Посмотрите также другие разделы нашего сайта!!!

Литература
много книг по нефти и газу

Программы нефтегазового комплекса

Медиафайлы про нефть

Анекдоты про нефтяников

Знакомства для буровиков

Всё про нефть и газ / Литература(каталог книг)

ВНИМАНИЕ

В текстах книг представленных на сайте в интернет формате очень много ошибок, не читаются рисунки, графики разбиты, это связанно с некачественной перекодировкой конвекторов из PDF формата и HTML.

Если Вам необходимы качественный текст с рисунками и графиками - то скачиваите книги с нашего сайта в формате PDF.

ссылка для скачивания книги или главы в формате PDF находится внизу страницы.

анекдоты

программы

истории

ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОЙ ЧАСТИЦЫ В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

2.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ СВОБОДНОГО ОСАЖДЕНИЯ ЧАСТИЦЫ ШАРООБРАЗНОЙ ФОРМЫ В НЕПОДВИЖНОЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

Рассмотрим задачу, пользуясь методом размерностей.

Из физических соображений очевидно, что скорость свободного оседания зависит от диаметра частицы dT, динамической вязкости жидкости ц, разности между плотностями частиц и жидкости Ар (Ар = рт — р, где рт, р — плотность соответственно частицы и жидкости) и ускорения свободного падения д. Значит, можно составить следующее физическое уравнение:

vs = cp(dT, ц, Ар, д). (2.1)

В данном случае dT, \i и Ар — величины, имеющие независимые размерности.

Значит, согласно Jt-теореме

Vs = f(------д-------1. (2.2)

Для определения х, у и z запишем:

[vs] = [dT]xMrlPY-

Следовательно,

м MxHycyHzc2z с м^м72

Отсюда для нахождения х, у и z составим следующие три уравнения, ориентируясь на показатели степени при Н, м и с в правой и в левой частях:

20

м.................................... 1 = х — 2у — 4z

Н................................... О = z + j

с..................................... 1 = —j — 2z

В результате решения этих уравнений было получено х = -1, у = 1, z = -1.

Значит, в левой части уравнения (2.2) будем иметь безразмерный комплекс

vsApdT

Значения хь ух и zx определяются из условия

[д] = КП^ПДрР

или

с2 м^м"

Значит, для того, чтобы найти xv уг и zv необходимо составить следующие уравнения:

м....................................... 1 = xl — 2ji — 4Zj

Н...................................... О = 7i + Zi

с........................................ 2 = —7i — 2Zj

Следовательно, х, = -3, у, = 2, zx = -2, а правая часть функциональной зависимости (2.2) записывается в виде без-

gd? Ар2 размерного комплекса т .

И2

Таким образом, вместо уравнения (2.2) молено записать:

vsApdT _„gdT Ар

И \х2

Отсюда

vs = С дс1т{Рт ~ р). (2.3)

Полагаем, что С по аналогии с коэффициентом гидравлических сопротивлений при течении жидкости А. молено определить как

С = —. (2.4)

Re"

Так как в данном случае параметр Рейнольдса

21

Таблица 2.1

Re

ysdxY

то по (2.3) — (2.5) получим:

1 2ii 1 n

ьп+1сгтп+1(ут - v)n+1srn+1

n 1-n

(2.5)

(2.6)

Заменив п

^3m-l t

1-m

Y)V-m

выражение (2.6) молено переписать так:

(2.7)

Считаем, что Ъ = -а™. з

Тогда соотношение (2.7) принимает вид:

/4^d3o.-.(YT_Y)V-m

и

(2.8)

Здесь а и ш - коэффициенты, значения которых в зависимости от Re приведены в табл. 2.1.

Формула (2.8) впервые была получена Цейдлером [19].

При Re > 1500 выражение (2.8) переходит в известную формулу Ретингера, а при Re < 1 имеем формулу Стокса.

