Посмотрите также другие разделы нашего сайта!!!

Литература
много книг по нефти и газу

Программы нефтегазового комплекса

Медиафайлы про нефть

Анекдоты про нефтяников

Знакомства для буровиков

Всё про нефть и газ / Литература(каталог книг)

ВНИМАНИЕ

В текстах книг представленных на сайте в интернет формате очень много ошибок, не читаются рисунки, графики разбиты, это связанно с некачественной перекодировкой конвекторов из PDF формата и HTML.

Если Вам необходимы качественный текст с рисунками и графиками - то скачиваите книги с нашего сайта в формате PDF.

ссылка для скачивания книги или главы в формате PDF находится внизу страницы.

анекдоты

программы

истории

6

ГИДРОТРАНСПОРТ ГИДРОСМЕСTЙ С ПОМОЩЬЮ ВЯЗКОПЛАСТИЧНЫХ ЖИДКОCТЕЙ

6.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОПЛАСТИЧНОЙ ГИДРОСМЕСИ

Выше было показано, что критический параметр Рейнольдса при движении «однородной» вязкопластичной жидкости определяется по формуле (1.38).

Очевидно, что физическое уравнение для vKp при движении вязкопластичной гидросмеси запишется по аналогии с (1.31) с заменой р = рсм и г| = г|см (рсм и г|см — соответственно плотность и структурная вязкость смеси вязкопластичной жидкости и твердых частиц).

Тогда получим функциональную зависимость

ReKp.K.n = Ф(Несм), (6-1)

где ReKp.CM = vкр'сdУсм ; Несм = Хd*.

Можно предположить, что в случае отсутствия расхождения между скоростями жидкой и твердой фазы данные, приведенные в табл. 1.2, можно считать справедливыми, а значит, по аналогии с (1.38) можем записать:

ReKp.cM = 145,842 Не°м33498. (6.2)

При определении ReCM и Несм значение усм находят по формуле

Уем = У(1 -а0)+ута0, (6.3)

а структурную вязкость — по формуле Томаса (3.16):

Лсм = ^( 1+2,5a0+ 10,05ag + 0,00273e16'6cl°), (6.4)

где у и г| — соответственно удельный вес и структурная вязкость однородной вязкопластичной жидкости.

92

Формулу (6.4) молено представить в следующем виде:

2 16,6<7Т 1

Лсм = Л

1+ Z5q? +10,05 (?е—) +0,00273е^+?ж

<7т+<7ж Ut+<W

(6.5)

Таким образом, если

Re < ReKpKn,

то гидросмесь движется при структурном режиме; в противном случае наблюдается турбулентный поток.

6.2.ДВИЖЕНИЕ ГИДРОСМЕСИ

ПО ВЕРТИКАЛЬНЫМ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ

ТРУБАМ ПРИ СТРУКТУРНОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ

Потери давления на трение при движении «однородной» вяз-копластичной жидкости определяются по формуле (1.29).

По аналогии с расчетной моделью для гидросмеси, составленной из воды и твердых частиц, в соответствии с (1.29) можем записать:

Арт

i

xR 4

+ 2,8066^ +

R

^Псм(Чж + Чт)

xR4

+ 2,8066-^

R

-4,2116

(6.6)

Гравитационная составляющая определяется в соответствии с формулой (6.3).

Тогда по (6.3) и (6.6) разность давлений по концам колонны труб

Ар

ЧЧя

1 +

СМЖ Т

чж + чт чж + qT

kR4

8"\см(Чж+Чт)

kR4

+ 2,8066^

R

-4,2116

m

(6.7)

Очевидно, что и в данном случае Ар имеет минимум относительно дж, т.е. справедливо условие (3.23).

