - K'(q'). (5.110)

Обозначим Ф(г) = z2/(A,z + q*)2.

Для определения тенденции смещения оптимальной добычи при условии неопределенности в оценке запасов месторождения рассмотрим, как и ранее, выражение

^MzR(z,q) = ЦС-Э0)[М2Ф(г,д')-Ф(г0, q). (5.111)

dq

Нетрудно проверить, что условия выпуклости и вогнутости по z функции Ф(г, q ) в данном случае имеют вид:

Ф^(<7*) > 0, z/q* < 1(2a); Ф"^(q*) < 0, z/q* > 1(2a). (5.112)

Это означает, что при

С = гmax/?' < 1 ( 2a) , jL МЖ*, Я) > 0

и, следовательно, оптимальный уровень добычи для условий неопределенности в оценках запасов выше соответствующего значения в детерминированном случае. Аналогично при 7m*in = zmin/q* > 1(2a) планирование следует осуществлять

для заниженных годовых отборов газа.

Затем, что для рассмотренных моделей существует область возможного компромисса в принятии решений, когда характер выпуклости функции Ф и F на интервалах возможных значений запасов может изменяться. В этих случаях оптимальные уровни добычи, найденные для условий вероятностных оценок, близки к детерминированному случаю и все расчеты допустимо проводить для средних значений прогнозируемых величин. При этом, однако, следует отметить еще одно очень важное обстоятельство. Какова бы ни была принятая система планирования и проектирования освоения месторождения в условиях не-

501

определенности прогнозных оценок запасов (оптимистическая, пессимистическая или компромиссная), математическое ожидание народнохозяйственного эффекта всегда меньше, чем соответствующая оценка для средних величин. Указанный факт следует из вогнутости по переменной z выражений для НХЭ (5.102) и (5.109). В связи с этим возникает вопрос о необходимом уровне раз-веданности объектов освоения, при котором следует начинать обустройство месторождения и добычу углеводородов.

ОПТИМИЗАЦИЯ СРОКОВ И ОБЪЕМОВ ПОИСКОВО-РАЗВЕДОЧНЫХ

РАБОТ

После завершения очередного этапа поисково-разведочных работ можно получить интервальную оценку и плотность распределения вероятностей извлекаемых запасов для разведуемого месторождения cp(z), zmin < z < zmax.

Предположим, что необходимо решить вопрос о целесообразности проведения дальнейших разведочных работ на площади, в результате которых будет получена апостериорная плотность распределения вероятностей запасов

cp(z, z0, ст) с меньшей, чем на предыдущем шаге, дисперсией а. Апостериорное

среднее значение запасов z0, вообще говоря, может быть как больше, так и меньше полученной на текущем этапе разведки оценки Z0.

Если z0 рассматривать как случайную величину с плотностью распределения g(z0), то для ее определения, пользуясь принципом Байеса, можно получить следующее интегральное уравнение:

СО

cp(z) = |cp(z, z0)g(z0)dz0. (5.113)

0

Пусть плотности распределения вероятностей ср (z, Z0, ст) и cp(z, z0, ст) являются двухпараметрическими зависимостями с величиной апостериорной дисперсии а, монотонно убывающей с ростом объема, и, следовательно, капитальных вложений в геологоразведочные работы, а = о(Кp), а(0) = а.

В этом случае вариант освоения месторождения и, в частности, оптимальный уровень добычи q можно выбрать в зависимости от результатов дополнительной разведки месторождения, т.е. в рамках данной формализации как функцию случайного параметра z0: q = q(z0). Здесь q = q(z0) — оптимальный уровень добычи при условии реализации плотности распределения вероятностей запасов cp(z, z0,ct).

Покажем, что математическое ожидание апостериорного народнохозяйственного эффекта М- R(q1, z1, z0) всегда больше, чем соответствующее априор-

ное значение MzK(q , z), где q — определенная на текущем этапе оптимальная добыча, соответствующая плотности распределения вероятностей запасов ср (z, Z0, ст). Действительно,

502

dz

j

M~ zR [<7(z0),z] = j* \R.\[q(z0),z\^[z,z0^g(z0)dzdz0 >

0

f > j JR(q*,z)kz,z0)g(z0)dzdz0 =JR(q,z) j ^z,z0)q(z0)dz0

z0 zz V z0

= JR(q*,z)<p(z)dz = MzR(q,z). (5.114)

z

Если ожидаемая прибыль за счет увеличения НХЭ в результате дополнительных геологоразведочных работ превышает затраты на их проведение, то продолжение разведки целесообразно; в противном случае имеющаяся информация должна послужить основанием для составления технологической схемы разработки и начала освоения месторождений.

В результате можно сделать следующие выводы.