2.2. УСЛОВИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ СДВИГА

ЧАСТИЦЫ, НАХОДЯЩЕЙСЯ

НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОCКОСТИ

Согласно А.В. Великанову, твердая частица, находящаяся на дне горизонтального лотка, подвергается лобовому сопротивлению, а также воздействию подъемной силы. Скорость, необходимая для сдвига, определяется по формуле [3]

22

S

Ш

1-m

µ

у

1-m

µ

Y

v = a^gdT, (2.9)

где а - коэффициент, определяемый из экспериментальных исследований.

Согласно экспериментам, проведенным А.В. Великановым и Н.В. Бочковым,

— + 15. (2.10)

dT

Значит,

gdJ— + 15J, (2.11)

где dT — диаметр частицы, мм; д — ускорение свободного падения, мм/с2; v - необходимая скорость жидкости, мм/с.

Формулы (2.9) - (2.11) были получены для сдвига частицы породы удельным весом ут = 2,65-104 Н/м3, находящейся в воде удельным весом у = 104 Н/м3.

Поэтому для жидкости, отличающейся от воды, можно приближенно записать:

rfA + 15]fl^-i) _L

gdT —+ 15 pL-1 _|_^ (2.12)

Выведем формулу для определения скорости, необходимой для сдвига частицы шарообразной формы, исходя из гидродинамической теории о силе давления струи Р на преграду.

Согласно этой теории

Р = pgv(l - cosa), (2.13)

где a - угол, с которой струя сходит с шарообразной частицы; д — расход жидкости. Так как

tV-

P = ?^!LvV2(l_cosa). (2.14)

Предельная сила трения, возникающая при стремлении сдвинуть шарообразное тело, определяется как

23

a

то

Таблица 2.2

а, град.
у, м/с

4 = °.2
4 = °.з
4 = °,5

20
0,5443
0,6668
0,8608

25
0,3653
0,5350
0,6906

30
0,3440
0,4474
0,5775

35
0,2764
0,3850
0,4971

40
0,2470
0,3385
0,4370

45
0,2237
0,3026
0,3906

F

itdr

^o(Yt-Y),

(2.15)

где /0 - коэффициент трения, 0 < /0 < 1.

Из равенства (2.14) и (2.15) получим следующее выражение для определения скорости, при которой происходит сдвиг частицы:

24А(Ут - Y)ff Зу(1 - cos а)

(2.16)

Очевидно, что а и /0 должны быть найдены из экспериментальных исследований.

Можно полагать, что при обтекании частицы шарообразной формы а < 45°. Представление о значении коэффициента трения для некоторых тел дают следующие данные:

Дерево по дереву............................

Металл по металлу..........................

Сталь по льду....................................

/0 = 0,4 - 0,7 /0 = 0,15 - 0,25 /0 = 0,027

В табл. 2.2 приведены значения v, найденные по формуле (2.16) при ут = 2,64-Ю4 Н/м3, у = 1,2-104Н/м3, dT = 0,01м, различных а и /0.

Очевидно, что расход жидкости должен обусловить скорость, обеспечивающую вынос выбуренной породы на горизонтальном, наклонном и вертикальном участках ствола.

Представляет интерес найти скорость свободного осаждения, а значит, и необходимую скорость потока на вертикальном участке, заполненном вязкопластичной суспензией, и сопоставить со скоростью, определяемой по формуле (2.16). Расход жидкости должен определяться с ориентацией на ту из этих двух скоростей, которая имеет относительно большее значение.

v

2.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОЙ ЧАСТИЦЫ В ВЯЗКОПЛАСТИЧНОЙ СУСПЕНЗИИ (ГЛИНИСТОМ РАСТВОРЕ)

В результате экспериментальных исследований, проведенных Р.И. Шищенко, были получены различные соотношения для определения скорости движения частицы в зависимости от режима обтекания. При обтекании частицы в области структурного режима имеем:

vs = 0,66dT^\3dL-l) , (2.17)

где d0 — диаметр нетонущей частицы.