93

2

2

Значит, по фо!муле (6.7) и условию (3.23) получим следующее вы!ажение для оп!еделения !ж, обеспечивающего минимум давления у нижнего то!ца ветикальной колонны:

(yt-y)v+ 1

(<7ж + ?т)2 2 И4

дг\с

¦эдя

(?ж + ?т) + Лс

|8nCMgiK+gT + 2, 8066^)

_1

21"2

\

( Чж + ?¦

хо)

яй4

i 8псм^^ +2,8066^ х

яй4 I яй4 R)

дцс

(?ж+?т) + Лс

Эдж

Согласно (6.5)

0.

r|gT

Эт1см

------=

здж (дт + дж)2

f 16,6?T ^

2,5 + 20,1 Чт + 0,04531 8е^+^

<7т+<7ж

(6.8)

(6.9)

Значит, по (6.9) и (6.8) имеем:

Г

(YT-Y)gT , 1l 8 (дж+дт)2 2 LRi

f 16,6?Т ^

2,5 + 20,1 Чт + 0,045318 е^ж

дт+дж <7т+<7ж

r|gT

+Лс

яй4

|8riCMgiK+gT+2,8066^ -4,211

(г0У

яй4

-| -i^11i—i

х(8цсм Яж + Ят + 2,8066^1 { ' яй4 «J

тт [2,5+20,1 Ят +

?ж + ?т I Ят + Чж

16,6<7Т ~\ 1

+0,045318е?т+?ж

+ Лс

= 0.

а0

Так как

q

= --------i------

Чт + Чж

то у!авнение (6.10) можно пе!еписать так:

- (Ут-Уо)°о+^Г_а11/2г5 + 20,1ао + 0,0453 18е16^°)+т1см +

Чж яй4 I v y

(6.10)

94

2

1

I "ПсмТж 1 Т0 |

+ 2,8066^ -4,211

, ---------+ Л OUDD —

{ яй4 1-а0 «J

'' ( 8г\смЪъ

яй4 1-а0

+ 2,8066

¦О

-a0Ti 2, 5 +20, 1a0 + 0,0453 18e1bta"+ц

0. (6.11)

Значит, при заданных а, ут, уж, R, ц и х0 по трансцендентному уравнению (6.11) методом последовательных приближений можно найти расход жидкости дж, обеспечивающий минимум разности давлений по концам вертикальной трубы.

По вычисленному дж и заданной концентрации определяем расход твердых частиц

q = »Чж 1-а0

и удельный вес смеси

Уем =у(1-а0)+ута0.

Затем, зная согласно формуле Томаса ticm, находим параметр Рейнольдса смеси:

ReCM = 2'^ + gT)YcM _ (61 2)

яКЛем

Далее определяем параметр Хедстрема смеси: Несм = T°d YcM , (6.13)

что позволяет по формуле (6.2) найти ReKpcM.

Если ReCM < ReKpcM, то расчеты продолжаем и находим согласно (2.20) диаметр нетонущей частицы d0. По фракционному составу устанавливаем средневзвешенный диаметр частицы и согласно неравенствам (2.26) — (2.28) определяем режим обтекания.

Далее по формулам (2.17), (2.21)-(2.25) в зависимости от режима обтекания находим скорость свободного падения частицы vs. Вычислив по найденному оптимальному дж среднюю скорость жидкости уж, сравниваем уж и vs; при уж > vs найденное значение дж принимается. В противном случае расчеты повторяем при более высоком значении динамического напряжения сдвига.

Если найденное по (6.12) ReCM оказывается больше критического числа Рейнольдса ReKpcM, вычисленного по (6.2), то гидросмесь движется при турбулентном режиме.

95

Ранее было показано, что при турбулентном режиме механизм движения вязкопластичной и вязкой жидкостей один и тот же. В этом случае перепад давления определяется по формуле (3.21), а оптимальный расход жидкости - по уравнению (3.25).

При движении вязкопластичной гидросмеси по горизонтальной трубе расчеты ведутся по формуле (6.6) при условии, что Артр = Ар.

Тогда по условию (3.23) получим следующее выражение для определения оптимального расхода жидкости:

-a0Ti(2,5+ 20,la0 +0 ,0453 1 8e16'6a") +ticm +

I 81Лсм<7ж 1 ,

{ лЕ4 1-«о

2

+2,8066^ -4,211

2] 2

R

1 ~4|/1та

хо) v то'

+20,la0 +0,0453 18 е "°\+ц

(^смЧж___\_ ^1

{ ЯК4

+ 2,8066-5-

l-a0 R,

-а0г|(2,5 +

0. (6.14)

Таким образом, при заданных a0,r| и R по уравнению (6.14) методом последовательных приближений можно найти оптимальное значение дж.