1. Планирование уровней добычи нефти и газа, составление технологических схем и проектов разработки месторождений, а также оценку кондиционности объектов необходимо осуществлять с учетом интервальных оценок запасов углеводородов и других геолого-промысловых параметров.

2. Степень разведанности месторождения (дисперсия основных исходных данных для проектирования разработки) должна быть такой, чтобы математическое ожидание суммарного народнохозяйственного эффекта с учетом затрат на поисково-разведочном этапе было максимальным.

3. При составлении технологических схем и проектов разработки газовых месторождений следует принимать:

завышенные по сравнению со средними оценками запасы и соответствующие уровни добычи, если 7m ax = zmax /q* < 13 лет;

заниженные, если 7min = zmin /q* > 13 лет;

средние значения запасов, если Tmin < 13 лет, Тmax > 13 лет.

УЧЕТ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ ПРИ ВЫБОРЕ УРОВНЯ ОТБОРА

Рассмотрим несколько более сложную ситуацию, когда неопределенность ситуации возникает как за счет дисперсии извлекаемых запасов, так и за счет возможной вариации цен на газ в будущем.

Для вычисления MZ(R) можно сделать несущественное предположение, положив К(х) = Кх. Широкий класс распределений хорошо аппроксимируется гамма-распределением

ш-1 -ш Z П [ z

f(z) =----------exp — , (5.115)

Г(т) \п)

где Г(т) — гамма-функция.

Использование распределения позволяет получить аналитическое выражение для MZ(R)

M,(R\= \?~ 1) +q<—^------1c(m- )!-----+-----yq(m- )!------ (5.116)

' Г(Ш) a r „(1 aT r m(1 «Г

Г(т)пт + аГ(т)пт \ +

503

Предположим, что существует максимум величины Мг. Величина q, максимизирующая Мг, определяется из условия dM^/dq = 0, причем q > 0. Для

упрощения анализа рассмотрим частный случай, положив т = 1, п = а2, где а — дисперсия распределения (экспоненциальное распределение). Вместо (5.115) имеем:

M,(R) = -Kq + qcc - т" . (5.117)

q + aa aa + q

Оптимальное значение q есть корень уравнения

-К +2+2 = 0 (5.118)

(д + шх) (q + ста)

и является функцией дисперсии: q = q(a). Определяем из (5.118) q:

<7 = -aa + J----- ' . (5.119)

Пусть ^ — некоторое решение (5.116). Вычислим приращение

Aq=q- q1:

да дс

2са.а + у

2ЛК (2сао2 + уо)

2

Дан-----, ^^Ас. (5.120)

2. IK Icao + уо I

Соотношение (5.120) отражает тот факт, что изменение оптимального уровня отбора газа связано как с неопределенностью извлекаемых запасов, так и с возможным изменением цен на газ в будущем. Из (5.120) следует, что даже при ожидаемом возрастании цен на газ (ДС > 0) при достаточно высокой неопределенности извлекаемых запасов уровень отборов газа следует, тем не менее, ограничивать.

В рамках обсуждаемой модели можно рассмотреть и выбор стратегии при проектировании доразработки месторождения или применении методов повышения газоотдачи. Пусть, например, принято решение начать закачку какого-либо реагента в продуктивный пласт. В этом случае затраты на капитальное строительство можно положить равными нулю, а все расходы отнести на эксплуатационные затраты. Величина z — это объем дополнительно извлекаемых запасов за счет применения воздействия. Предыдущие рассуждения остаются без изменений, следует лишь положить в приведенных выше формулах К = 0. При этом производная Fq < 0, а Fa может стать положительной, поскольку в записи выпадает отрицательное слагаемое. Отсюда следует, что dq/da становится положительной. Это означает, что при достаточно точной оценке дополнительно извлекаемых запасов уровень добычи газа следует ограничить, и, наоборот, в условиях большой дисперсии запасов уровень добычи может быть увеличен.

Знакомства

для

настоящих

нефтяников

и

газовиков

Я:

Ищю:

от лет

до лет

В данной библиотеке представлены книги исключительно для личного ознакомления.
Запрещено любое копирование не для личного использования, а также с целью использования в коммерческих целях.
В случае претензий со стороны авторов книг/издательств обязуемся убрать указанные книги из перечня ознакомительной библиотеки.
Копирование, сохранение на жестком диске или иной способ сохранения произведений осуществляются пользователями на свой риск.
МИРЗАДЖАНЗАДЕ А.Х., КУЗНЕЦОВ О.Л., БАСНИЕВ К.С., АЛИЕВ З.С.
Основы технологии добычи газа

Глава № 5

Навигация

Аннотация-Оглавление-Предисловие-Список литературы

Глава 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Скачать эту главу в формате PDF

Всё про нефть и газ / Литература(каталог книг)

по всем вопросам и предложениям Вы можете обращаться на neft-i-gaz@bk.ru Администрация сайта