Из уравнения динамического равновесия шара

з

^(yT-y) = jimd02T0.

6 Отсюда

d0=m^, (2.18)

yt - y

где m - коэффициент формы, зависящий от dQ и определенный по кривой [26, 27], аппроксимация которой позволила получить выражение

0,7574

m =-------. (2.19)

0,21085 d0

Здесь значение d0 дано в метрах.

По выражениям (2.19) и (2.18) получим

. . 0,82559

d0= 4,544^— . (2.20)

I Yt-yJ

В формулу (2.20) необходимо подставлять значения х0, ут и у, выраженные в единицах СИ; тогда d0 получим в метрах.

Скорость падения частицы в области турбулентного обтекания частицы рекомендуется определять по формуле Ретин-гера

vs= )4g dT<YT Y), (2.21)

25

|3c0 Y

где O0 — коэффициент сопротивления.

Согласно исследованиям Р.И. Шищенко [27] значение O0 при турбулентном обтекании определяется так: для частиц шарообразной формы

. , -0,442758

c0 = 0,197233g dL-l ; (2.22)

для плоских частиц

-0,8027

c0 =0,643014 gdi-1 . (2.23)

\do )

В формулах (2.22) и (2.23) значения g даны в метрах на се-кунДУ в квадрате (м/с2).

В случае падения частицы при режиме турбулентной авто-модельности имеем:

для частиц шарообразной формы

O0 = 0,8175; (2.24)

для частиц в форме пластин

O0 = 1,453. (2.25)

Режим обтекания устанавливается в зависимости от отношения диаметра частицы dT к d0. При

d<3,0 (2.26)

d0

наблюдается структурное обтекание. При

3,0<d<7,0 (2.27)

d0

обтекание происходит при турбулентном режиме. При

d>7,0 (2.28)

d0

обтекание осуществляется в области турбулентной автомо-дельности.

Таким образом, для того чтобы найти vs, необходимо при заданных х0, уг и у по (2.20) определить диаметр нетонугцей частицы d0, а затем в зависимости от отношения dT/d0 выполнить расчет по одной из приведенных формул.

В табл. 2.3 даны результаты расчетов, проведенных при

26

Таблица 2.3

т0, Па

0,5 1,0 2,0 3,0

d0, Ю"3

0,726 1,287 2,281 3,188

dT d0

13,774 7,770 4,384 3,137

0,8175 0,8175 1,1274 1,3824

v5, м/с

0,4382 0,4382 0,3731 0,3361

ут = 2,64-104Н/м3, у = 1,2-104Н/м3, dT = 0,01м и различных х0 в случае обтекания жидкости в режиме турбулентной ав-томодельности и турбулентном режиме.

В табл. 2.4 приведены значения vs, найденные по формуле (2.17), т.е. при структурном режиме обтекания.

Сравнивая значения v и vs, приведенные в табл. 2.2, 2.3, видим, что расхождение между ними незначительное. Однако, учитывая недостаточную изученность вопроса по определению v, т.е. скорости, необходимой для страгивания частицы, целесообразно в дальнейшем ориентироваться на vs, т.е. на скорость свободного осаждения.

Теперь обработаем результаты экспериментальных исследований, проведенных Р.И. Шищенко, пользуясь теорией размерностей.

Физическое уравнение по аналогии с (2.1) запишется так:

vs = cp(dT, Ti, x0, Ар, д). (2.29)

Так как dT, r\ и Ар являются величинами, имеющими независимые размерности, то функциональную зависимость (2.29) можно представить в виде

d*r/Apz

г\\)

I

д

т0

^

d*Wxbpzl d*V2ApZ2

(2.30)

Таблица 2.4

ti, Ю-3 Па-с
т0 = 3,5 Па
vs,
м/с

т0 = 4,0 Па
т0 = 5,0 Па
т0 = 6,0 Па

2
1,873
1,637
1,224
0,870

4
0,937
0,817
0,612
0,435

6
0,624
0,544
0,408
0,290

8
0,468
0,408
0,306
0,217

10
0,375
0,327
0,245
0,174

12
0,312
0,272
0,204
0,145

14
0,268
0,233
0,175
0,124

16
0,234
0,204
0,153
0,109

18
0,208
0,181
0,136
0,097

20
0,187
0,163
0,123
0,087

O

О

V

А

27

Определив показатели степени, получим

--------------- Ti

x0dTAp!