6.3. РАСЧЕТ ЭРЛИФТА ПРИ ДВИЖЕНИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧНОЙ ГИДРОСМЕСИ ПО ВЕРТИКАЛЬНОЙ ТРУБЕ

Наличие у вязкопластичных жидкостей динамического напряжения сдвига х0 снижает возможность проскальзывания пузырьков воздуха относительно жидкости, и при определенных условиях жидкость и воздух будут двигаться практически с одинаковой скоростью. Таким образом, вязкопластич-ную аэрированную смесь можно рассматривать как «квазигомогенную», т.е. истинная (объемная) и расходная концентрации равны между собой:

ф = р. (6.15)

Модель квазигомогенной вязкопластичной аэрированной смеси впервые была предложена Р.И. Шищенко [26].

96

Для того чтобы составить уравнение динамического равновесия сил, действующих в дифференциально малом отсеке, ограниченном длиной dx, необходимо составить выражение для гравитационной составляющей dpa и сил трения фтр.

В соответствии с (6.15)

Фс = Уж(1-Р)с^ + Уг*г- (6.16)

Так как

Уг << Ужг

то с высокой точностью молено записать:

Фа = Уж(1-Р)^-Согласно (5.3), (5.4)

dpa = УжР dx,

(6.17) (6.18)

где Г = да/дж.

Потери давления на трение на дифференциально малом участке длиной dx находим по формуле [17]

фтр = ^|Уж+^Уг Уж /

^

2gd {

l + [l

-)

Уж)

Уг

dx

шла с высокой точностью по выражению

dPl

Мж^у

2 (

2gd Значит,

.2

i + j^zJ (i + ^W.

bvj I ?ж)

Фтр =

vl I

^ж!) , Yr О [\ + 3r)dx.

qT

2ffd [ ЧжЧж){ Чж) Из определения расходного газосодержания

дж|3 1-р'

По (6.19) и (6.20)

(6.19)

(6.20)

Фгр

п 1-Р+ Хужуж

2gd (1 - |3)2

dx.

97

ж

у

Р

у

ж

Так как уг << уж, то

фтс = АЬ"ж 1 dx (6i21

р 2gd 1 - |3

Согласно формуле Блазиуса

0,25

А. = 0,29785802^- . (6.22)

Так как уж = Aqjnd2, то по (6.21) и (6.22) получим

, = 0,241435л' дж уж-----^ (6 23)

Р ff°'75d4'75 1" Р

Из определения для (3 следует, что при изотермическом расширении газа

1-Р =?. (6.24)

По выражениям (6.23) и (6.24) имеем:

фтв = 0,241435т1 ' giK Уж ГРа + р dx. (6.25)

g0,75d4,75 P

Так как

dp = dpG + dpTp, (6.26)

то по (6.18), (6.25) и (6.26) можем записать:

dp = [E + °.241435п^У^ГРа + р] d

[Гра+р ^,^4^0,25 р j^

Значит,

рбаш

уж7= J -----------—Ф-------------, (6.27)

Ру _pL (гРа + Р^

Гра + Р

?1 + А4,—| \ р )

. 0,241435т!0'25 дж75

где А4 - ж

g^d^y^

По выражению (6.27) 98

pаш

Г (Гpаp+p2)dp

pу p2 + А4(p+Гpа)2'

ИЛИ

p6am

(Гpаp + p2)dp

ужl= Г

pу (А4 + 1)p2 + 2А4Гpаp + А4(Гpа)2

Отсюда

pбаш

Ужl = Гpа Г----------------------pdp-------------------- +

j (А4 + 1)p2 + 2А4Гpаp + А4(Гpа)2

pу pбаш 2

+ Г ----------------p dp----------------. (6.28)

J (А4 + 1)p2 + 2А4Гpаp + А4(Гpа)2

pу

Для того чтобы раскрыть интегралы в (6.28), необходимо сначала определить знак при коэффициенте А:

А = 4(А4+1)А4(Гра)2-4А2(Гра)2,

или

А = 4А4(Гра)2. (6.29)

Так как А4 > 0, то и А > 0.