л2

л2

(2.31)

Если сравнить (2.31) с (2.3), то можно убедиться в том, что vsApdT/r\ зависит прямо пропорционально от gd^Ар2 / т\ . Тогда можем записать:

vsApdT gd3Ар2 ft0d2Ap^

Т2

л2

или

v*s = Ч>зЮ-r\vs

л2

(2.32)

где v*

gd2Ap

; Xq

x0dTAp

л2

По выражениям (2.17) — (2.20) были рассчитаны значения vs в зависимости от dT при г| = 0,010 Па-с, х0 = 2 Па, ут = = 2,65-104Н/м3, у = 1,2-104Н/м3.

При заданных исходных данных найдены соответствующие v's и х*0 (табл. 2.5).

Аппроксимация результатов, приведенных в табл. 2.5, позволит получить следующую формулу:

0,0003196(х; - 400)°

(2.33)

В табл. 2.5

А =

v s(3Kcn)~ v s(2.33)

v s(3Kcn)

100.

Таблица 2.5

0,005 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016 0,018 0,020

0,0600 0,1146 0,2847 0,5349 0,8653 1,2756 1,7649 2,3324 2,9772

v*

*
по экспе-
по форму-

т0
рименту
ле (2.33)
А, %

739,04
0,00165
0,00187
-13,3

1056,88
0,00220
0,00228
-3,6

1878,90
0,00307
0,00292
4,9

2935,78
0,00370
0,00344
7,0

4227,52
0,00415
0,00390
6,0

5754,13
0,00449
0,00431
4,0

7515,60
0,00476
0,00470
1,3

9511,92
0,00497
0,00507
-2,0

11743,12
0,00514
0,00542
-5,4

Л

v

s

dT, м

vs, м/с

28

Здесь v*,, и v*(233) — значения v* по экспериментальным исследованиям и формуле (2.33).

Из табл. 2.5 видно, что при 900 < х*0 < 11 000 максимальное расхождение между значениями v*, получаемыми по формуле (2.33) и экспериментами Р.И. Шищенко, не превышает 5,4 %.

2.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВЯЗКОПЛАСТИЧНЫХ СУСПЕНЗИЙ

Реологические свойства вязкопластичных суспензий в лабораторных условиях определяются с помощью капиллярного и ротационного вискозиметров.

Остановимся на определении х0 и г| с помощью капиллярного вискозиметра.

Определение х0 и г\ в данном случае связано с течением вязкопластичной суспензии в трубе круглого поперечного сечения.

Теоретические исследования данной задачи, проведенные Букингамом, позволили получить зависимость (1.26), которую можно представить так:

q = жRАp _ rcRjt^ p33j

8г\l Зг|

Согласно (2.33) при q = 0

Лpст=^. 3d

Отсюда

3dApr.^.

_ -----^^

16l

(2.34)

Значение Дрст определяется экстраполяцией реологической кривой Ар = /(q) и является отрезком, отсекающим на оси Ар при q = 0.

Из формулы (2.33) получим

Ti = —р^-т0. (2.35)

ltd3 ( 3d Аp ^

24q

Таким образом, при известной реологической кривой Ар и q, а также найденном ранее значении х0 по формуле (2.35) можно определить г|.

29

Значения х0 и г| определяются также с помощью ротационных вискозиметров. Для этого испытываемую жидкость наливают в пространство между двумя коаксиальными цилиндрами радиусами г0 и тх (rt > г0), один из которых (например, внешний) вращается с определенной угловой скоростью ю. Вращающий момент М определяется по углу закручивания ср проволоки, на которой подвешен цилиндр:

М = с'ср, (2.36)

где с' — постоянная проволоки, т.е. крутящий момент, соответствующий закручиванию проволоки на 1°.

В результате теоретического решения задачи по определению момента М при круговом вращательном движении жидкости, обусловленном вращением внешнего цилиндра с постоянной угловой скоростью ю, получено следующее выражение [21, 26]:

М= 4"^1го [ю+^о.1пл]г (2.37)

г?-го \ ч то)

где 1 — высота внутреннего цилиндра.

Из равенства значений М по формулам (2.36) и (2.37) полу-

Acp = Tiro + T0lni, (2.38)

где А — постоянная прибора,

А

с V - io)

Значения х0 и г| определяются по зависимости Ац> = /(со), построенной в результате лабораторных замеров. Экстраполяцией на оси Ац> находим отрезок а, равный согласно (2.38) при ю = О

a = x0lni.

Отсюда

а

Х = --------.

mi

т0

Тогда при известных ю, ср, А и найденном х0 согласно формуле (2.38) не представляет труда найти ц:

30

4ИМ

r\ =-------------^-. (2.39)

CO

Таким образом, для определения г| и х0 с помощью существующих в настоящее время способов необходимо экспериментальную зависимость экстраполировать до пересечения с вертикальной осью при q = 0 (в случае капиллярного вискозиметра) и со = 0 (в случае ротационного вискозиметра), получая соответствующие отрезки, по которым молено найти динамическое напряжение сдвига. Основной недостаток этих способов заключается в том, что получаемое значение х0 не является динамическим напряжением сдвига, поскольку оно определяется из условия статики, т.е. при отсутствии движения испытываемой жидкости как в капиллярном, так и в ротационном вискозиметре. В связи с этим помимо искаженного значения х0 получаем также неверное значение динамической или структурной вязкости жидкости. Этим обстоятельством объясняется и тот факт, что кривая Ар = /(g), построенная по измеренным г| и х0, не совпадает с кривой Ар = Ф(д), полученной прямыми измерениями.

Для устранения перечисленных недостатков и определения достоверных значений х0 и г| предложены два способа определения реологических свойств с помощью трубного и ротационного вискозиметров [13].

Выше было показано, что при турбулентном режиме течения вязкопластичной жидкости потери давления на трение не зависят от динамического напряжения сдвига и для гидравлических расчетов вполне применимы формулы, справедливые при течении вязкой жидкости.

Для определения реологических свойств с помощью трубного вискозиметра испытываемая жидкость с известной плотностью прокачивается насосом по трубе определенного диаметра d длиной 1 [10, 11].

При каждом g определяют потери давления Ар на участке длиной 1, в результате чего строят зависимость Ар = /(g). График Ар = /(g) делят на два участка, на одном из которых наблюдается практически линейная зависимость Ар от д, а на другом зависимость Ар = /(g) изменяется по некоторой кривой. Очевидно, что криволинейный участок соответствует турбулентному режиму течения.

В области турбулентного режима задаемся каким-либо значением g = gT и находим соответствующее Ар = Арт.

Согласно формулам Дарси - Вейсбаха и Никурадзе можем записать:

31

Дрт

0,0032 + 0,221

( xdgr\\ { AyqT )

»[lq^

K2gd5

Решая выражение (2.40) относительно r\, получим:

Г) =

i (n2gd5ApT

0,221

0,0032

\ 1 0,237

8у^т

жди

(2.40)

(2.41)

Таким образом, при известных значениях Дрт и дт по формуле (2.41) определяем ц; по упрощенной формуле Букин-гама (2.33)

Х =

3d (

Ш

лРс

128t]lqc\ Kd 4 )'

(2.42)

где Арс и gc — потери давления и расход жидкости, соответствующие точке зависимости, находящейся в области структурного режима течения.