Тогда, раскрыв интегралы в (6.28), получим:

l _ pбаш ~ pу { Гpа(1 - А4) 1п (А4 + 1)pganI + 2А4Гpаpбаш + А4(Гpа)2 А4 + 1 2(А4 + 1)2 (А4 + 1)p2 + 2А4Гpаp + А4(Гpа)2

2Гpа^А

(1 + А4)2

агс1д(А4 + 1)pбаш.А4Гpа _ arctg (A4^)py^4rpa

ГpаД/А4 Гpа^А4

(6.30)

Для того чтобы использовать уравнение (6.30) в случае гидротранспорта вязкопластичной смеси с помощью эрлифта, необходимо подставить в это выражение вместо уж удельный вес смеси жидкости и твердой фазы, т.е.

Уж(1-а0)+Ута0,

99

вместо расхода жидкости — расход смеси жидкости и твердой фазы

qж + qт

и вместо структурной вязкости жидкости — структурную вязкость вязкопластичной жидкости и твердой фазы по формуле Томаса.

Проведем расчеты по определению l при следующих исходных данных: уж = 1,2-104 Н/м3, ут = 2,6-104 Н/м3, а0 = = 0,15, ц = 0,01 Па-с, ру = 105 Па, qж = 0,02 м3/с, qт = = 0,003529 м3/с, d = 0,15 м, а также при различных значениях р6аш и Г.

В (6.30) вместо уж подставляем усм = 1,2-104-(1-0,15)+2,6х хЮ4-0,15 = 1,41-104Н/м3.

Чтобы найти А4, вычислим ticm по (3.16):

Лсм = 0,01-(1 +0,375+0,2261 +0,03293) = 0,01634 Па-с;

qсм = 0,023529 м3/с.

Тогда

А = 0,241435-0,3575-0,0014136 = Q 0Ш56 5,54309-0,000122-10,8969

При принятых исходных данных, подсчитанном А4, а также замене уж на усм выраж:ение (6.30) перепишется так:

1 41 • 104l = pбаш " 10 + 0,47583 • 105Г х

1,01656

xln

1,01656# p|аш + 0,03312- 105Гpбаш + 0,01656- 1010Г2 1,01656- 10ю + 0,03312- 1010Г + 0,01656-1010Г2

п5т-' 1,01656p6пттт + 0,01656-105Г

-0,06646-10°Г arctg--------^^s---------------------

0,128686-105 Г

_агс 11656+0Ш656Г1 31)

0,128686Г )

В табл. 6.1 приведены результаты расчетов по уравнению (6.31).

Таким образом, при заданной длине колонны труб и Г = = qа/qж по табл. 6.1 можно найти давление у нижнего торца

100

Таблица 6.1

Рбаш,
105Па
Значение 1, м, при различных


Г, м3/м3 30

20
40

20
217,4
448,4
487,2

25
453,3
525,8
577,7

30
512,1
595,6
657,8

35
567,4
661,0
732,2

40
620,0
722,1
801,5

45
670,5
780,2
867,1

50
719,4
870,9
929,5

55
767,0
889,8
989,4

60
813,5
942,0
1047,2

Рбаш,
105Па
Значение 1, м, при

различных Г,
и3/м3

20
30
40

65
859,1
992,8
1103,2

70
903,9
1042,5
1157,7

75
948,0
1091,1
1210,9

80
991,6
1138,9
1262,9

85
1034,6
1186,0
1313,9

90
1077,1
1232,3
1363,9

95
1119,3
1278,0
1413,2

100
1161,0
1323,2
1461,8

колонны труб. Из таблицы видно, что при одном и том лее 1 увеличение Г приводит к заметному снижению давления у нижнего торца р6аш, а следовательно, давления нагнетания рн.

Скачать эту главу в формате PDF

Всё про нефть и газ / Литература(каталог книг)