Рассмотренным способом были найдены значения х0 и ц для большого числа глинистых растворов, используемых при бурении скважин. По полученным значениям х0 и г|, а также формулам Дарси - Вейсбаха, Никурадзе и Букингама построена зависимость Ар = ср(д), которая сравнивалась с аналогичной зависимостью, найденной в результате экспериментальных исследований.

Во всех случаях расчетные зависимости оказались близки к соответствующим экспериментальным кривым. Это свидетельствует о применимости предложенного способа определения х0 и г\.

Рассмотрим второй способ. Определение реологических свойств с помощью ротационных вискозиметров по существующей в настоящее время методике не дает положительных результатов, так как расчетная кривая Ар = Ф(д) для течения жидкости в круглой трубе, построенная по найденным х0 и ц, не совпадает с аналогичной, экспериментально определенной зависимостью.

В исследованиях [13, 14] показано, что при определении х0 и г) ротационным вискозиметром наблюдается движение жидкости либо при структурном, либо при квазиламинарном режимах.

Установлено, что законы одномерного прямолинейного течения можно использовать для решения задачи о круговом вращательном движении жидкости между двумя цилиндрами [13, 14].

32

.

Решим эту задачу при квазиламинарном режиме течения.

В данном случае Ар = 0. Поверхностью радиусом р все кольцевое пространство делим на две области.

Для определения скорости в любой точке первой и второй области согласно системе дифференциальных уравнений Генки - Ильюшина получим:

щ = —- г + cl In г + с2

щ
= —-г+ с,
1пг+ с4.

При г = Тогда
Р и1 =
"maxl
при
Г
=
г0 и1
=
0.

Су
_ u max | т0
In— Л
Р--Г0.

т0

т0

(2.43) (2.44)

(2.45)

Р^1пг0 ШР

т0

ШР

Тпгп,

г0

(2.46)

где р — радиус поверхности, на которой скорость достигает максимума.

Следовательно, по (2.43), (2.45) и (2.46) получим

(

г0 + р г°1пг
-Г
+ "max In т .

In? Г°
Тп

(2.47)

Здесь и ниже угловую скорость в области квазиламинарного и структурного режимов будем обозначать ю = юк и ю = = юс.

Произвольные постоянные с3 и с4 найдем из следующих граничных условий: при г = р и2 = umax; при г = rt и2 =

= 03Krt.

Значит,

сз

C0KJj Т0 J"i -р Un

Ji

mi " m^ m p p p

(2.48)

T|

¦I

Tl

33

 In ix +

ln

h-P

lnr,

ln

lnr

ln

p/

Таким образом,

(2.49)

г- л +

ln

ln

a

+ ЮГ,

+ u

ln^

ln^

p p

(2.50)

du2 dr

dul dr

По соотношениям (2.50) и (2.47) молено записать:

pin— - Г) + р

pln^ р

pln^ pln^

р

pin-р + г0

-Р ршЬ Л

J"o

plnf

Имеем

(2.51)

(2.52)

dr

du2 dr

(2.53)

По (2.51) — (2.53) определяем максимальную скорость т° l 2plniln^ + pln^-r1ln^ + r0lni +

In—L

ro

+ юкгг

r0

mi Следовательно,

In

П

r0 In — + 2p In-----г In — + 2p In — In

r0

(2.54)

In— +ro Krt-----—;

mi

r0

(2.55)

34

¦l

p

(

Tl

p

¦I

r=p

p

p

" max

T

p

^-----------frlnilni + rt lniln^ + 2plniln^ +

P r0

+2plnilnHlni-r1lnHlni + r0lnilni +

inim^ + in^ini +ЮкГ1^о—P------{o—L. (2.56)

mi mi

Jo P

Составим уравнение динамического равновесия жидкости, движущейся в кольцевом пространстве:

2%rthW2 = 2%r0hwi, (2.57)

где х - xW2 — касательные напряжения на поверхностях внешнего и внутреннего цилиндров радиусами гх и г0. Согласно закону Шведова - Бингама

W1 dr

du0 W2 dr

T=T.

+ x0; (2.58)

о

+x0. (2.59)

г=гл

По выражениям (2.55) — (2.59) получим р = rt. Это означает, что закон распределения скоростей в кольцевом пространстве выражается одной формулой

in— и = ^-^—\ roln^ + ^ln-^-rlnij +юкГ!—^. (2.60)

I<L^_frolni+rilnj__rlni]..... т

Л гЛ г т0 т0) Г!

ln_L и и ln_L

т0 т0

Легко установить, что в формуле (2.60) выполняются граничные условия, т.е. при г = г1 и = юг1г а при г = г0 и0 = = 0.

Касательное напряжение на поверхности внутреннего цилиндра определяется так:

х =г) (4М.-») . (2.61)

ф \dr т),_,

г~го

Значит, по выражениям (2.60) и (2.61) получим:

35

x =—— —L-l-m—L + K '

Л I Л>

ГЦ)

I

(2.62)

ro

r0

Следовательно, момент на поверхности внутреннего цилиндра

М =

2яг0 ц 1

mi

т0

г п-Гп ( Л , гЛ

—^-^ —-1-ш— +юв

(2.63)

Угол закручивания проволоки в области действия квазиламинарного режима обозначим ср = срк. Тогда по аналогии с (2.36) можем записать:

М = сфк. (2.64)

Из равенства моментов, найденных по формулам (2.63) и (2.64), получим:

Афк =

2ixi0 1п^-

т0

1$ ( 1\ « 1 1\\

ТА

г\юк

В соответствии с формулой (2.38)

Афс =riroc+x0lni.

Из выражений (2.65) и (2.66) можем записать: (Афс -Т1ЮС);

Ы^-

г0

(2.65)

(2.66)

(2.67)

Wo го/1ПА

г0

2Г!Г0 1П

Г)

т к п п х 11х

Л - in г1 \ т0 т01 т1

Ч - J0

ln

r0

(2.68)

Значит, реологические свойства в данном случае определяются следующим образом.

Экспериментально устанавливают зависимость ср = /(со), состоящую из двух практически линейных частей с различ-

36

со

к

ными углами наклона. Первая часть зависимости, установленная при относительно меньших значениях ю, соответствует структурному режиму, вторая часть — квазиламинарному режиму течения.

В области структурного и квазиламинарного режимов выбирают по одной точке и устанавливают срс, юс и срк, юк. Далее при известных г1г г0, 1 и А по формулам (2.67) и (2.68) определяют Г| И Х0.

Выше была приведена существующая классификация гидросмесей и исследованы некоторые вопросы гидродинамики, касающиеся вязкопластичных суспензий.

Теперь рассмотрим гидродинамические задачи, связанные с движением тонко- и грубодисперсных, а также неоднородно дисперсных и полидисперсных гидросмесей.

В настоящее время потери давления при движении гидросмесей определяют так: находят потери при движении однородной жидкости Ар0, а затем добавляют к ним в виде сомножителя или слагаемого некоторую величину, учитывающую характерные особенности соответствующей группы гидросмеси (кроме суспензии).

В работах [1, 2] показано, что потери давления при движении газированных смесей можно найти с помощью формулы Дарси - Вейсбаха с поправкой, учитывающей истинную концентрацию газа в жидкости.

Таким же путем можно проводить исследования и при выводе гидродинамических формул при движении гидросмесей. Достоверность полученных соотношений должна быть установлена из сопоставления результатов расчетов с данными экспериментальных исследований.

Движение гидросмесей в вертикальных и горизонтальных трубах отличается силами, действующими на поток. Различны также соответствующие выражения для определения расхода жидкости, обеспечивающего минимум потерь давления. Поэтому целесообразно рассмотреть эти задачи отдельно.

Скачать эту главу в формате PDF

Всё про нефть и газ / Литература(каталог книг)